第18章 分式(小练)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 1.下列两种说法：甲：3是分式；乙：2是分式其中正确的是(） A.甲对 B.乙对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 2.如果分式千的值为零，那么x的值为 () A.0 B.1 C.-1 D.士1 3.要使分式十2有意义，x应满足的条件是 () A.x>-2B.x<-2 C.x≠-2 D.x=-2 4若2口是分式，则口可能是 A.3 B.y c D.x 5.当x=一1时，下列分式中有意义的是 () A司 x-1 B.2025x+2025 C.-1 x2+1 D. x3+1 6,当x=3时，分式的值等于 7.当=2时，分式22m无意义，则m的值为 8.小明用a元钱去购买某种练习本，这种练习本原价每本b元(b>1), 现在每本降价1元，则购买到这种练习本的本数为 34 18.1.2分式的基本性质 第1~3课时 1.如果若”那么m为 () A.y2 B.-xy2 C.-axy2 D.axy2 2.下列各式中，最简分式是 A警 B等 c D.x21 +1 3.下列式子从左到右变形正确的是 A号- b. aam bm C.ai-g-a-b D.g-gb a-b 4把。气3心道分，下列计算正确的是 () A.6c 6bc c ac 18bc c ac a2b a2b2'3ab2 3a2b2 B.6c、 a2b 3a262'3ab2 3a2b2 C.6c 18c c a'b 3a26'3ab23 3a2b2 器-% D. 5.当x,y满足关系 时5x一 3(x-y)_3 5 6分式，是忌的最简公分母是 2 7.约分：15a8 3a2b a-b 1a2-2ab+6= 8.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 一x十y= -2x-y 9不改变分式的值，将分式83的分子，分母中各项系数化 为整数，则结果为 —35 18.2分式的乘法与除法 第1课时分式的乘除 1计算2·：的结果是 () ad A B. a'd a'd C. D. 2化筒士：牛的结果是 a A.a B.1 C.a+1 D.1 a+1 3.计算： (1)a-b.a-a6 a+b a-abi (2)4r,4y+y÷(4x2-y). 2x十y 4.由甲地到乙地的一条铁路全程为skm,火车全程运行时间为 ah;由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全 程运行时间为bh.那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ —36 第2课时分式的乘除混合运算及乘方 1.计算（②） 的结果是 () A c器 D. y 2计算号（一）·兰的结果是 () A.-y B.之 C y D号 3.已知分式(-)与另一个分式的商是2xy,那么另一个分式是 () A D.- 2y 4.计算： (-g.(息)÷(-2a6；(2云+9*06·9 81-a2.a-9.a+3 5化简并求值：2中·(”，其中x= —37 18.3分式的加法与减法 第1课时分式的加减 1.计算+2的结果为 a A.3 B c是 2.化简1 a-322二9的结果是 () A.1 +3 B.a-3 C.a+3 D、1 a-3 3.凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为，像距 记为0，透镜焦距记为f,三者满足关系式：+。子已知“和 f,则o= () A.uf B.《f uf uf D 4先化简：号十己再选取一个满足医意的工的值代人求值。 5计算2干，生号 -38— 第2课时分式的混合运算 1.化简(1+己2)÷x2+ x-1 的结果是 () A.x+2 B.x-1 C.2 D.x-2 2计算1一器器·治的结果是 () A.ab C. D.-6-3a a 2b 3.小字在做一道化简求值题：二名÷g二4-已时，因印刷问题， a+32a+6a+2 导致题中最后一项分子缺失，参考答案上该题化简的结果是 a十2：则最后一项分子为 3 A.5 B.4 C.3 D.2 4.一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成.甲、乙两人合 做这项工程需要的时间是 天 () A.1 b C.ab a十b 5先化简，再求值：(1-)÷2，其中=3 —39 18.4整数指数幂 第1~2课时 1.计算：61= () A.-6 B.6 C.- 6 D. 2.若(a一2)-1有意义，则a的取值范围是 A.a≠0 B.a≠2 C.a≠-1 D.a≠1 3.把-0.000038写成a×10"(1≤|a<10,n为整数)的形式，则a, n的值为 () A.3.8,-5B.38,5 C.-3.8,-5 D.-38,5 4.