四川省成都市石室天府中学2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

成都石室天府中学2024－2025学年度下期期中抽样调查 初2026届数学抽样试卷 班级：______姓名：______ A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式不能进行因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式x≤2的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 下列正多边形，绕其中心旋转后，能和自身重合的是 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿着直线向右平移得到，与相交于点G，则以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①③④ 7. 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交于D、E两点，连接，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形的对角线和相交于点O，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 因式分解：=______． 10. 如果不等式组无解，则m的取值范围是______． 11. 在直角坐标系中，点关于原点对称的点N的坐标是，则_____________； 12. 如图，在中，D、E分别为的中点，点F在上，且，若，则的长为______． 13. 如图，在平行四边形中，，顶点O，A的坐标分别为，，点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标为______． 三、解答题（共48分） 14. 分解因式和解不等式组： （1）； （2）； （3）解不等式组，并求其负整数解． 15. 已知：三个顶点的坐标分别为，把先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，且点的对应点为A，点的对应点为B，点的对应点为C． （1）在坐标系中画出； （2）在坐标系中画出把绕原点O顺时针旋转后得到的； （3）求的面积． 16. 如图，在中，平分，且于点于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求m的值及一次函数解析式； （2）点D在y轴上，当是以为直角边的直角三角形时，求点D的坐标． 18. 如图，在四边形中，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）点E为边的中点，连接，过E作交边于点F，连接． ①求证：； ②若，求与的值． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值是____． 20. 已知二次三项式（k为常数）有一个因式是，则另一个因式为__________． 21. 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：，． 若满足，且，则m的取值范围是____________． 22. 如图，中，，点E为中点．点D在右侧，，且，射线交于点F，若为等腰三角形，则线段的长为____________________ ． 23. 如图，在中，，，点D为外一点，连接，，，，，，则____________． 二、解答题（共30分） 24. 2022年5月18日，成都市政府正式发布了《成都建设践行新发展历年的公园城市示范区行动计划（2021-2025年）》．某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件．其中1件A产品与1件B产品，需成本25元；3件A产品与2件B产品，需成本60元． （1）这两款文创产品的成本分别是多少元？ （2）同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元，利润不低于4500元；A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文创产品的数量，才能使销售这100件文创产品获得的利润最大？求出此时A产品和B产品的数量，以及最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线分别与轴交于点，与轴交于点． （1）求； （2）在平面直角坐标系中找一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． （3）作点关于原点的对称点，点是射线上一动点，连接，求的最小值． 成都石室天府中学2024－2025学年度下期期中抽样调查 初2026届数学抽样试卷 班级：______姓名：______ A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】2（x+3）（x﹣3） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1.5 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3），其负整数解 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 如上图所示： （3）4 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，， ∴，， 在中， ， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴，即； （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2） ①证明：延长交于点G， ∵， ∴， ∵点E为边的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． ②的长是，的长是 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或##或 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）A产品的成本是10元，B产品的成本是15元 （2）A产品的数量为40件，B产品的数量为60件时，最大利润为4600元 【25题答案】 【答案】（1） （2）以为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为或或 （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $