15.3 二次根式的加减运算-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

©15.3二次 基础在线 知识要点分美练 知识点二次根式的加减运算 1.计算22十，2的结果为 Λ.3 B.2 C.1 D.32 2,(邯郸期未)下列计算正确的是 A.45-25=25 B.3+/2=5 C.2-8=2 D.3+2/2=52 3.(保定阶段练习)若√I2可以与最简二次根式 √m一工合并，则m的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 4(饰率模拟)已知8一m-巨.则m=（） A.4 B.2 C.1 n 5.与-(7一6)的和为0的是 A.7-√6 B.√7+6 C.-7+6 D.-7-6 6.计算： 4)2/2-6、3' 1 (2)、72- 9+、32: 限式的加减运算 (3)96-4V+v2 7.已知长方形的长为a,宽为b,且a=32,b= ⑧.请解决下列问题： (1)求这个长方形的周长： (2)若一个正方形的面积和这个长方形的面积 相等，求这个正方形的边长， 易错点忽视二次根式的隐含条件而致错 8.化简一a-a, 的结果为 ( A.(1+a)/-a B.(1-a)J-a C.(1+a)a D.(1-a)、a ②能力在线沙 方法规律综合妹 9.(中考·重庆A)已知m=√/27一3，则实数m 的范围是 () A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 第十五章64 10.(石家庄期末)已知/m一4√m+13√m= 28.36,则m的平方根为 () A.0.2836 B.2.836 C.±0.2836 D.±2.836 11.已知实数a,b,定义“△”运算如下：a△b= a+b(a≥b), 计算(5△，2)一(8△，12)的 a-b(a<b), 值为 () A.33-2 B.-5-V2 C.33+32 D.-3+3② 12.(廊坊期中)若va十无=√8，则a和b的值不 可能是 () A.a=2,b=2 C.a=0,b=8 D.a=4,b=2 18已知x、+2/层+，18=10，则x等于 14.计算： 1(0.5-2√）)-(.125-丽)： (2548+2)-320-4,g) 65探究在线八年级数学（上）·刀 15.已知一个等腰三角形的两边长分别为√8cm 和，50cm,求这个三角形的周长， ③拓展在线 。培税拔尖提升絲 16.在1,2，w3,…,1999这1999个式子中， 与√2000可以合并的所有项之和为 17.(邢台阶段练习)嘉琪准备完成题目“计算： 露-■-(3得 -40.5)”时，发现 “■”处的数字印刷不清楚 (1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算：48 -4,g-月 -40.5): (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的正 确答案是3√3.”通过计算说明题目中的“■” 处的数字是几？-是x5=一9 得-3x得+×停-4--8+2度 +(2-. ”va-干T+√得--多-0 这个题的正确答案是3V5。 4a-6+11=0, 2一号一0，解得丝一点即”“处的数学是8. 15.4二次根式的视合国算 6=12 基随在线 层（悟）辰g ⊥.C2D 3.〔10原式=12《2)原式-1 当s=6=12时，叔式=2×号×=司 (3)原式-25+4.《4)原式=一2营-1 4.5+2g5.C ×18=×28-8. 6,原式=90一12√15. 拓展在线 17.25 元二原式-+厘+(-号)-后+24 15.3二次根式的加减运算 基阳在线 -5+2×清6+3 1.D2.A3.D4.B5.A 能力在战 么D原式-2.《2)原式-号历 B.A 9.D 10,B 11.A 12.(1)原式=-35-5-12 3原式-v后。《原式-2压+碧5 (2)原式=-4一3. 7.(1》这个长方形的周长为2(w区十g)-2(4v区十 18,(1D2×(82+52)=262(▣) 2v2)m12②. :长有形ABCD的周长为26区m (2》这个正方形的面积为32×√8=42×2√2 (2)通道的面阴为B互×5,2一2×（√3+1） =16, 《T3T)=80-2×12-56(m). 