9.1分式及其基本性质 教学设计 2024－2025学年沪科版数学七年级下册

学科： 数学 授课班级：七（1）班 课题：分式及其基本性质 课时：一课时 教学目标： 1.了解分式的概念，能识别分式；能用分式表示数量关系. 2.会判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义，分式值为零. 3.经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法；通过从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养学生的符号感. 4.感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣. 教学重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为0的条件 教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 教 学 设 计 教具准备：多媒体课件 集 体 备 课 素 材 个 人 教 学 设 计 思 路 一、情境导入问题1：下列各式哪些是整式？ 答案： 问题2：将下列两个整数相除表示成分数的形式： 5÷3=________， 2 ÷ 3=________. 问题3：试用类似分数的形式表示下列两个整式相除： (1) 90÷x 可以用式子 来表示.(2) (x+3) ÷(x–6)可以用式子 来表示. 二、探究新知 问题① 有两块稻田,第一块是4 hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻______kg. 如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg,则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿kg. 问题② 一个长方形的面积为s m2 ，如果它的长为a m,那么它的宽为_____m. 思考：式子 有什么共同特征？与整式有什么不同？ 【归纳】一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式．其中a叫做分式的分子，b叫做分式分母. 整式和分式统称为有理式. 【做一做】下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ，，，，，，，，，，. 提示2： 类似地分式有意义的条件是什么呢？ 【归纳】分式中，当分母b≠0时，分式有意义.当分母b=0时， 分式无意义. 练习：当x取何值时，分式有意义？在什么条件下，分式的值为0？举例：当x是什么数时，分式的值是零？ 三、应用新知例：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) 四、巩固新知 1、下列有理式中: 其中分式共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、x为何值时，分式无意义( ) A. x=3 B. x=–3 C. x=–2 D. x是不等于3的任何数 3、已知分式， (1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? 4、无论x为何值，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 5、在分式中，如果x= –a,则下列结论中正确的是( ) A. 不论a为何值，分式都无意义. B. 不论a为何值，分式的值均为零. C. 若a≠，则分式的值是零. D. 若a≠，则分式的值是零. 五、作业设计 巩固例题练习 教科书第90页，习题3. 93页，习题1、2. （手写稿） 教学反思：借助小学学的分数相关知识在本节教学中进行类比教学，整节课学生学习热情高涨，师生配合良好。通过当堂练习检测学生对新学知识掌握很好。 学科网（北京）股份有限公司 $$