第三章 函数及其性质 综合测试&真题演练-【5星学霸·高考白题】2026年高考数学一轮复习

f八-3x+2),则八x+2)=f八-x+2),于是f（x+4)=f（-x)=-f(x）, 爪x+8)=-爪x+4)=f(x),即8为f八x)的一个周期，由f(x+4) -f八x),得x+4)+八x)=0,即1)+5)=f2)+6)=八3)+7)= 4)+=0.图此)=0，所以是)=32- 24)=-f元0)=0.故选B. 5.A解析：定义在R上的函数(x)满足H,y∈R,八x+f(y))= ffx))+y,取x=0,yeR,得f(y))=ff八0))+y,则ff(x))= f0))+x.取y=0,xeR.得八x+0))=代fx)),于是f+0))= o),面o=之则/()/(）小，当x=时。 0)=/(位）子周此f(行）1(+）+，则 /[(）+]1*(-2）+.所以2)=224+ 2,所以12024)=2025.放选A 6.ACD解析：A选项f八x)八1-y)+f代y)爪1-x)=2x+y)中，令x=1, y=0得(1)f八1)+f八0)f(0)=2f(1).又f(0)=1.故[f(1)12+ 1=21).解得1)=1(x)f1-y)+f(y)f代1-x)=2x+y)中，令 x=y=1得2r1)/八0)=22)，故f八2)=f1)f八0)=1×1=1，A正确： D选项，(x)f(1-y)+f八y)f八1-x)=2/x+y)中，令x=0得f代0) f-y)+fy))=2f).f(I-)+f(y)=2f()(I-y)=Ay). 八x)八1-y)+f八y)/八1-x)=2(x+y)中，令x=1得f1)/(1-y)+ y)f代0)=2/1y).即1-y)+y)=21+y).因为八1-y)=八y). 所以2y)=21+y),故f八y)=(1+y).故f八x)的一个周期为1，故 八1-y)=八-y),所以f(-y)=f(y),故f(x)为偶函数，D正确：B 选项，/x)八1-y)y)八1-x)=2/x+y)中，令y=-x得f八x)·八1+ x)+f尺-x八1-x)=2f(0),由于（-x)=f(x),f(0)=1,故f(x）* [/1+x)+1-x)]=2,由于x)的一个周期为1.故八1+x)=八x), 爪1-x)=/代-x)=f代x〉.所以2[八x)]2▣2.解得x)=±1，fx)f1- y)+y)1-x)=2(+y)中，令y=x得f八x)f（1-x)+f(x)f八1- x)=22x),又f(1-x)=f(x),故2[f（x)]2=2f(2x).f(2x)= 户.两e=(告)门广≥0故=，故不存在气e Rf代xo)<0,B错误：由上可知代1+x)+f八I-x)=2,f八x)+f八-x)=2 故f八x)的图象关于点(0,1)对称，C正确.故选ACD. 7.(-1,1)解析：因为x,yeR)+/x/y)=0,且爪-1)=1，令 y=-1,可得f八-x)+f八x)f八-1)=0.则f代-x)+f八x》=0,即f八x)= -《-x),可知函数(x)为定义在R上的奇函数，且八x)在[0，+) 上单调递减，可知八x)在(-x,0]上单调递减，所以(x)在定义城R 内单调递减，又因为八x)|<1,即-1<(x)<1,由奇函数性质可得 八1)<x)<-1),由单调性可得-1<x<,所以满足f八x)|<1的x 的取值范围为(-1.1)，故答案为(-1,1). 8.1925解析：因为f(x+y)=f(x)+f(y)+10,所以f(x+y）- 5(x*y)2=f八x)-5x2+f（y)-52,设g(x）=f(x）-5x2,那么 g(x+y)=g(x)+g(y),因此g(n)=g(n-1)+g(1)=g(m-2)+ g1)+g(1)=g(A-2)+2g(1)=…=g(2)+(n-2)g(1)=ng(1)= m1)-5],因此f代n)=5m2+[Ur1)-5n≥5n.取n=1.得到1)≥ 5.所以足0)=522+[1)-51尼：≥522=19%.所以 足)的最小值是1925，故答案为195 第三章综合测试 章末自测 1.B解析：4-x2≥0.解得-2≤x≤2，即A=x1-2签x≤21，Y=2+1>1, 故B=1yl>1,故AnB=(1,2].枚选B. 2.D解析：因为>0.即（x+2)·(g-2)<0,所以-2<r<2,所以函数 2-x x)=20吧42-x 2产的定义域为(-2,2)，关于原点对称，又(-*) 九)，所以函数x)是奇函数，其图象关于原点对 (-x)21og2+x 一学霸高考·白 称，故排除.C:当e(0,2)时，登1，即e登0.