第2章整式及其加减同步训练2025-2026学年沪科版七年级上册

第2章整式及其加减同步训练2025-2026学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2.下列说法正确的是　　 A．的系数是3 B．多项式的次数是3 C．中的指数是0 D．多项式的项分别为、和5 3.一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（   ） A．元 B．元 C．元 4.下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知，．则的值是（    ） A． B．7 C．13 D．23 6.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 7．若M－(－3x)＝2x2－3x－3，则M应该是( ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－9x－3 D．2x2－6x－3 8．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 12.把多项式按的降幂排列为 ． 13．如果是关于、的五次四项式，则 　。 14．已知单项式与是同类项，那么 ． 15.若，则 ． 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为 ． 三、解答题 17.化简： （1）（2） 18.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时该多项式的值． 19.先化简，再求值：，其中，． 20．七年级某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，，计算“”，他误将“”写成了“”，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案． 21.（1）已知一月份每千克面粉元，每千克白菜元，用式子表示买5千克面粉和8千克白菜需要支付的金额； （2）某城市今年的人均收入为元，3年前人均收入比今年的少500元，用式子表示3年前人均收入； （3）用式子表示的3倍与的和的平方． 【答案】 一、选择题 1.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 2.下列说法正确的是　　 A．的系数是3 B．多项式的次数是3 C．中的指数是0 D．多项式的项分别为、和5 【答案】． 3.一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（   ） A．元 B．元 C．元 【答案】A 4.下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 5．已知，．则的值是（    ） A． B．7 C．13 D．23 【答案】B 6.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 【答案】B 7．若M－(－3x)＝2x2－3x－3，则M应该是( ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－9x－3 D．2x2－6x－3 【答案】D 8．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 【答案】A 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 【答案】B 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 4 12.把多项式按的降幂排列为 ． 【答案】 13．如果是关于、的五次四项式，则 　。 【答案】-2 14．已知单项式与是同类项，那么 ． 【答案】1 15.若，则 ． 【答案】17 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为 ． 【答案】3 三、解答题 17.化简： （1）（2） （1）解：原式； （2）解：原式． 18.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时该多项式的值． 【答案】4． 【解答】解：∵多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项， ∴m﹣2＝0，n+1＝0， ∴m＝2，n＝﹣1， ∴多项式为2x4﹣3x﹣1， 当x＝﹣1时，多项式为2×（﹣1）4﹣3×（﹣1）﹣1＝2+3﹣1＝4． 19.先化简，再求值：，其中，． 解： 当时， 原式． 20．七年级某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，，计算“”，他误将“”写成了“”，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案． 解：由题意可得， A＝ ＝ ＝， ∴2A+B ＝ ＝ ＝． 21.（1）已知一月份每千克面粉元，每千克白菜元，用式子表示买5千克面粉和8千克白菜需要支付的金额； （2）某城市今年的人均收入为元，3年前人均收入比今年的少500元，用式子表示3年前人均收入； （3）用式子表示的3倍与的和的平方． 【答案】（1）（）元；（2）（）元；（3） 【详解】解：（1）依据支付金额等于单价乘以数量得：需要支付的金额为（）元； （2）∵今年的为，比今年的少500元为（）元， ∴3年前人均收入为（）元； （3）∵的3倍为，与的和为，和的平方为， ∴的3倍与的和的平方为． 学科网（北京）股份有限公司 $$