15.3二次根式的加减运算 随堂演练 2025-2026学年冀教版数学八年级上册

15.3 二次根式的加减运算 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．根式中，与是同类二次根式的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．若最简二次根式与5可以合并，则m的值为(　　) A．-2 B．2 C．0 D．4 5．对于无理数，添加关联的数或者运算符号后，运算结果为有理数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．在，，，，，中不是的同类二次根式的有　 　． 7．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同．若是正整数，则的最小值为　 　． 8．计算：　 　. 9．计算：　 　． 10．请写出一个与的和为有理数的实数　 　． 11．已知，则的值为　 　. 12． 对于任意正数，，定义运算“”如下： ，计算结果为　 　 ． 三、解答题 13．计算题： （1）； （2）。 14．若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求、的值； （2）、平方和的算术平方根． 15．已知一块长为，宽为的长方形木板，如图． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为______； （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 16．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　； （2）请给出正确的求解过程. 17．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，． （1）化简M； （2）当，时，求M的值． 18．阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出_____； （2）利用上面的解法，请化简： （3）和的值哪个较大，请说明理由． 答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．， 7． 8． 9． 10．（答案不唯一） 11． 12． 13．（1）解：原式 （2）解：原式 14．（1）， （2） 15．（1） （2）解：不能截出，理由： 若能截出，则两个正方形的边长分别为：和， ∵， ∴两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出． 16．（1）甲、乙、丁 （2）解：. 17．（1） （2） 18．（1） （2）解： ； （3）解：， 理由如下：∵，，且， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $