2.4 第3课时有理数的除法 教案 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

第3课时　有理数的除法

　　　　　　 　　　　　 　　　　　

1.掌握有理数的除法运算与乘除混合运算.

2.能运用有理数的运算解决简单问题.

1.理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系.

2.会进行有理数的除法运算.

重点:有理数除法法则.

难点:商的符号的确定;对0不能作除数的理解.

关注小初衔接,新旧知识的联系,充分利用乘除的互逆运算,探索有理数的除法法则,类比有理数乘法运算,体会由特殊到一般与转化的数学思想,发展抽象能力与运算能力的核心素养.教学过程中关注小组的合作交流与学习评价等措施,使学生能积极参与课堂学习,打造高效课堂.

(一)情境导入

小林说:由3×2=6知道6÷3=2,那么已知(-3)×(-2)=6,类似地,有6÷(-3)=-2,6÷(-2)=-3吗?

小佳:由以前学过的乘法与除法的关系,知这应该是正确的,但怎样计算这样的除法更简便呢?

(二)新知初探

探究一　有理数的除法法则一

活动一　根据“除法是乘法的逆运算”填空:

(-2)×3=-6;(-6)÷3=　-2　; 

2×(-3)=-6;(-6)÷(-3)=　2　; 

(-2)×(-3)=6;6÷(-3)=　-2　; 

0×(-3)=0;0÷(-3)=　0　. 

交流:观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?换一些算式再试一试.

解:略

新知归纳:

有理数的除法法则:

两数相除,同号得　正　,异号得　负　,并把　绝对值　相除. 

0除以任何非0的数都得　0　. 

注意:0不能作除数.

例1　计算:

(1)(-15)÷(-3);

(2)(-12)÷-;

(3)(-0.75)÷0.25;

(4)(-12)÷-÷(-100).

解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5;

(2)(-12)÷-=+12÷=48;

(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;

(4)(-12)÷-÷(-100)

=+12÷÷(-100)

=144÷(-100)

=-(144÷100)

=-1.44.

[方法归纳] 两个有理数相除时,先根据“同号得正,异号得负”确定商的符号,再把绝对值相除,注意0不能作除数.

针对训练:见导学案.

任务一　意图说明

在有理数的运算中,除法的意义依然是乘法的逆运算,即已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.它既可以直接求商,也可以通过转化成乘法来进行计算.据此探究得出有理数的除法法则.

探究二　有理数的除法法则二

活动二　在活动一中计算的基础上,继续探究:

(-2)×3=-6;(-6)÷3=　-2　; 

(-6)×=　-2　; 

2×(-3)=-6;(-6)÷(-3)=　2　;