单元综合复习(三)实数-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

>… 后的整数分为2，个数韩分为u■后一之 <g<第，3<gc4 7,C8,C.410,日 ,厅约整数部分6一3. .14.(2)3.)-v2.答均不啡一) 能力在线 #十0i一2十3一5十1 12.B11C14.D1h.(1)122 a)1C万<2.11<0+，s<12 {8设长方形地硫的长与宽分划为3zdm,2xdm 印10十5的整数都分为11，小数富分为10+军 由题立.得32-20：邮得√严 -113-1. 41-11y5-1: <5c --11-(W5-11-12-5, 二魏莲的宽小于正方形规定区城的功长 12一8的相反数为8一12. 风-3子=匹，3-1.可4 ,,一y的惟反数为后=2 4,4近佩数 6=v丽.六2<6，v百-<0， 基随在城 1.(1)(3》是准确数2)(4)是近以数 四3鲁西1< 2.C 店展在线 3.(1)0.00149%0.601. 18.113防在18.了鞋1流8之间， (25579,534580, (3)2.8074x2.87 《211-1.2=8,而【<28.1@z2 4,1y72,64标， 4L.2-1728.1.-2.,面1.78<2<2197 (2)6w=1.817. 六1,22<1.35在1,2和1.3之利 阶段酒深31,1一11.3} (3)/8g5,14 1,A2,D8,B4.C五，D,A7.8 (层)战 生号m10-1,111,12h 5,C 解力在线 13.4110,1-3,51,0,3,-0.34,0-37. ,V于，-项，2.0m00一（制第 拓展在规 9,限据避意，朝铁块的控长为，5e4(m) 两个3之间0的个数逐次加)， 设烧杯内部的龙育半径为m:制据圈意， 3)川-3.13，，一3，一面， ·0.2一03.解得w4.6,解烧杯内部的写 2,03000003…(相第片个3之间0的个数遂☆ 面半径和铁块约棱长分料是4，石m,34此 知1 单元峰合复习（三}实数 0-环.-√月 热门考点突破 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 4.1):3,十1的平方根是士5.1一b的立方根为-1. 2+1=25,1-4=-1 1.(1):28的平方根为它本身，平方限等于其本 解得a-12,6一2. 身的数是0+ 42)由1=12,6=.十%=122×=1 ,2a=8=0.a=4. 渊16的算术平方根是4， A+6的算术平方根是9， 5.10e5.3一 +63■9，b=3. 《2)在数输上准确地表示数一行如阁衡不 :十14的文方根量2， d十14=2=&r=一2 周d=4,b=3,c-一2 名一 (2)a+6+r的平方制为士/在十+F=士，+3一2 -面-后音。1i RB3,C16,C11,C12.B13.C1H.D 18.14√7-4 15衡.里山如下， 《2)1<5,251 :录取通知书是自积为225=的正方形， 一探究在线·八年 六正方银的边长为、22面一15m 这长方形封的长为3um.宽为2，m缘避 ++可=+号意=1品 意，得 幕2说时二论原又的性周 3,2a=420,解得#=、70（负值已含为 基智在线 1.2,日3.A 4w5>7.,2/70>5. 二能把梁取酒知书收人波种长方形格封中， 4(1)原式-10、7.《2)原式-2、 16.A17.D (3)复式=y② 核心素泰提升 5C.月7. 8.①DD网 第十五章二次极式 &g式-复但)武 11二次根式 第1环时二次根大 (得》板式=画 基磁在线 .D10.C11. L,C 2.A 3.D 能力在线 4.2.2号a>- 12.C13.日14.A15.12 16.(1》都正确 5.心6B7.且 8)原式=了，(2)总式=0元。(3)原式= 山原式是 生.设该长方形的觉为2xem,别长为azem.根据型 拓属在蜗 意， 17.1》w-=8T■ 2x·1=0,62=400.z=100 由题意知>0. 12√(1+1)（划-1）■2、云 所以x-/1而一10.