国此>0， 故排除A故选D. 3.D解析：当0≤0时，20-1>1，解得0<-1，与n≤0取交集，结果 为<-1：当0>0时，>1，解得x0>1,综上，n的取值范围是 (-,-1)U(1,+g).故选D 4.C解析：由题意可知当1=0时，y=0.35.所以0.35=0.05+A.得A= 0.3,所以y=0.05+0.3e+(&∈R.s>0),当t=5时，y=0.2,则0.2= 0.05+0.3e(seR,s>0).所以0.15=0.3e(seR.>0).得e= 5 0.5,所以lncA=ln 2=-m2.-2=-m2.s=2,所以=005+ 03e=0.05+03#子.当y=a15时.015=0.05+0.3n学.得 In 2 e学号质e学h子山3,2h得1 2 523=5×1,58=7.9,所以所求时间的最小整数值为8.故选C 5.A解析：因为f1)=2,x))=3x,所以ff代1)=3.故f2)=3 所以f(2))=6,故f八3)=6，所以八3)》=9，故f(6)=9.因为函 数y=f八x)(xeN”,yeN·)是增雨数，所以(3)=6<f八4)<f(5)< 6)=9.所以f八4)=7，八5)=8.故选A 6.D解析：令x=1,得到(1)=2-(1)，解得(1)=1，故①正确： =f(24)= g1-0.由0=2-(）40=2)=2-/(）=2 g(-x),得到g(1-x)=g(x)■2-g(-x)=2-g(1-(-x))=2 g(1+x),即g(1-x)+g(1+x)=2,故点(1,1)是曲线y=八2)的对称 中心，即正确：因为到=时(2）到=2-f传）所以 /(径)（任）2.即2）s)2.得到2)4)=2.故 x)=(4x),因为数列是公比为4的等比数列，所以a。=a1 4-t,故fa)=f(4a,)=f(a2)=f(4e2)=…=f八a）,故f(a)= 41),即②正确：因为f2x)+f(x)=2,所以(2)+f(22)=2.…, 代2°)+/2")=2.故2)+f(22)+(2)+…+f2°)=10.则④正确 综上，正确说法的个数为4故选D 7,ABC解析：当x≥1时，2-2≥0，则ax+b≥0：当x<1时，2"-2<0. 则x+6≤0.因为不等式(2-2)(x+b)≥0(a≠0)在R上恒成立，所 以直线y=x+b过曲线y=2-2与x轴的交点(1.0).且两函数的单 调性相同，则a+b=0,又a≠0，所以a>0.b=-a<0,所以ABC正确 D错误.故选ABC 8.AB解析：八x+6)=f(x),所以函数(x)是周期为6的周期函数 八3+x)f八3-x)=0八3+x)=-(3-x）.所以函数八x)关于点(3,0》 对称，由尺3+x)八3-x)■0令x=0.得2r3)=0,八3)=0，则9)= 3)=0,令x=3得f八6)+f0)=0,即f(0)+f0)=2(0)=0.f(0)= 0.A选项正确则6)=0)=0，由3+)+3-x)=0,得代3+x)+ 6-(3+x))=0.以x替换3+得代x)+爪6-x)=八x)+f(-x)=0,所 以尺x)是奇函数，f(0)=0C选项错误，所以f(x)的图象关于点 (0.0)对称.根据周期性可知f(x)的图象关于点(12,0)对称 B选项正确.由于f八2)=0，所以代-2)=-f2)=0,代-2+6)=f4)= 八10)=0/代8)=f八2+6)=f八2)=0，由上述分析可知.在区间[0.10 上x)至少有如下8个零点：0.2.3,4,6,8,9,10，对于八1)(5)， 爪7)，可以构造如下的符合题意的函数八x)对应的图象， 此时fx)在区间[0,10]上有11个零点：0,1,2,3,4.5,6,7,8,9.10 所以D选项错误.故选AB. 9. 3 4 解析：令1=lkgb.则loga= 所以2户-5+2=0，解得=宁或1=2.所以gb=寸或6=2. 2 题 ·数学·018一 所以a三=6或2=6，当a=6时，则a=62,由“=6，得(62)“=6 1 a=- 2a=b又a>0.解得 4 3 ,所以2a=b.由 所以a+b= a=2 4 =2' 当a2=b时.由a”=°，得a°=(a2)0=瑞，所以a=26,由 1 a=2功又a>0,解得 o= 2 a2=6, 所以0h=子，综上所述，a+6=子故 4 答案为子 10.