第四章实数同步训练2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第四章实数同步训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级上册 一、选择题 1．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 3.下列命题中正确的是（　　） A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数 C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 6.下列式子中，正确的是（　　） A．10＜＜11 B．11＜＜12 C．12＜＜13 D．13＜＜14 7．下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 9．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（　　） A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7 10．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（   ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 二、填空题 11.1的平方根 ；1的算术平方根 ；1的立方根 ； 12.若|x﹣1|=，则x=　　． 13．已知：，则x+17的算术平方根为　 　． 14．的整数部分是 ．小数部分是 ． 15.在数轴上表示，的两点之间，整数点有 个． 16.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为　 　． 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 18.计算： (1)；(2) 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知的平方根是，的立方根是2，． (1)求a、b、c的值； (2)求的算术平方根． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】 一、选择题 1．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 2.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】A 3.下列命题中正确的是（　　） A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数 C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应 【答案】D． 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 【答案】C 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 【答案】B 6.下列式子中，正确的是（　　） A．10＜＜11 B．11＜＜12 C．12＜＜13 D．13＜＜14 【答案】B． 7．下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A． 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 【答案】D 9．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（　　） A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7 【答案】C． 10．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（   ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 【答案】B 二、填空题 11.1的平方根 ；1的算术平方根 ；1的立方根 ； 【答案】 1 1 12.若|x﹣1|=，则x=　　． 【答案】+1，1﹣． 13．已知：，则x+17的算术平方根为　 　． 【答案】3． 14．的整数部分是 ．小数部分是 ． 【答案】 3 15.在数轴上表示，的两点之间，整数点有 个． 【答案】5 16.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为　 　． 【答案】±． 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 【答案】﹣0.25，，2；1，﹣0.25，2.3，0，；，，2，． 18.计算： (1)；(2) 【答案】(1)(2)8 【详解】（1）解： （2） 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴或； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 20.已知的平方根是，的立方根是2，． (1)求a、b、c的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）解：的平方根是，的立方根是2，， ，，， ，，； （2）解：由（1）可知，，，， ， 的算术平方根是5． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 【详解】（1）解：由题意得，大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为，宽为． 由题意，得，即． 此时． 不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 学科网（北京）股份有限公司 $$