单元综合复习(六)分式-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

单元综侣复习 ■■■热门考点突破■■● 考点☐分式的有关概念 1.(中考·青海)若式子，3有意义，则实数： 的取值范围是 2(永州阶段练习)下面各式中，号十 十a一4红y,,分式的个数有 1 () A.1个 B.2个 C.3个D.4个 3(广元期未)已知分式牛(m,n为常数)满 足如下表格中的信息，则表中的a值为() x的取值 -2 1 4 分式的值 无意义 0 a A.-2 B.2 C.-1 D.1 考点☑分式的基本性质 4.(怀化期中)下列从左至右的变形不正确的是 ( A.ar- 3.x 且二名香 C.2=x+1 yy+ix≠y) D.ty=x ty I 5.(石家庄期中)下列选项正确的是 A分式六六的最简公分母是10x B台- c胺-8 D.分式。46中的a,6同时扩大2倍，值不变 (六) 分式 考点3分式的运算 6(中考·百宁)计算云品疗。 7.(中考·雅安)已知2+名=1(a+6≠0)，则 a十ab () a+b A.2 B.1 C.2 D.3 8.(邯郸期中)下列计算不正确的是 () A.x2-2xy+y÷义=1 r2-y x-y x+x D.÷2=1 x 9.(衡水阶段练习)如果☑ x的运算结果 2x+21 为整式，则被遮挡的式子可能是 () A青 B.3ry C.5y D.x+y 10.(聊城阶段练习)如果：十3a一2=0，那么代数 式2g十a)·。的值为 () A.1 B司 c号 D 11.(教材P155练习T3变式)2023年，2024年、 2025年某地的森林面积（单位：km)分别是 a,b,c,2025年与2024年相比，森林面积增长 率提高了 () A.c-a B C. n 12.(中考·烟台)利用课本上的计算器进行计算， 按键顺序如下：32日目，若m是其显示 第十八章126 结果的平方根，先化简：(”g+) 得再水值。 考点4整数指数幂的运算 13.(海口期未)某化学研究所检测一种材料分子 的直径为0.000000708米.将0.000000708 用科学记数法表示为a×10°的形式，则n的 值是 () A.-8B.-7 C.8 D.7 14.(中考·重庆A计算：（元一3°+(2）= 15.计算：(x9-y2)÷(x1十y1) (结果不含负整数指数幂) 考点5分式方程及其应用 16.(中考·泸州)分式方程，23=2是0 2的解 是 () Ax=-号 B.x=-1 c=8 D.x=3 17.(中考·巴中)某班学生乘汽车从学校出发去 参加活动，目的地距学校60km,一部分学生 乘慢车先行0.5h,另一部分学生再乘快车前 往，他们同时到达.已知快车的速度比慢车的 速度每小时快20km,求慢车的速度，设慢车 的速度为xkm/h,则可列方程为() 127探究在线八年级数学（上） A.60-601 xx+202 B.60-601 x-20x2 C. D6 60_1 x-202 18.(中考·山东)为提高生产效率，某工厂将生 产线进行升级改造，改造后比改造前每天多 生产100件，改造后生产600件的时间与改 造前生产400件的时间相同，则改造后每天 生产的产品件数为 A.200 B.300 C.400 D.500 ■■■核心素养提升■■● 19.(岳阳期中)定义：若分式A与分式B的差等 于它们的积.即A一B=AB,则称分式B是 分式A的可存异分式”如与十2因 为中+2 1 1 =(x+10(x+2)'x+1 十2++2所以十2是的 “可存异分式” 1)填空：分式B:2 分式A:3 的“可存异分式”（填“是”或“不是”）； (2)分式二的“可存异分式”是 (③已知分式是分式A的“可存异分 式”.若整数x使得分式A的值是正整数，请 写出分式A的值.所以，原方程的解是手一一1 名，设甲州有年名工人，州乙州有一名工人，根型题意.刻 ∠PAB+∠PBA-(∠CAB+∠CBA-45. %,B 2230四×L.2.解周x-2数 19.4)不是2) 能力在楼 们：维式号是式A的：可称异分式 ,∠APB=135.∠APE=∠BPD=45, 久B级A.-青22 经校验江一2时是所利为程的解，且合重期 PF⊥AD, 药一a=肠一216 1.D方餐同边兼(x十1)x-1D,得 算，甲期有0名工人，乙用有15名工人， -Ax号A兴 ,∠BPF=∠BPD+∠DPF=4+=16 ∠PB=∠BPF=1I6 2(-1)-5x+1》=-10. 1.D “整数：使得分式A豹值是正繁数A-十子-主+ 在△ABP相△FBP中，BP=BF, 解料x“1. 4,量D塑车的平均速度是x干米/时，割C常车的平构速度 ∠ABP=∠FBP, 拾验，等-1时，(x十0(x一1)“0，园此x一1系是第 是1上干米/时，根制题意，得 ,AABP2△FEP(SA). 分式为刚的解： .x=1时，A=1x=3时，A=31==1时，A=1 2)△ABP@△FP 所以.原井式方程上解。 109-1,解释-106 ,会式A的值是1,1,5 ∠F=∠BAD,AP=PF,AB=BF 2)方程周边承(2x十1(2x-1),雨 经接整中一100是所列方程的解，且钓合题包 等，D短半的平均选度是1G0千来/时. 