2.5 可化为一元一次方程的分式方程-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

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②x+6=-5的解为五1=-2，=-3： ③x+12=-7的解为4=-3，，=一4. 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程为 ,其解为 (2)根据这类方程的特征，写出第n个方程及 其解. ©第2课时 ①基础在线 知识要点分类练 … 知识点分式方程的应用 1.(中考·宁夏)数学活动课上，甲、乙两位同学 制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做 4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数 量是乙每小时做盒子数量的2倍.设乙每小时 做x个盒子，根据题意可列方程为() A基8=10 B.6-4=10 x 2x c±8-8 D.6-4_10 x2x60 2.(数学文化)下面的歌决是我国明代数学家程 大位所著的《直指算法统宗》中的一个问题， 西江月 白面秤来四斤，使油一斤相和。 今来有面九斤多，六两五钱不错。 已用香油和合，二斤十二无讹 再添多少面来和？不会应须问我 大意是：1斤油要和4斤的面，现在9斤6两 5钱的面中加了2斤12两的油，问还要再加多 少面？如果设再加面x两，那么可列的方程是 () (注：旧制1斤=16两，1两=10钱) A}-9X5 2×10+12 B010异 C.1-9X16165x 2×16+12 D.}g0P6.5z 2×16+12 3.某校为满足学生课外活动多样化的需求，欲购 买排球和足球若干个.已知足球的单价比排球 的单价高60%，用500元购买的排球数量比用 分式方程的应用 720元购买的足球数量多1个，求排球和足球 的单价各是多少元.小宇同学根据题意得到方 程500 720 (1+60%)x =1,则方程中未知数x 所表示的是 () A.足球的单价 B.排球的单价 C.足球的数量 D.排球的数量 4.(教材P57习题T2变式)（中考·绥化）一艘 货轮在静水中的航速为40km/h,它以该航速 沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速 沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的 流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 5.(中考·威海)某公司为节能环保，安装了一批 A型节能灯，一年用电16000千瓦·时.后购 进一批相同数量的B型节能灯，一年用电 9600千瓦·时.一盏A型节能灯每年的用电 量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少 32千瓦·时.求一盏A型节能灯每年的用电量. 2 能力在线》方法规律蝶合紫 6.(易错题)为改善生态环境，打造宜居城市，某 市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程 进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了 25%,结果提前4天完成任务.若设实际每天 植树x万棵，则根据题意可得方程为() 第2章34 A.201+25%1_20=4 20_20=4 B.25%x工 20 C.1+25%)x 20=4 x D.20 20 (1+25%)z=4 7.端午节时，甲、乙两队参加龙舟比赛，全程 2400m,甲队的速度为xm/min,当x满足方 程20-2锷+16时，下列对这一方程所反 映的数量关系描述正确的是 () A.甲队的速度比乙队的速度快5m/min,用 的时间比乙队多16min B.甲队的速度比乙队的速度慢5m/min,用的 时间比乙队少16min C.乙队的速度比甲队的速度快5m/min,用的 时间比甲队少16min D.乙队的速度比甲队的速度慢5m/min,用的 时间比甲队多16min 8.(教材P61复习题T12变式)数学的美无处不 在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音 调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为 15:12:10,把它们绷得一样紧，用同样的力度 弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do,mi, 0.所究15,12,10这三个数的倒数发现：2 -立此时我们称15,12,10为一组调和 数，现有三个数：8,6，x(x>6,且x为整数)，若要 组成调和数，则x的值为 9.小明和同学相约到离家2400m的电影院看 电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离 电影开始还有25min,于是他跑步回家，拿到 票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影 院，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了 4min,骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5倍 (1)求小明跑步的平均速度； 35探究在线八年级数学（上）·灯 (2)如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用 了6min,直接写出他能否在电影开始前赶到 电影院？ ③拓屉在线沙塔代拔尖提升练…。 10.(中考·雅安)某市为治理污水，保护环境，需 铺设一段全长为3000m的污水排放管道， 为了诚少施工对城市交通所造成的影响，实 际施工时每天的工效比原计划增加25%，结 果提前15天完成铺设任务. (1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米； (2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人 的工资进行了初步的预算，工人每天人均工 资为300元，所有工人的工资总金额不超过 18万元，该公司原计划最多应安排多少名工 人施工？