第十一章实数和二次根式巩固训练2025-2026学年北京版八年级数学上册

第十一章实数和二次根式巩固训练2025-2026学年 北京版八年级上册 一、选择题 1.在实数，，，，，，，中，无理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3.有下列说法 ①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 4．若，则实数在数轴上的对应点一定在（   ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 5.如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ） A．5 B． C． D． 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.的相反数是 ，4的平方根是 ，的立方根是 ． 12.若|x+2|0，则yx的值为　 　． 13.求把根号外数放到根号内的值　 　． 14.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 15.若，则代数式的值为 ． 16.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 三、解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 18.计算：． 19.已知的一个平方根是，的立方根是3； (1)求的值； (2)求的算术平方根． 20.计算： （1）；（2）． 21.已知：，，且，求的值． 22.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【答案】 一、选择题 1.在实数，，，，，，，中，无理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.有下列说法 ①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 【答案】A． 4．若，则实数在数轴上的对应点一定在（   ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 【答案】C 5.如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 【答案】A 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ） A．5 B． C． D． 【答案】A 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 【答案】B 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11.的相反数是 ，4的平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 2 12.若|x+2|0，则yx的值为　 　． 【答案】． 13.求把根号外数放到根号内的值　 　． 【答案】 14.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 【答案】144.9． 15.若，则代数式的值为 ． 【答案】1 16.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 【答案】 三、解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 【答案】②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧． 18.计算：． 【解答】解： ＝2 ． 19.已知的一个平方根是，的立方根是3； (1)求的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)；(2)2 【详解】（1）解：由题意，得：， ∴， 解得：； （2）∵， ∴， ∴的算术平方根为． 20.计算： （1）；（2）． 【解答】解：（1）原式（2） 2 2 ＝22 ； （2）原式＝（4）2 ＝323 ＝3+23 ＝3． 21.已知：，，且，求的值． 【答案】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ， ， ， ． 22.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【解答】解：（1）3345（dm2）， 4480（dm2）， 故答案为：，4； （2）4（4）﹣45﹣80＝15（dm2）， 故答案为：15； （3）剩余木板的长为3dm，宽为dm，2， 31.5≈4， ∴最多能截出4个这样的木条， 故答案为：4． 学科网（北京）股份有限公司 $$