10.2 实数课件 2025—2026学年华东师大版数学八年级上册

10.2 实数 学习目标 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类．（重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义．（重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数.（难点） 数3 ， ， ， 都是有理数吗？试将它们化成小数的形式！ 是什么样的数？ 观察与思考 （1）用计算器求 ; （2）利用平方运算验算（1）中所得的结果. =1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745 用计算机计算，你可能会大吃一惊： 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数. 类似地， 、圆周率 等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数. 定义：无限不循环的小数叫做无理数. 无理数的概念 一 例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 典例精析 Top1: 带根号的数不一定 是无理数 Top2: 无理数与有理数的和、差一定是无理数； 无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数. 实数的概念及分类 二 有理数和无理数统称为实数. 按概念分类： 实数与数轴上点的关系 三 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 方法1：将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形. 实数与数轴上点的关系 三 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 1 1 1 实数与数轴上点的关系 三 1 将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形. 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 0 -1 在数轴上找表示 的点 1 边长为1的正方形的对角线长. 0 -1 在数轴上找表示 的点 1 边长为1的正方形的对角线长. 数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.即：实数与数轴上的点一一对应. 归纳总结 一、判断 1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ） 3.无理数都是无限小数.（ ） 4.带根号的数都是无理数.（ ） 5.无理数一定都带根号.（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数.（ ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ） × × × 当堂练习 Lavf57.62.100 $$