期末复习 Y∠BAD=∠CAD.i∠F=∠CAD +1-2-10-22x+1D, ∠CAD=∠F 解得士长 5.C4%co。42 期末重灌点漫升1三角形 在AAPH和△FPD中，APPF, 检验，背z■6时，(2x+1(2:一1D≠0 100 1.D 2.C 3.B.4.D i.C 6.8 ∠PH=∠FPD=e', 所以，原分式方程的解为一长. 健力在益 T.AA.B 9.C 1.D 11.B 12.A 13.C △APH≌△FPD(ASA.AH-FB Da证套-1书品 D1-…0961165 1.1016.40 BF-DF+BD.ABAR+BD. Ii.10在△MBC中：∠B=70,∠C=, )网为H是线段C的中点， 1山，(1)设小明胞决豹享均准复为工米/分，期龄车的平考通 ,∠BAC=180-∠B-∠C●70' 1.感桥，AB=AE,∠日=∠E ǎ（号+高）-1，藤得 度为1,5红米/分，做愿意：得 WAD是△，ABC的角平分置， 在△AC和△LED中， 480_地4.解得-20 (AB-AE 经较验，一6是意者程的解 :∠MD-子∠C-35 ∠B∠E: 经检验，x一0是尊去型的梨 i∠DB-1o'-∠B-∠HMD=75 养：小月有金的平均流度为290米/分. (2)DE⊥AC.∠AED-, A△ABC4△AED∠HC-∠ELD 拓限在线 〔影小明不佳在电影开如常是到电影税望然： 虚用： B.(Dnin 恩事的时写：140的0100=11（分）， '∠EAD-∠HMC-35, 11(20知围所示， ,∠ADE=0-CEAD=5 四鱼区童，得计生时-1+} 12+R+6=D所>25， 17:《1》磁长E变AC于点F,延能 小病不题在电影并齿前连到电慰聚。 BD癸AC干点G,R∠AE=a: 肠魔在战 ∠MCE= 总（门管期计划每天储设管道上米，断窝际每天销检管道 ”BE,E分期平分∠ABD 中-1成+1-小制排一-餐 (1+2药%：=15x米，驻蛋题数，得 ∠MCD, 口.D2D ,∠ADD=2∠ACD=2A 经检验山一+山一一二是方黎的新 器+16-1，解得一6 3.11证W,E⊥AB.DF⊥AC, 三角形的外角质，得乙1=∠C+@:∠2=∠A ∠DEB=∠DFCm0, 经棱袋，工一4D是分式方程的解：且符合题意， +2a 在R△BDE和ACDF中， 2a L.25x=5到， ∠ECm∠1+F∠C+4+A∠DC■∠2+3 方程两迪同时果，得*点一4中3+片 刚原什对与实际弱天第段辱道分例为45米，50果， ∠AC+2e+2p, BE=CE.:△H☑K△COF CHL, BDCD. (2)设调公司原计划度安带y者工人能工，3000十40= ∠B4C=70,∠DC=146, ()ABDE≌ADF,DE=DF. 方颗两地得街减去8，那（红一》十一十片 74天》.1累则意.得 ,140一70+2a+2,银得a+5 又DE⊥AB.DF⊥AC,AD是∠HC的平分线 360×75≤180060.解得≤8 ∠BEC∠HC+a+70W+35=10时 ∠EC■2∠EAD=2×25■E0, 2红一1-4减--L 不等式的最大整取解为成 (a)8,∠BEC=∠8AC+∠BDC ∠C=0-∠E=9”-SUr=46 刚镇公可原计刻最多应安准：名工人能工 每常：蓝张BE交AC于点F,是长D交AC干点G,鞋 制来重难点提升」轴时称 单元埠合复习（六引分式 ∠AE=∠ACE L-2.10 1.r3 EB 3D L0系.C。 :'E,CE分平分∠ABD.∠ACD 枪检酸国一宁一生轻是察方假他器 2.《工)如西所球，△AB气为所求 ,∠ABD=2:∠ACD=A Ya 2)B142,1)C(1,1). 7.C 8.D B.B 10.B 11.D 微专菊1送由分式方程根情况端定字母的取值范围) 由三角B的外角件，得∠1=∠BC+e:∠2=∠BMG 3)如用，连接BG交直线！干成P,厕NP目为所求， LWC-2且n4-82n2且m3 () +2,∠BC=∠1+=∠HAC+a+A∠BDC=∠2+ 3.-14.B634.2-1 p∠AC+2a+p, 7.10x-0(20成2 -(号同· 4+=∠BE℃-∠BAC 8.原方程可化为《阳十含)x=n十8. ,∠BDC=∠AC+2∠BEC-∠BAD. n十3 由于累方W无解：放有以下离养情系， ,∠BEC=∠BAC+∠BDC D若整式为程无宾限： 需未重程点博开2金第三角帮 期m十多=0且4n十8≠0，武时厘”一1： 1LA2.C&D4.A5.0 限据计排器可料侧=士9一百=士V=士， &(1AB=DE2)∠A-∠D 1A4,H ②塔整式方醒的鼠是第方程的增和： (》∠ACB=∠DFE成ACDF) 5,《1)加周，莲接c 国行号-3新用一1 当2时， (4AB=DE(6)8 :D,E分别是AB,AC的中点，D⊥A月 家上所连，w==1或1， 1.10k5 于点D,求⊥AC于直P, 养？保粉舟式方程的应厢 .HF需直平分AC,治重直平站AH 基毯在线 8(1在民△A:省中∠A:当=0行， .AC-CH.AB-CH.S.AC-A# L.C B35家DA报 ∠CAH十∠CBA= 1)'CD1AB,BE⊥AC,,∠AEB0=∠ADC :△AC的角平分线AD,aE相交F点P, 在△A相△A中， 一探究在线·八年级取学（上》一 29