(-x,3+22]解析：因为函数y=1与y=x-2都是实数集上的 增函数，所以函数(x)在R上单调递增，且(1)=0，当x≤1时 fx)≤f1)=0,所以当x≤1时，M(x)≤0，当x>1时.（x)>f1)= 0,由M(x)≤0，即当x>1时，g(x)≤0恒成立，即当x>1时，a(x )≤产+，即a≤恒成立，设1=-1>0.则 x-1 x-1 32+2333*25,当且仅当子即1=. x-I 即x=1+√2时，等号成立，所以a≤3+22，所以实数：的取值范围 为(-，3+221.故答案为(-∞，3+2√2]. 11解：()是R上的奇函数，六0)==056二0 又：--a2al)严此时-) ()+中)，满足八x)是定义在R上的奇两数 2次)可0=0.当0时=)归，由对勾两数性 质可得y=x+1在(0.1]上单调递减.故x+≥1+1=20< )≤子又：)是奇函数当x[-1,1门时，？≤x)≤ 2…2-26-51 1 之>2-2-350k-1或63. 、12)解：函数)，的定义城为(-，0)U(0,+ a-1111 x)严2+m。2,由)是奇函数，得-)机) -1+1-1+8-1-111 2(a+1)ama22(a+1)a22(a+1) 0-1,2-1=之-1=0.解得a=2,所以a=2 2(a'+1)t 2证明：函数亡>，函数：41在 (0,+)上递增=-在(0，+)上递增，又y-在 a2+1 (0.+x)上递增，因此)在(0，+)上递增，商/1)=- *10 2)。六)>0.所以八)在(0,2)上有唯一的 零点 (3)证明：a>1,1<2a-1=a2-(a-1)2<w2,则0<og(2a-1)<2,则 g,(2a-)]=-,-+-nhg(2a-D+。=2a eg(2a-1)2ng.(2n-0,因此g,(2a-1)]<o),而 1og(2a-1)-2 八x)在(0，+￥)上递增，于是n>g(2a-1),n-1>log(2n-1) 1eg。）所以-e(）月 一学霸高考·白 高考新趋势 1,B解析：已知f(1,1)=1,f(x+1,1)=2(x,1),则f(2,1)= 2/r1.1)=2,f(3,1)=2(2.1)=2×2=22.以此类推，f（n.1)= 21,1)=2-,则(x,1)=2,又f(x,y+1)=fx,y)+1,则 fx,2)=八x,1)+1=2+1,f￥，3)=f(x,2)+1=(21+1)+1= 2-+2,以此类推，/(x,m)=2-1+m-1,所以f(2025,2024)= 22s-1+2024-1=22m4+2023,故选B. 解析：因为代x)=e1+-)c =1+ e3+e2+1 e+e+1 -1 ,且e'+e*+1≥2√e·e7+1=3,当且仅当e=e,即x= e'te+ 0时等号皮立.可得0分者为三角高数，测 a)+b)>f(e)对于Va,b,ceR都相成立，①当k-1=0,即k= 1时x)=1,此时八a)b)八c)均为1，可以构成一个等边三角 形的三边长，符合题意：②当k-1>0,即1时x)=1+- e'te+]E (.)即o)6o)e(.皆2)则a)6)e (么.)结合)+)>e)可得 ≤2，解得1<k≤4： ③当k-1<0,即k<1时.(x)=1+ 数-1 f(b)f(c)E ()(2可0 3 案为[子小 第三章其题演练 真题集训 1.B解析：-x)=-x2+(e*-e')in(-x)=-t2+(e-e)inx=f八x）, 又函数定义域为[-28,28】，故该函数为偶函数，可排除A,C,又 排除D.故选B 2B解折：对A,设到=函数定文蚊为眼.包-1) x2+1 2 )=号则-)).放A错误： 对民.设g():,函数定义议为R且-) c0s(-x)+(-x)2c0%x+x2 (-x)2+1 x2+1 g(x),则g(x)为偶函数，放B正确： 对C,设4)-函数定义线为一1，不关于原点对称， 则h(x)不是偶函数，故C错误： 对D,设p(x)=“,函数定义蛟为R,因为p)=血1+4 g(-)=m1-4,则g(1)≠e(-1),则p()不是偶函数，放D错 误故选B 3A解桥：()=(2)=可（任）=() 4)(）52 111 4.B解析：因为x)在R上单调递增，且x≥0时，八x)=e+ln(x+1) -24 单调递增，则需满足 2x-D0·解得-1≤a≤0，即a的取值范围 -a≤e+nl, 是[-1.0.故选B 5.A解析：令g(x)=-(x1)2,则g(x)的图象开口向下，对称轴为直 题·数学·019 线=1为学(-）65(6+)-49… 62-166-0.所以1-(1-）65 ->0.