立这个正方形的边长为1后=4 购买地砖的费用为6×25=1400（元）. &B “要销璃整个道进，购天烛转置要花授10元 能力在线 拓展在城 9.B10.D1l.A12.D13.2 14,a十4=(m十5). 1原式=停+品(2g成=3，+后 a十4万-m十8m+2wn mw=2,m十3m2= 15.em-2/em.em5/em. ”,m情均为正整数。 ①当三边的长为v落mw8m·√0m时， 六t=1,n=2,a=13我物=2w=1出=7. v怎十8<历，不健构成三角形，不符合题意： 年的值为7或13. 徽专驱5二次相式的坛算及化简求值 ②当三边的长为v8m,√0m,√0am时 1.D 而+面>原，能构成三角形，有合题意。 2.(1)山数轴，得c<一1<<0<金<1. 周长为v+领+√阿一2反十5反+5E 则a十<0，b-a0, 122(m) 阳属在线 |c+✉|+b-a=-+a+e+a-=2,一2h+c 16.1B0,写 .vm-4日-(，-4t- a-26+e=2x号-20-)-是-1-2+ ×9-3x+4×号-3，i+v厅 2-是=2- (2)没””处的数字为。，期 3B4.且5A 4-√管-（月-wa写）=48-4x 6.(1)原式- .(2)单式-3万 24 一探究在线，八 3)惊式-子。 “原式=√()+2×可×1+1Ψ+ 7,)原式=2反，(2)原式=3 V(-T)-2×-×1+ (3)原式-1-泛.(4原式--8. -W(2-+1订了+√-1-1) a1竖xg-8=2-2=一2 =√x-1+1+1-w-2, 第十六章轴对称和申心对稳 《21设□内的数字为，根据题意，初 16,1轴对称 上-厘一解得x一。 基智在线 1B2.A 所以，口内的数学为华。 3,如图所示.（第三个图形新法不雅一》 《3)设▣内的数字为x,叔据题意，得 中电中 一5X√正一x-一后.解得x”一25 断以，口内的数字为一25， 4.A6.4 9.夏式=a2-3u2+4a-4aa. 6,如图所示 当年二+1时，原式=4×(w十11-3=4V3十4 -8=45+L 纳本本 10.(1±8+反y-5-2, 1.C8.A x+y-〔w十2)+(5-2)-23. ,1)点A',B,C知图斯示， (205 y=(w52》×w万-2》-8-2-1. 3):△AHC与△AB'炎于直线1 x+y的值为28y的值为1， 对称， 2)x十y=25,xy=1, ∠C=∠■20 2+35+y=(x+y)2+y=2g)F+1=12 ∠B=∠18-∠A-∠C=1B-50-2 +1=1 110. 2+3zy十y的值为13 能力在线 11,(1w3-2 10.书11.③12.60°40°13.B14.D 1%+2u-2v5 15.16(2)E℃∥BD (3):△ABC和△ADE关于直线MN对称， (a-2)3-5.,a2-4a-1 ,∠ACB-∠AED-°，△AEF与△ACF美 12x-B:-Be+4=2g《a-4a）-a十4= 于直线MN对你， 2a-8a十4一2(a-4a》十4=含×1十4-6. ∠CAF=∠EAF 单元综合复习引口】二次根式 '∠AIC+∠ACB+∠BAC-180', 热门考点突酸 ∠BAC-180°-∠ABC-∠ACB-180°-35 1.D2.C3.x>14C5.A6A7.C8.A -65=80 ∠CAE=∠HMC-∠BME=80°-16=64 9,D10,A11.12+5 I∠CAF-∠EAF, 21原式-52原式--要+ ∠EAF=∠CMF=∠CAE=g (8原式-2+1.6原式-号+3v6. 所展在城 16B 13.(1)雷4区 1(2线腰的看直平分线 《2)设口”用第人的数为： 第1球时气度修直平众线的性质定理 则25-V2西+区-0，解得上- 基阳在线 1.B2.C3B4.14 期口里执人的数为停 5,DE兼直平分AH,.DB■DA DF垂直平分AC.∴.DA-DCDB-C 核心素授升 反.连接AC,AD,如图所示. 14.1 :AF是CD的垂直平分线 18.(1 “AC=AD 《2)16x2, 在△AC和△AED中， 切数学（上》·小一