单元综合复习(二)全等三角形-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

单元综吕复习( ■■●热门考点突破■■■ 考点①全等三角形的性质与判定 1.(北京东城期末)如图，点E,F在BC上，AB= CD,AF=DE,AF,DE相交于点G,若添加一 个条件，可使得△ABF≌△DCE,则添加的条件 可以是 第1题图 第2题图 2.(中考·成都)如图，△ABC≌△CDE,若∠D =35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 3.如图，已知AC与BF相交于点E,AB∥CF, 点E为BF的中点，若CF=9,AD=5,则BD 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD 上，AC交BE于点F.若AC=BD,AB=ED, BC=BE,∠ACB=50°，则∠AFB= 6 5.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD,∠1=40°，则 ∠2= A.40 B.50° C.60° D.75 R 2 第5题图 第6题图 6.(长治期末)如图，在△ABC中，∠B=40°.以 点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于 点D,再分别以点A,D为圆心，AB,BC的长 41探究在线八年级数学（上） 全等三角形 为半径画弧交于点E,连接AE,DE,则 ∠AED的度数为 () A.50 B.45 C.40 D.55 7.如图，点E在△ABC的外部，点D在边BC 上，DE交AC于点F.若∠1=∠2，∠B= ∠ADE,AB=AD,则 () A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 第7题图 第8题图 8.(菏泽期中)如图，AD⊥BC于点D,BE⊥AC 于点E,DC=EC=4cm,AC=6cm,则BD的 长为 A.I cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 9.(北京石景山期未)如图，在 △ABC中，∠ACB=90°， CA=CB,CD是∠ACB内 部的射线且∠BCD<45°，过 点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD 于点F.给出下面三个结论：①∠EAB= ∠FBA:②AB=CF;③EF=AE-BF.上述结 论中，所有正确结论的序号是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.(烟台期中)将两个三角形纸板△ABC和 △DBE按如图所示方式摆放，连接DC.已知 ∠DBA=∠CBE,∠BAC=∠BDE,AC= DE-DC. (1)求证：△ABC≌△DBE: (2)若∠ACD=78°，求∠BED的度数. 考点2全等三角形的实际应用 11.(东营阶段练习)如图，测量水 池的宽AB,可过点A作直线 AC⊥AB,再由点C观测，在 BA延长线上找一点B',使 ∠ACB'=∠ACB,这时只要量出AB的长， 就知道AB的长.这个测量用到判定三角形 全等的方法是 12.如图，海岸上有A,B两个观测点，点B在点 A的正东方，海岛C在观测点A的正北方， 海岛C,D在观测点A,B所在海岸的同一 侧，如果从观测点A看海岛D的视角∠BAD 与从观测点B看海岛C的视角∠CBA相等， 海岛C,D分别到观测点B,A的距离相等，问海 岛D在观测点B的正北方吗？请说明理由. 学学 产 C 考点3角的平分线的性质与判定 13.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和 ∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于点 D,若△ABC的周长为10，OD=2,则△ABC 的面积为 ( A.20 B.15 C.10 D.5 第13题图 第14题图 14.(厦门期中)如图，在△ABC中，点D到AB 和AC的距离相等，∠B=40°，∠C=60°，则 ∠BAD度数为 15.(随州期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB=5. (1)在图中，用尺规作△ABC的角平分线AD (不写作法与证明，保留作图痕迹)： (2)若CD=2,求△ABD的面积. ■●核心素养提升●■ 16.(南充期末)如图，在直角三 角形ABC中，∠ACB= 90°，△ABC的角平分线 AD,BE相交于点O,过点 O作OF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC 于点G.下列结论：①∠AOB=135°：②BA= BF:③△AOG≌△FOD:④BD+AG=AB.