即 6 2 2 1 由三次函数性质知：()：（）因为1 (-号）62主雨6+2-4=84g-1645- 22 4后-2<0，即1<1-只所以s(）>g(径）综上 (侣)g()e(停)又y=心为摊两数，所以a<,即 b>e>.故选A 6.D解析：因为y=g(x)的图象关于直线x=2对称，所以g(2-x)= g(x+2).因为g(x)-(x-4)=7,所以g(x+2)-f八x-2)=7,即 g(x+2)=7+f八x-2).因为fx)+g(2-x)=5,所以f代x)+g(x+2)=5, 代入得fx)+7+x-2)]=5,即f(x)+fx-2)=-2.所以f代3)+ 5)+t/r21)=(-2)×5=-10,4)+f(6)+…+f22)=(-2)×5= -10.因为x)+g(2-x)=5,所以0)+g(2)=5,即(0)=1，所以 f八2)=-2-0)=-3.因为g(x)-f八x-4)=7,所以g(x+4)-f八x)=7. 又因为x)+g(2-x)=5,所以联立得，g(2-x)+g(x+4)=12.所以 y=g(x)的图象关于点(3,6)中心对称因为函数g(x)的定义域为 R,所以g(3)=6.因为八x)+g(x+2)=5,所以1)=5-g(3)=-1.所 以2=1)2)+[3)5)+2)]+[4)6)*+ 22)]=-1-3-10-10=-24.故选D. 7.B解析：【解法一】设2+gx=3+lgy=5+lgs=m,所以x=22, y=33,:=5,根据指数函数的单调性，易知各方程只有难一的 根，作出函数y=22,了=3，y=55的图象，以上方程的根分别是 函数y=22,y=3一3，y=55的图象与直线x=m的交点纵坐标，如 图所示： y=3 (x=m 易知，随着m的变化可以出现：x>>:y>x>:>>x,故选B. 【解法二】 由题知g2-1=g=g+2=k,所以x=21,y=3,=5-2 当=-1时，=1，y=3,15此时>，A可能正确： 当k=2时，x=8,y=9,:=1,此时y>x>:,C可能正确： 当k=5时，x=20=64,y=3=243,:=53=125,此时y>>,D可 能正确。 8.A解析：？x2-2(a+1)x+m2+5=0最多有2个根，c0s(2mx- 20)=0至少有4个根由2-20=受+，k后Z可得x=空+ 子eZ由宁oaeZ.可得-2号 1 2 ck-2kez ①当a时.即当-5≤-2-4时)有4个零点.即子a≤ 4当-6≤-2a2-5时)有5个零点，即 1 11 4a≤4 当-7≤-2子-6时，到有6个零点即 13 a4 ②当x3:时x)=2-2(a+1)x+2+5,4=4(a+1)2-4(a2+5)= 8(n-2),当a<2时，4<0/(x)无零点；当a=2时，4=0/(x)有1个 零点：当a>2时，令f代a)=a2-2a(a+1)+a2+5=-2a+5≥0.则2<a≤ 一学霸高考·白 三此时有2个零点，所以若心时有1个零点 综上，要使∫(x)在区间(0，+)内恰有6个零点，则应满足 7 11 44, 4 4” 111 13 或〈 或4a4 5 2<a 5 a=2或u>2 a<2, 则可婚得。的取值范周是(，？]~（三！]故志入 9,B解析：因为当x<3时f(x)=x,所以f(1)=1.J2)=2,又因为 x)>fx-1)+x-2),则/3)>/八2)+1)=3(4)>八3)+/2)>5 f八5)4)+f3)>8.f八6)>f(5)+f(4)>13,八7)>f(6)+(5)>21. 8)>f7)+6)>34.八9)>8)+f7)>55f10)>f9)+f八8)>89 f11)>f10)+f9)>144f12)>f11)+f八10)>233，f八13)>f12)+ f1I)>377,f(14)>f13)+f12)>610.f八15)>f(14)+f13)>987 八16)>/15)+/(14)>1597>1000，则依次下去可知f八20)>1000.则 B正确：且无证据表明A,C,D一定正确.故选B 10.2解折：因为到=(-12+m+血(+受）上-12+m+ m为偏函数，定义城为R所以/（号）/（受），即（受 ）广受m(）(受)受m号则m=(号 ）广-（于-1）广=2，故a=2.此时e到(-12+2m I+cwx,所以-x)=(x)2+1+mm(-x)=2+1+wx=f代x.又定 义域为R.故(x)为偶函数，所以a=2.故答案为2 11,0(答案不唯一）1解析：若a=0,则f(x)= 1,x<0. (x-2)2,x≥0. 