14.2 三角形全等的判定 教学设计2025-2026学年 沪科版八年级数学上册

14.2 三角形全等的判定 一、内容和内容解析 1. 内容： 本节是三角形全等判定的第六课时，主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用学习的判定方法证明两个三角形全等。 2. 内容解析： 本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定后展开的，来探究简捷地判定两个三角形全等的方法。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“不同条件”开始，分别进行探究.全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习三角形相似、《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，灵活利用判定方法证明两个三角形全等。 二、目标和目标解析： 1、经历探索三角形全等证明的过程，体验根据不同条件灵活运用判定方法解决问题的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。 2、掌握三角形全等判定的方法，应用条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 ３、在探究三角形全等的条件的过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 三、教学问题诊断分析： 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级已接触过推理证明内容，这些都为本课学习全等三角形的判定做好了准备。在证明两个三角形全等时，有部分学生分析不出题中缺少的条件，没有提前去证明这些没有直接给出的条件，就直接证明全等了。 基于以上分析，确定本节课的教学难点：探究三角形全等判定的过程。“分类讨论”的数学方法的渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。为了解决教学重难点，渗透数学思想和培养学生思维能力，本节课安排了一个例题、两道练习题和两道习题讲解。 四、学生活动需准备的材料：直尺、三角板。 五、教学支持： 多媒体 六、教学过程设计： 1、问题引入 小龙同学编了这样一道题：如图，已知AB＝CD，∠A＝∠D，AO＝DO.求证：△ABO≌△DCO.老师说他的已知条件给多了，请你帮他去掉一个已知条件：　AO＝DO(或AB＝CD)　 2、复习回顾 全等三角形判定的方法有哪些？ SAS、ASA、AAS、SSS、HL （AAA、SSA）是错误的判定思路 3、课程讲授 探索 ：全等三角形的判定方法的综合运用 例1、已知:如图AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF求证：BF=DE . 分析：本题需要两次证明三角形全等，首先证明△ABC≌△CDA(SSS)，得出∠1=∠2，再由“边角边”定理证明△DAE≌△BCF，最后证出BF=DE. 4.课堂练习： （1） 、如图，已知CA=CB,AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点， 求证：DM=DN. ( A F C E D B )（2）、如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE. 5.习题解析 习题1：如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE、CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC. 习题2 ：如图，已知，OB=OC,∠B=∠C,求证：OA平分∠BAC. ( 　　 A O B C ) ( 　　　　　　　　 ) 让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和缺少的条件，从而找到由已知推出求证的途径。学生口述推理过程，教师板演推理过程。 此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。 6、课堂小结： 回顾本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 分类讨论是本节课重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定. 7、板书设计： 14.2 三角形全等的判定 三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL 复习导入 例题讲解 巩固练习 习题解析 课堂小结 课后作业 学科网（北京）股份有限公司 $$