其 中正确的结论有 ,(填写序号) 第十四章42单元掠合复习[二}全等三角愁 健力在酸 ∠H=∠DFG=0, 幅展在候 1∠A=∠风答案不幢一) 10C11,A12,C13,A度C14,55 在△GB和△FD中，∠CE-∠GF, 5,《1)2)63)如所.答案不一 210a344,1085.n6C7,D4.nn 1A1证明：在长方形ACD中，∠A-∠B-∠D-∠D 10,I)望情：∠DA=∠C =0了，AD=,.∠+∠C=3 △ECB2△FGD(AAS).BE-DF ·∠DA+∠AE=∠CIE+∠AE.悍∠D感 由折叠的能爱，得记=AD,∠G=∠D=,∠家= 子C·E-之AC·成 ∠A 2A=04 在△AC和△p感中， -.∠GF+C军-6.∴∠GCP=∠置 品△AC与△ADC的周积相等 ∠AC=∠Dg. 义”∠-∠B=o,G-C,∴△△rHCG 放逆命影是真命愿 ∠AC=∠DE (16 拓属在线 第2保时再觉帮表童转时称 LAC-. 贴展在能 1.连楼HD,CD 基罐在候 LAB .△Aa△NECAAS) 16459 'AD平分∠AC,DrLAa,DNLC 5.OM-DK. 3.106.-)(2,1》2约z3 2)片AA☑△D8E,∴，D=A,∠BCA=∠ED 15,1,2线股的重直平分线 DC-AC. 第1保时线授的◆直平舟线的生质与料完 :R后点早分C,=边， a超得他公 在△BC阳△AC中，AC8=CB, 基础在线 .△BDMR△CDN(HI a+9. nD-MA. 1.H C J.C .BM-CN. .△D9△AC8Ss). 4,□图，本壁AD, 蒸正在适 ∠CD-∠A-T∠GD :B垂直平分AB,D=A w+6=0, ,IDF番直平AC, Lc ∠D,∠BCA=3 名如图侧示，直线即为△A属相△C 5,A6(2,-2)-24-)4-2,0 D4=C.= ,《1)如周质尿， 品∠BED=∠BC=13 的对装 5.D 11,A8A 氢B 5.YAB-AC. 1以，测鸟D在载测息B的正就方，发由如下： 能力在城 点A在线叠C的看直平分线上， 角速意，得∠CAB=:∠B4D=∠CBA. 4.C5.日 ,=CM, 反如图两余，直《为正水边用ABCDEF 廿青岛C,D分别兴减测直B,A的距有制等 :·点M在线段汇的形直早分线上 AD-BC :,育线AM是线段C的垂育平计线 (BCAD. 7.C 在△LBC和△BAD中，∠CBA-∠BAD, 人1)原命题的速合题：图果=A,平么=从.尊合意为鼠 BA-AB. 命是，动自触为的： 2)由1》可年，△A:民G的三个直点《标为A:(一1,2)， △LEa△&AD(RAS) )紧食题的送自照：妇是两个角的和是转角，那么流两个 属在域 ,10,G=1,= ∠ABD=∠CAB-0 角都基投角，蒙命超刻或合超都为银金区 了.如丽所示，点P厚为所求 能力在候 :南AD在观测点B的正北方 年. 4,当，A10,D13,-1<e<112,a,b 11,C14,4 健力在线 1小)知周所示，△A:BC率为所求.《一1,40 15,(1)射线AD年为所求在 1D11 2)过点D作是⊥AB于点￡， 121在A0B和△D中： “AD为△A假的角平分线，E ∠A=∠C. AH.∠B=,CD=, 0M=0C, 15.2面帕对称的图形 .DECD-8. ∠D=∠D, 第1菜时。转时雕岭面形 .AAOD△C0D(ASA). 都魔在线 2,△A0B@△0D,C8OD 15.中@3④ 点O在线度BD的秀直平分线上 第十五章轴对称 ,EDE,点E在线段BD的系直平分置上 15,1图形的轴对察 ,CE垂直平分BD 一 15.L1轴对=菱其性腰 I及(1证刻，过点B作BE上AC于点E )如圆所示，作点A关于x轴帕对称点E,连装E交 基在线 过点D作DFLC于点F,量ACp (2) 王粉于点P:则点P即为所求， BD的笑点为点G: 力在线 拓展在城 ?△ABC与AADC的面积相等， 4.山如图. 中盘原米 ÷AC·E-AC·DF .BEDF. 4 ∠BGE=∠DGF. 4B4.C5.B4.B1. 车△EGB和△℃D中：∠BE0=∠DFG=9”, 8,∠-30'-12r-100°-1m'-. BE-DF. 4(1年图： ”两个图边彩的内角中，∠A仅与∠书相等，∠D仅写 △EGB△FGD(AAS.GF■GD (附，熏叠分为边参A ∠相等， 直线AC平分BD, 2如2.1，(0.一10等.（养素不W-1 五A与E,D与H是对称点 (2限据题意，其道年藏为，春图边事ACD的对角成 段测评3(15.1152) 父Ai=F=皇，2， AC平分对角线BD:则AC多有国边形升以面积相等首 L.A去C.3.A4.C5.C6D无B 二与P是对黎点，C与G是对将点 同个三角 4.2,009.810,7g511L112.1110.3 ∠F=∠B,GF=C 证刚：过点D库BCT点E,过点D作DF⊥C于 14,:△A期△DEF美于直线1对格，∠A一11·∠B= 45=0,y=5,8 点P,最AC与D的交点为点G, 4,p=5, 0,A ∴∠》=115，AC=A 一探究在线·八年贝取学（上》 21