江苏省海门中学2024-2025学年高一上学期9月半检测数学试卷

江苏省海门中学高一数学 姓名 学号 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的. 1.已知集合4=p=V4-},B=0<x<3到，则4n8=《) A.{x2≤x<3}B.x|-2≤x≤24 C,x|0<x≤2 D.x|0<x<3到 2.已知p:x>a,q:x<-2或x>0,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是() A.a≤-2 B.as0 C.a>0 D.a20 3.设xeR,则4<x<5”是-2>1“的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.使不等式1+工>0成立的一个充分不必要条件是（) A.x>2 B.x≥0 C.x<-1或x>0 D.-1<x<0 5.已知集合4={0≤x≤，集合B={m+3≤x≤m2+4},如果命题3m∈R,AnB≠O“为假命题， 则实数a的取值范围为() A.al a<3 B.{da<49 C.fall<a<5 D.fa0<a<4). 6.已知a,b为正实数且a+b=3,则+6的最小值为（) a b A.2W5+1 B.2W6 C.3 D.25+2 7.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是（) 4.56+1 2a+ba aa+l B.a+>b+ C.a+asb+b 6 D. a+2bb 8.设正实数少=满足x23gy+42:0,则当空取得最大值时， 2+上2的最大值为0 x yE A.9 B.1 c D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求、全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9。关于x的方程mx2+2x+1=0有两个实数解的一个充分条件是() A.m≤-1 B.-1<m<0 C.0≤m<1 D.m≥1 10.已知集合A={-l,},非空集合B={x+a2+bx-1=0,下列条件能够使得BsA的是() A.a=l,b=-1 B.a=-1.b=1 C.a=3b=-3 D.a=-3,b=3 11.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是() 人.可有最大值为时 B.上+兰有最小值为6+4h5 x V C.4+少有最小值为方 D.x+)有最大值为三 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设集合A=xx2-5x+4=0,B={xr-1=0,AUB=A,则实数a的取值集合为 13.由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a,+∞)，则实数a的值是」 14.已知a>0,b∈R,若x>0时，关于x的不等式(a-2(--bx+4)s0恒成立，则b+2的最小值 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题共13分，第一问6分，第二问7分) 己知集合A={x|-2≤x-1s5?、集合B={xm+1sx≤2m-1)(m∈R). (1)若A门B=O,求实数m的取值范围： (2)设命题P:x∈A:命题9：x∈B,若命题P是命题9的必要不充分条件，求实数m的取值范围 16.(本小题共15分，第一问3分，第二问6分，第三问6分) 已知全集U=(o,12],集合P={x|-2≤x≤10}，Q=x|1-m≤x≤1+m}. (I)求集合CuP: (2)若PSQ,求实数m的取值范围： (3)若P⌒Q=Q,求实数m的取值范围. 17.(本小题共15分，第一问4分，第二问4分，第三间7分) 已知■eR,命题P:关于x的方程x2-mx+m=0在(L,+)有两个不相等的实数根：命题q:mx2+mr+4≠0 对任意的x∈R恒成立 (I)若命题P为真，求实数m的取值范围： (2)若命题q为真，求实数m的取值范围： (3)若命题p与命题g恰有一个为真，求实数m的取值范围. 18.(本小题共17分，第一问6分，第二问6分，第三问5分) ()求函数y=+x+山(K<0的最大值： (2)求函数)y=区+5江+2(x>-)的最小值： x+1 (3)若xy0,切)，且x+4y=l,求+上的最小值 19.(本小题共17分，第一问3分，第二问6分，最后一问8分) 定义：若任意m,n∈A(m,n可以相等)，都有1+mn≠0，则集合B m十 1+mn ,mn∈A称为集合A 的生成集： (1)求集合A=3,4}的生成集B: (2)若集合A={a,2,A的生成集为B,B的子集个数为4个，求实数a的值： (3)若集合A=(-L,1),A的生成集为B,求证A=B.