学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（上海专用，沪教版2024七上：整式加减+整式乘法）

1 2025-2026学年七级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 2分，共 24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 一、选择题（每小题 3分，共 18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、解答题（共 58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 20．（5分） 21．（5分） 22．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 26．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C A A D B A 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 3 8. 9. 10. 五 三 11. 12. 13. 14. 15. 16. 1． 17. 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分） 【详解】解： ······（3分） ．······（5分） 20．（5分） 【详解】解： ······（3分） ．······（5分） 21．（5分） 【详解】解：原式······（3分） ······（4分） ．······（5分） 22．（7分） 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴，······（5分） 原式 ， ， ．······（7分） 23．（8分） 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：设“■”是， 则原式 ， ∵标准答案的结果是常数， ∴， 解得：． 原题中的“■”是．······（8分） 24．（8分） 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：当时， ．······（8分） 25．（9分） 【详解】（1）解：厨房的面积为： 卫生间的面积为： ······（6分） （2）解：当时， 原式平方米．······（9分） 26．（11分） 【详解】（1）解：是，理由如下： 根据题意可得：， 的项数正好比的项数多1， 是的“相邻增项式”．······（3分） （2）解：①当时，， ∵是的“相邻增项式”， ∴或， 解得：或．······（6分） ②根据题意可得， ∴， 由于关于的整式中不含的二次项，， ∴，解得：， ， ∵， ∴， ， 当时，为关于的二项式，而为四项式， 此时不合题意，舍去； 当时，则为关于的三项式， 又是的“相邻增项式”且， ， 综上所述，的值为．······（11分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024七年级数学上册第10~11.1章（整式的加减+整式的乘法）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列代数式中中，单项式共有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，那么等于（   ） A． B． C． D． 4．若单项式和的积为，则的值为（   ） A．2 B．30 C． D．15 5．如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（       ） A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定 6．如图，某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道，一条是矩形甬道，一条是平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，，则草坪面积是（    ）． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的系数是 ，次数是 ． 8．将按字母的降幂排列： ． 9．计算： ． 10．整式是 次 项式． 11．计算： ． 12．计算： ． 13．计算： ． 14．比较大小： （填“”、“”或“”）． 15．计算： ． 16．已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 17.若．求的值是 ． 18．通过探究，小明总结得出：当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算 21．（5分）计算：． 22．（7分）求代数式的值：，其中，． 23．（8分）小杰准备完成题目“求整式：■与整式：的差”，发现系数“■”印刷不清楚． (1)他把“■”猜成，求与的差； (2)小明说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．请通过计算说明原题中的“■”是多少？ 24．（8分）已知，，， (1)求： (2)当，求（1）中结果的值． 25．（9分）如图：一套房子的客厅和房间分别是边长为a米和b米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形． (1)求厨房和卫生间的面积（用含的代数式表示）； (2)当时，求卫生间的面积． 26．（11分）定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”． (1)如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数． ①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____； ②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2分，共 24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共 86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（5分） 21．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（7分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年七级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 20．（5分） 21．（5分） 22．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 26．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（7分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024七年级数学上册第10~11.1章（整式的加减+整式的乘法）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列代数式中中，单项式共有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，那么等于（   ） A． B． C． D． 4．若单项式和的积为，则的值为（   ） A．2 B．30 C． D．15 5．如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（       ） A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定 6．如图，某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道，一条是矩形甬道，一条是平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，，则草坪面积是（    ）． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的系数是 ，次数是 ． 8．将按字母的降幂排列： ． 9．计算： ． 10．整式是 次 项式． 11．计算： ． 12．计算： ． 13．计算： ． 14．比较大小： （填“”、“”或“”）． 15．计算： ． 16．已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 17.若．求的值是 ． 18．通过探究，小明总结得出：当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算 21．（5分）计算：． 22．（7分）求代数式的值：，其中，． 23．（8分）小杰准备完成题目“求整式：■与整式：的差”，发现系数“■”印刷不清楚． (1)他把“■”猜成，求与的差； (2)小明说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．请通过计算说明原题中的“■”是多少？ 24．（8分）已知，，， (1)求： (2)当，求（1）中结果的值． 25．（9分）如图：一套房子的客厅和房间分别是边长为a米和b米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形． (1)求厨房和卫生间的面积（用含的代数式表示）； (2)当时，求卫生间的面积． 26．（11分）定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”． (1)如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数． ①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____； ②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024七年级数学上册第10~11.1章（整式的加减+整式的乘法）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列代数式中中，单项式共有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【详解】解：在中单项式有： b，，，，共4个． 故选：C． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，原计算正确，故此选项符合题意；     B、 ，原计算错误，故此选项不符合题意； C、 ，原计算错误，故此选项不符合题意；     D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．已知，，那么等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，， ， 故选：A． 4．若单项式和的积为，则的值为（   ） A．2 B．30 C． D．15 【答案】D 【详解】单项式和的积为， ， ， ， ． 故选择：D． 5．如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（       ） A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：∵是一个七次单项式，是一个五次多项式， ∴单项式A、B一个是5次单项式，一个是2次单项式， ∴的次数是5次． 故选：B． 6．如图，某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道，一条是矩形甬道，一条是平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，，则草坪面积是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图：∵， ∴， ∴ ． 故选A． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【详解】解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3． 8．将按字母的降幂排列： ． 【答案】 【详解】解：原式， 故答案为：． 9．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 10．整式是 次 项式． 【答案】 五 三 【详解】解：整式是五次三项式， 故答案为：五，三． 11．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 12．计算： ． 【答案】 【详解】解： 故答案为： 13．计算： ． 【答案】 【详解】解：； 故答案为：． 14．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【详解】解：，，且， ， 故答案为：． 15．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 16．已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 【答案】1 【详解】解：∵关于x的整式中不含有x的一次项和二次项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 17.若．求的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ， 故答案为：． 18．通过探究，小明总结得出：当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ． 【答案】 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 【详解】解： ······（3分） ．······（5分） 20．（5分）计算 【详解】解： ······（3分） ．······（5分） 21．（5分）计算：． 【详解】解：原式······（3分） ······（4分） ．······（5分） 22．（7分）求代数式的值：，其中，． 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴，······（5分） 原式 ， ， ．······（7分） 23．（8分）小杰准备完成题目“求整式：■与整式：的差”，发现系数“■”印刷不清楚． (1)他把“■”猜成，求与的差； (2)小明说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．请通过计算说明原题中的“■”是多少？ 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：设“■”是， 则原式 ， ∵标准答案的结果是常数， ∴， 解得：． 原题中的“■”是．······（8分） 24．（8分）已知，，， (1)求： (2)当，求（1）中结果的值． 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：当时， ．······（8分） 25．（9分）如图：一套房子的客厅和房间分别是边长为a米和b米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形． (1)求厨房和卫生间的面积（用含的代数式表示）； (2)当时，求卫生间的面积． 【详解】（1）解：厨房的面积为： 卫生间的面积为： ······（6分） （2）解：当时， 原式平方米．······（9分） 26．（11分）定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”． (1)如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数． ①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____； ②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值． 【详解】（1）解：是，理由如下： 根据题意可得：， 的项数正好比的项数多1， 是的“相邻增项式”．······（3分） （2）解：①当时，， ∵是的“相邻增项式”， ∴或， 解得：或．······（6分） ②根据题意可得， ∴， 由于关于的整式中不含的二次项，， ∴，解得：， ， ∵， ∴， ， 当时，为关于的二项式，而为四项式， 此时不合题意，舍去； 当时，则为关于的三项式， 又是的“相邻增项式”且， ， 综上所述，的值为．······（11分） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$