湖北省黄冈市武穴市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

武穴市2025年春季期末教学质量监测试题 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的是（ ） A. B. C. D. 3. 与的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四项调查中，采用的调查方式正确的是（ ） A. 调查某市植树节活动中所栽树苗的成活率，采用全面调查的方式． B. 调查游乐园中一辆过山车座位的稳固情况，采用抽样调查的方式． C. 调查某市市民知晓“礼让行人”的情况，采用抽样调查的方式． D. 了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用全面调查的方式． 5. 如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（ ） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 6. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线在同一平面内，，则 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是古诗《登飞来峰》．若建立直角坐标系，“云”所处位置为，“千”所处位置为，那么“升”所处位置为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点．将长方形沿轴无滑动的向右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为；经过第2次滚动，点对应点记为；……；以此类推，经过第2025次滚动，点对应的坐标为__________． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则__________． 12. 在平面直角坐标系中，点 P(6－2x，x－5)在第二象限，则 x 的取值范围是_____． 13. 某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打____折． 14. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点C，D分别折叠至点，，若的度数为，则的度数为______． 15. 有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是__________米． 三、解答题（本题共9题，共72分） 16. 计算： （1）计算； （2）解下列不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 17. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 18. “高铁列车”“移动支付”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利．七年级某数学兴趣小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从上面四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图． （1）根据图中的信息填空：__________，__________； （2）请把条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查的结果，请估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车”和“移动支付”这两种新生事物的学生总人数． 19. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，由“其”字抽象出的几何图形如图所示，其中，点、、、、在同一直线上，点、、、、在同一直线上，且．求证：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴________________________（等式的基本事实）． ∴（ ）． ∴____________（ ）． ∵（已知）， ∴____________（两直线平行，同旁内角互补）． ∴（ ）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，．将向左平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，可以得到，其中点分别与点对应． （1）画出平移后的； （2）直接写出三个点的坐标； （3）已知点，，直接写出的取值范围． 21. 若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________． （2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； （3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 22. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号的“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，买5套甲型号“文房四宝”和10套乙型号“文房四宝”共用1100元． （1）每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，则有几种购买方案？最低费用是多少？ 23. 甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下： 第一步：将一根铁丝在，，处弯折得到如下图①的形状，其中，． 第二步：将绕点D旋转一定角度，再将绕点E旋转一定角度并在上某点处弯折，得到如下图②的形状． 第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状． 请根据上面的操作步骤，解答下列问题： （1）如图①，若，求； （2）如图②，若，请判断，，，之间的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图③，若，，设，，求．（用含，的式子表示） 24. 如图1，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．其中m是3m＋2＞24的最小整数解． （1）求A点，C点的坐标； （2）如图1，坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得三角形△DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （3）如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且OA平分，点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并说明理由． 武穴市2025年春季期末教学质量监测试题 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】x>5； 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】##54度 【15题答案】 【答案】240 三、解答题（本题共9题，共72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）； 解集在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 补全条形统计图如图所示： （3）估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车”和“移动支付”这两种新生事物的学生总人数为1350人 【19题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，三角形即为所求； （2），， （3），或 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元 （2）两种购买方案，最低费用为8440元，购买甲31套，乙89套 【23题答案】 【答案】（1） （2）解：，理由： 如图所示， 过点分别作的平行线， ∴， ∴， 设， 又∵， ∴，， ∴，， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1）A（0，6），C（8，0）； （2）存在，； （3）， 理由如下： 轴轴， ， ， 又， ， 轴平分， ， ， ， 如图，过点作交轴于， ， ， 同理， ， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $