11.1.4 同底数幂的除法 课件2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版·初中数学·八年级上册·第十一章 11.1.4 同底数幂的除法 温故知新 情境导入 一种数码照片的文件大小是28KB一个存储量为26MB (1MB=210KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片? (1)统一单位: (2)列式计算: 26MB=26×210KB=216KB 216 ÷28 猜想这种运算如何进行？ 除法是乘法的逆运算,我们可以通过整式的乘法来讨论整式的除法. 自主学习 1、填空： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）·(-a)5=(-a)10 （3）（ ）·(ab)3=(ab)5 （4）（ ）·(x-y)3=(x-y)6 28 (-a)5 （ab)2 (x-y)3 思考：通过上述运算，你能否发现商的指数与被除数的指数和除数的指数有什么关系？试着猜想一下 2、填空 （1） 216 ÷ 28= （ ） （2） (-a)10÷(-a)5= （ ） （3）（ab)5÷（ab)3=（ ） （4）（x-y)6÷(x-y)3=（ ） 28 (-a)5 （ab)2 (x-y)3 28 (-a)5 (ab)2 (x-y)3 除数不能为0! 同底数幂相乘 22 ×23 =2×2×2×2×2 =25 =22+3 同底数幂相除 25 ÷23 = =2 =2（ ） 用类似的方法计算:am÷an 推论验证 猜想法则 同底数幂的除法运算法则： am÷an=am-n(a≠0，m，n都是整数，且m＞n). 同底数幂相除，底数 ，指数 . ( )个a ( )个a ( )个a 归纳总结 注意：0不能作除数,底数为0无意义 不变 相减 （这里规定m＞n） am-n 例1 计算: （1） a8÷a3 （2）（－a)10÷（－a)5 （3）（2a)7÷（2a)4 （4）（x－y)6÷（x－y) （5）（x－3y)7÷（3y－x)4 范例解析 整体思想 注意： ①底数a可以是单独的一个数或字母，也可以是一个多项式 ②底数互为相反数时要通过符号 变换转化为同底数的幂 ③当指数为1时,不能把a的指数看成0. 已知: xa=3，xb=4， 求 (1) xa-b (指数相减，幂相除） (2) x3a-2b 拓展延伸 同底数幂的除法法则逆用： 巩固练习 1、计算a6÷(-a)2的结果正确的是（ ） A. a4 B. -a4 C.a3 D. -a3 2、下列计算错误的是（ ） A. 216 ÷28=28 B.（－a)10÷(－a)5=－a5 C.（ab)5÷(ab)3=a2b2 D. (b－a)3÷(a－b)2=a－b 3、已知 xa=4，xb=9，求 （1）xa－b（2）x3a－2b 逆向思维 巩固练习 （1）72 ÷72 = = （2）103÷103 = = （3）an ÷an = = 70 100 a0 1 1 1 于是规定：a0=1 (a≠0） 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 根据除法的意义填空,再利用am÷an=am-n的方法计算,你能得出什么结论? 拓展延伸 自主探究：当m＜n时用am÷an=am-n 的方法计算会得出什么结论？ 拓展运用 1.若(-5)3m+9=1,则m的值是 2.(x-1)0=1成立的条件是 3.已知(x-1)x+2=1,求整数x的值. m=-3 x≠1 小结作业 1、这节课我学了 2、这节课我学会了 3、这节课我还有待加强 $$