第三章 代数式 （单元测试）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级人教版 第三章 代数式 （单元测试） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题 1．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义描述正确的是（　　） A．原价加上4元后再打7折 B．原价打7折后再加上4元 C．原价加上4元后再打3折 D．原价打3折后再加上4元 2．下列选项用文字叙述代数式的意义，表述错误的是（　　） A．y的倒数与3的差 B．1除以y的商与3的差 C．比y的倒数大3的数 D．y的倒数与的和 3．下列各题中的两个量不是反比例关系的是（　　） A．工作效率一定，工作总量与工作时间 B．圆柱体积一定，它的底面积和高 C．汽车行驶路程一定，平均速度与时间 D．总价一定，单价与数量 4．代数式的意义是（　　） A．乘以m加3 B．m的一半与3的和 C．m与3的差的一半 D．m与3的和的一半 5．已知 ，且a<b，则a+b的值为（　　） A．±2或±8 B．±2 C．±8 D．2或8 6．设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（　　） A．|3﹣x| B．x2+x C． D．x2﹣2x+1 7．已知a的相反数是2，则=（　　） A．0 B．-1 C．1 D．- 8．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．1m 二、填空题 9．n的平方用代数式表示为　 　． 10．某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为元，该商店将进价提高后作为零售价销售，那么销售这种“84消毒液”10箱，可获得的利润是　 　元.（用含a的式子表示） 11．若，则　 　． 12．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　 　． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3．则的值为　 　． 14．若 ，则 的值为　 　. 15．已知和互为相反数，则的值为　 　． 16．代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=　 　 17．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是　 　 18．已知都是有理数，，，则的值是　 　． 三、解答题 19．若实数满足：是最大的负整数，，且，求的值． 20．已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．求的值． 21．小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天． （1）若小明每天读y页，x天刚好读完这本书．请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系？理由是什么？ （2）小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页？还剩多少页？已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗？为什么？ 22．中国制造享誉世界，东莞某企业承接了2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”的生产订单，为完成订单，该企业一条半自动生产线原计划每天生产m个产品． （1）如果按计划生产，则该生产线每周生产　 　个产品，生产的产品总量与生产的时间成　 　关系．（填“正比例”或“反比例”） （2）在实际生产过程中，该生产线某周生产的产品个数情况如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划数m的差/个 -100 70 60 -130 80 -50 140 ①若周一生产的产品数是500个，则周二生产的产品数是多少？ ②该车间这一周平均每天的实际生产量比计划数多了还是少了？请计算说明； （3）在（2）的条件下，为保证按时完成订单，该企业又引进了一条智能化生产线来完成订单剩余的70000个产品，其每天的产量是半自动生产线计划生产量的a倍，并计划一个月（按30天计算）内完成． ①这条智能化生产线完成订单所需时间与a成_________关系；（填“正比例”或“反比例”） ②当时，该企业能否在规定时间内完成订单？请计算说明． 23．观察下面三行数： ，4，，，，，…；① 0，6，，，，，…；② ，2，，8，，32，…．③ （1）第①行数的第n个数是什么？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和． 24．已知无论x、y取何值，恒成立，其中，，，，均为常数．代入不同x、y的值可逐步推导出，，，，的值，如代入，，可得． （1）代入，，得　 　，代入，，得　 　． （2）求的值． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11．2 12．-26 13．或 14．-1 15． 16．8 17．nkg苹果的售价 18． 19． 20．解：∵a与b互为倒数， ∴， ∵x与y互为相反数且， ∴， ∵且， ∴， ∴． 21．（1）解：小明每天的阅读量与阅读的天数成反比例关系，理由如下： 由题意可知，这本书籍的页数为页， 若小明每天读y页，x天刚好读完这本书，则， 的乘积是定值， 小明每天的阅读量与阅读的天数成反比例关系. （2）解：由题意可知，小兴的阅读速度为每天读56页， 则小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了页，还剩页， 已阅读量与剩下的阅读量不成反比例关系，因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已阅读量与剩下的阅读量的和为定值，乘积不是定值，所以不成反比例关系． 22．（1）7m；正比例 （2）解：①． 答：周二生产的产品数是670． ②（个） 答：该车间这一周平均每天的实际生产量比计划数多，多了10个． （3）解：①反比例 ②由（2）中①可知， 当时，． 答：当时，该企业能在规定时间内完成订单． 23．（1）解：根据题意知，，，，，，，…， ∴可推导一般性规律为：第n个数为； 故答案为：. （2）解：由题意知，①和②中，，，，，，…， ∴第①行中每个数字加2，可得第②行的对应位置的数字； ①和③中，，，，，，…， ∴第①行中每个数字除以2，可得第③行的对应位置的数字； 故答案为：第①行中每个数字加2，可得第②行的对应位置的数字；第①行中每个数字除以2，可得第③行的对应位置的数字. （3）解：根据题意知，第①行的第8个数字为，则第②行的第8个数字为，第③行第8个数字为， ∴三个数的和为， ∴三个数的和为． 故答案为：. 24．（1）1；81 （2）解：代入，，则， 所以． 结合（1）中， 得， 整理，得，， ，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $$