吉林省长春市博硕学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

长春博硕学校

2024-2025学年度下学期八年级第一次阶段性练习

数学试卷

命题人：董桂梅    审题人：高磊

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. 在，，，中，分式的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，毫克可以用科学记数法表示为（   ）

A. 毫克 B. 毫克

C. 毫克 D. 毫克

3. 下列曲线中表示是的函数的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 要使分式有意义，则x的取值应满足（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x、y的

方程组的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 解分式方程时，去分母后变形正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象于A、B两点，过点B作轴，垂足为D．若，则k的值为（    ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

9. 平面直角坐标系中，点在第__________象限．

10. 反比例函数的图象在每个象限内的函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________．

11. 若正比例函数的图象经过点，则m的值是__________．

12. 已知点，都在一次函数的图象上，则__________（填“＞”“＝”或“＜”）．

13. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，P是直线上的一个动点，以下结论正确的是：__________．

①B点的坐标为；②；

③为等腰三角形；④的最小值为3．

三、解答题（共10小题，共78分）

14. 计算：．

15. 解方程：．

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 学校举办以“诵读经典诗词，弘扬传统文化”为主题的诵读比赛，计划选购甲、乙两种图书作为奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本，求甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标是整数的点称为整点，记三个顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点，，请在所给的网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个等腰且的面积为3．

（2）在图2、图3中各画一个（两个三角形不全等），并且使点P落在坐标轴上．

19. 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通