将数2.5×10-6化为小数是 () A.0.000025 B.0.0000025 C.0.00025 D.0.00000025 5.计算(a3b)-2的值是 () D.-2a'b 6.中芯国际于2025年官宣飞腾D2000成功完成5纳米工艺验证. 即0.000000005米，用科学记数法表示为 米. 7.计算： (1)23°×(-3)+(-号)；(2)a63.(-3a)÷6a6. 40 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.下列各式中，是分式方程的是 () A.2z x十2 B.x2+1=y C=2 D.2+1=0 2解分式方程，产22+2时，去分母后的结果是 ( A.x=2十3 B.x=2(x-2)十3 C.x(x-2)=2+3(x-2) D.x=3(x-2)+2 3方程，名=1的解是 () A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解 4若关于x的分式方程2=1十22无解，则m的值是（) A.-3 B.-2 C.2 D.3 5.解下列方程： (1)1=3 x-2x2-4 2-2-2 —41 第2课时分式方程的应用 1.阅读填空：有一道题：甲队修路150m与乙队修路100m所用天 数相同，若 (填“甲”或“乙”)队每天修路比 (填“甲” 或“乙”)队的2倍还 (填“多”或“少”)30m,求甲队每天修 路多少米？解：设甲队每天修x米，依题意，得150-。100 x 2x-30… 2.某班共买了铅笔和橡皮两种文具.已知每种文具各花了60元，铅 笔比橡皮少10个，铅笔单价是橡皮的1.5倍.若设橡皮的单价为 x元，根据题意可列方程为 () 60+6 A.1.5x' 2=10 B.60 60 x1.5x 二10 C.140 ≥10 60 D. =10 .5x 3.（中考·绥化)一艘货轮在静水中的航速为40km/h,它以该航速 沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行 80km所用时间相等，则江水的流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 4.为贯彻落实习近平总书记关于生态保护和高质量发展的重要讲 话精神，龙马潭区某学校组织七、八两个年级学生开展植树造林 活动.已知七年级植树900棵与八年级植树1200棵所用的时间 相同，两个年级平均每小时共植树350棵.求八年级平均每小时 植树多少棵 -4217.1第1课时 1.D2.A 3.(1)x(x+1)(2)a(x-y) 4.2a2-a-1 5.原式=999×(18告-号-18号） 999×100=99900. 17.1第2课时 1.A 2.(1)3m(m-1)(2)(a-b)(2m-3n) 3.a2b-3ab2+ab=ab(a-3b+1). 将ab=2,a-3b=-5代入， 原式=2×(-4)=-8. 17.2第1课时 1.C2.B3.C4.(a2+5)(a2-5) 5.560 6.(1)原式=(5x+4y)(5x-4y). (2)原式=(8十x+y)(8-x-y). 7.原式=(a+2)(a-2). 17.2第2课时 1.162.A3.C 4.原式=592+2×59×41+412= (59+41)2=1002=10000. 17.2第3课时 1.D2.B 3.(1)3(x-3)2(2)-(m+2)2(m-2)2 18.1.1 1.B2.A3.C4.B5.C 6.37.1 86号 18.1.2 1.D2.C3.D4.B 5.x≠y6.10627.56a-6 1 1 8.y 2x+y 9.2x-y ·x+13y 18.2第1课时 1.B2.A 、3.(D原式=d一.2)原式2千： 4.火车的速度为三km/h,汽车的速度为 km/h, s÷ms=s.b=b a b a ms am 则火车的速度是汽车速度的。0倍。 18.2第2课时 1.C2.A3.C 4.(1)原式=4a8 (2)原式=一2. 5.原式=x2 当x=3时，原式=32=9. 18.3第1课时 1.D2.A3.D 4.原式=x+1. x-1≠0,1-x≠0，x≠1. 当x=3时，原式=4.（答案不唯一） 5原式=，+ 2y-2x 18.3第2课时 1.D2.D3.A4.C 5.原式-导 当x=3时，原式--合 2 18.4 1.D2.B3.C4.B5.A6.5×10-9 7.(1)原式=6. (2)原式=-6 18.5第1课时 1.C2.B3.B4.A 5.(1)x=1. 经检验，x=1是原分式方程的解. (2)分式方程无解. 18.5第2课时 1.乙甲少2.B3.D 4.设八年级平均每小时植树x棵，则七年 级平均每小时植树(350一x)棵，根据题 意，得 900=1200,解得x=200. 350-xx 经检验，x=200是原分式方程的解. 答：八年级平均每小时植树200棵. 一探究在线·八年级数学（上）一 6