代x)n=0:若a<0.当x<a时.爪x)=-x+1单调递增.当x→ -g时代x)→-g,故(x)没有最小值，不符合题目要求：若a>0, 当x<a时x)=-w+1单调递诚，f八x)>f八a)=-a+1.当x>a时， (0,0<a<2, m{(a-2)2≥2. -a2+1≥0或-a2+1≥(a-2)2,解得 0<a≤1综上可得0≤a≤1.故答案为0（答案不唯一）：1 第四章导数及其应用 第1节导数的运算 应用提优 1.ABC 解析：对于A, (inx)'·x-sinx·x' x2 选项B正确对于C,1唱3为常数，选项C正确.对于D,(x2e)'= (x2)'·e+x2(e)'=2xe'+x2e=(2x+x2)e',选项D错误故 选ABC 2,D解析：因为f(x)=-x+ 所以P()-1+1=0,所以 =a2D=n枚落n 3.D解桥：因为”(x)=(号)s+血，所以（号） .f(得）（骨）m子+m子受2 22 2 4.B解析：令g(x)=x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5).则f(x)=(x 2)g(x),两边求导得到f"(x)=g(x)+(x-2)g'(x),令x=2,得到 f'(2)=g(2)=-12.故选B. 5.C解析：令g(x)=f八x),x(0.+),∴g'(x)=f八x)+"(x)= 1,…g(x)=x+C(C为常数)，g(2)=2(2)=-2,2+C=-2,则 题·数学·020一第三章 ☑章末自测阶段强化，巩固提升限时：60min 一、单选题 1.(2025·黑龙江哈尔滨期末)已知集合A={xy= √4-x21,B={yly=2+1,则AnB=( A.[1,2] B.(1.2] C.[-2,+x) D.(1.2) 2.(2025·福建宁德月考)函数f(x)=x2· 2+的大致图象是 1og 2-x -2 3.(2025·四川成都模拟)若函数y= 2-1,x≤0， 当x=xn时函数值y>1,则xo的 x2,x>0, 取值范围是 A.(-1,1) B.(-1,+o) C.(-0,-2)U(0,+∞) D.(-,-1)(1,+∞) 4.(2025·山东德州期末)教室通风的目的是通 过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病 微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的 浓度，送进室外的新鲜空气按照国家标准，教 室内空气中二氧化碳最高容许浓度为0.15% 经测定，刚下课时，空气中含有0.35%的二氧 化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度 第三章函数及其性质学霸高春 综合测试 为y%,且y随时间t(单位：分钟)的变化规律 可以用函数y=0.05+Ae(入，seR,s>0)描 述，又测定，当1=5时，教室内空气中含有 0.2%的二氧化碳，则该教室内从刚下课时的 二氧化碳浓度达到国家标准，所需要时间 t(单位：分钟)的最小整数值为（参考数据： log23≈1.58，log25≈2.32) () A.6 B.7 C.8 D.9 5.(2025·山东菏泽期末)已知函数y=f(x) (x∈N,y∈N·)是增函数，且满足f(1)=2, ff(x))=3x,则f(4)的值为 ( A.7 B.8 C.9 D.12 6.(2025·陕西渭南一模)已知对于任意非零实 数x函数x)均满足x)=(2)x)=2 ),下列说法： ①f1)=1: ②若数列{an}是公比为4的等比数列，则 f八an)=fa1); ③点(1,1)是曲线y=f(2)的对称中心： ④f(2)+f(2)+f23)+…+f2")=10. 其中正确说法的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题 7.已知不等式(2-2)(ax+b)≥0(a≠0)在R上 恒成立，则下列结论正确的是 ( A.a>0 B.b<0 C.a+b=0 D.a-b=0 029 学霸高春白题数学 8.(2025·广东深圳模拟)已知定义域为R的函 数fx)满足f八x)不恒为零，且f(x+6)=f代x), f(3+x)+f代3-x)=0f八2)=0.则下列结论正确 的是 A.f(0)=0 B.f(x)的图象关于点(12,0)对称 C.f(x)是偶函数 D.f(x)在[0,10]上有8个零点 三、填空题 9.(2025·河南郑州模拟)已知正实数a,b满足 log.b+loga=2.a a+b= 10.(2025·天津河北区期末)对于任意x∈R, 用M(x)表示f(x),g(x)中的较小者， 记M(x)=minf(x),g(x)},设函数 f(x)=el+x-2,g(x)=-x2+(a-1)x-a.若对 于任意x∈R,都有M(x)≤0，则a的取值范 围是 四、解答题 11.(2025·四川宜宾期末)定义在R上的奇函 数热a6为常数)清起-)归号 (1)求f(x)的解析式： (2)若xe[-1,小，都有)<-2必-成 立，求实数k的取值范围 030 12.(2025·福建福州期末)已知函数f(x)= 1+-1,其中a为常数，且a>l a'+1 ax (1)若f八x)是奇函数，求a的值： (2)证明：(x)在(0,2)上有唯一的零点： (3)设f(x)在(0,2)上的零点为x,证明： -1>g(2-月 高考新趋势 1.新定义三元函数(2025·山东潍坊期末) 二元函数z=f八x,y)表示有两个自变量x,y 的函数，其中x,y∈R,如z=y为一个二元函 数设x,y为正整数，二元函数f(x,y)满足 f1,1)=1,∫(x,y+1)=f(x,y)+1, f(x+1,1)=2f(x,1),则f2025,2024)= ( A.220m3+2023 B.2204+2023 C.222+2024 D.2204+2024 2.新定义5三角函数(2025·广西南宁月考) 对函数f(x),若Ha,b,c∈R,f(a),f(b) f(c)为某一个三角形的三边边长，则称f(x) 为“三角函数”，已知函数∫(x)= e+e+（xeR)为“专三角函数”，其中e为 e+ke'+1, 自然对数的底数，则实数k的取值范围 为 第三章 ☑真题集训探究考向，制析考点限时：25mim 1.(2024·全国甲理)函数f(x)=-x2+(e- e)sinx在区间[-2.8,2.8]的图象大致为 2.(2024·天津)下列函数是偶函数的是( e'-x2 A.y B.y=cos2 x2+1 x2+1 e-x C.y= sin x+4x D.y= x+1 e 3.(2025·全国一卷)设f(x)是定义在R上且 周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)= 5-2,则/) A 0.2 4.(2024·新课标全国I)已知函数f(x)= f-2a-a,x<0在R上单调递增，则a的 e+ln(x+1),x≥0 取值范围是 ( A.(-,0] B.[-1,0] C.[-1,1] D.[0.+e) 5.(2023·全国甲文)已知函数f(x)=e-只 记af径)，b=().e=f),则( A.b>e>a B.b>axe C.c>b>a D.e>a>b 第三章函数及其性质学霸高春 真题演练 6.(2022·全国乙理)已知函数f(x),g(x)的定 义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x) f八x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2 对称，g(2)=4,则∑)= k1 A.-21 B.-22 C.-23 D.-24 7.(2025·全国一卷)若实数x,y,z满足2+ l0g2x=3+l0gy=5+logz,则x,y,z的大小关系 不可能是 () A.x>y>z B.x>z>y C.y>x>z D.y>z>x 8.(2021·天津)设a∈R,函数f(x)= (cos(2mx-2ma),x<a, 若∫(x)在区间 x2-2(a+1)x+a2+5,x≥a, (0,+)内恰有6个零点，则a的取值范围是 A.]u( B.(匠2u(4 c.2]u43） n.(匠2u43 9.(2024·新课标全国I)已知函数f(x)的定义 域为Rf(x)>f(x-1)+fx-2),且当x<3时 f(x)=x,则下列结论中一定正确的是( A.f10)>100 B.f(20)>1000 C.f10)<1000 D.f(20)<10000 10.(2023·全国甲理)若y=(x-1)2+ax+ sin(x+)为偶函数，则a= -ax+l,x<a, 11.(2022·北京)设函数f八x)= 若 l(x-2)2,x≥a. f(x)存在最小值，则a的一个取值 为 :a的最大值为 03