所以2r-20,一0， (),《mw=√w干(F 容：流长方形的长相宽分用是30,0c =公十2m+1-w十2w-1=n2,价， H.D I-2 ÷√(n+17-(a-2ym 能力在线 (4知=144M=106提示：石-6=2/1厅e, 12.日13.B14B 分群为兰个连续自然数中量大数和最小数的平方， 5.,一是二放根式，且值为5。 ,根据(2)中规律可知.n世11， u=2.一n=25,解得m=27. ∴4=(w十1-111+1)-144， 故w的算术平方限为√2一21， 6-4m-1)2=(11一1)=100 16,(10由题意，料g一0.15一3g60. 152二次权式的聚稀运算 解得433iu5. 慧留在线 ,=5.26一8=0，解得6三4 1.C￥.日D (21、@+b-、3+T-w可-3， L(1复式-2.(2)原式-.(3)原式-1.5， a十的平方限为+3， (4)短式=24、F, 5A6.C7.C苏5 B.(- 黑》g式=4.2眼式=园 3)眼式=2点， 4版式=号 拓展在越 10.C 能力在线 11.112.V2T1.2 (2》用年（件为正整数）表示的第式为 14.1》思式=3、了×5v2+6=156÷8=15 2版威-号×√+号×亭-xm- 2级学（上》川一 23单元综合复习 ■■■热门考点突破■■● 考点司平方根算术平方根与立方根 1.(承德期中)下列说法正确的是 () A.6的平方根是3 B.8的立方根是士2 C.(-3)=-3 D.一6没有平方根 2.(石家庄期中)若实数a的立方根与b的立方 根互为相反数，则a与b的关系是() A.a=b=0 B.a=b C.a+b=0 D.a-b 3.(石家庄阶段练习)V(一4)的平方根是() A.0 B.-4或4 C.2 D.2或-2 4.(邢台期中)一个正数的两个不同的平方根是 m十1和m一13，则这个正数是 () A.7 B.49 C.6 D.36 5.(唐山期中)座钟的摆针摆动一个来回所需的 时间T(单位：s)称为一个周期，其计算公式为 T-x,品1表示摆长（单位：m.若一台隆 钟的摆长为0.1m,当π取3时，该摆针摆动 的周期为 () A.0.05sB.0.06sC.0.5s D.0.6s 6.(沧州期中)求下列各式中x的值： (1)(x-3)2-25=0: 2)2x-1=-4 (三】 实数 7.(保定阶段练习)已知2a一8的平方根为它本 身，b+6的算术平方根是3,3c+14的立方根 是2. (1)求a,b,c的值： (2)求a十b十c的平方根. 考点2实数的有关概念 8.(邢台期中)/一2026的相反数是 1 A.2026 B.2026 C.-2026 81 D.一√2026 9.(石家庄期中)、4的倒数是 ( A.正无理数 B.负无理数 C.正有理数 D.负有理数 10.(沧州期中)在v2,元，30,3.1415926,5， 0.25,16,0.1010010001…(两个1之间 依次多一个0)这些实数中，无理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.(石家庄期中)如图，半径为1个单位长度的 圆上有一点A与数轴上表示一1的点重合， 若将该圆沿数轴向右滚动一周，圆上的点A 第十四章56 恰好与数轴上的点B重合，则点B对应的实 数为 A.π-1 B.π+1 C.2x-1 D.2m+1 考点3实数的大小比较 12.(邢台期中)已知整数n满足：n<√/2024<n 十1，参考下表数据，判断n的值为 43 44 45 46 m21849193620252116 A.43 B.44 C.45 D.46 13.(衡水阶段练习)下面四个数中，比π小的有 理数是 () A.2 B.6-π C.-1 D.7-元 14.(石家庄期中)下列式子成立的是 A.√6>2.5 B.5-11 22 C./15<3.85 D.5-1< 15.(邢台期中)一年一度的招生工作开始了，某 学校招生老师计划给新生邮寄录取通知书， 已知录取通知书是面积为225cm的正方形 纸片，现向后勤部门了解到，只有一种长与宽 之比为3：2，面积为420cm2的长方形信封， 若录取通知书不能折叠或弯曲，问能否把录取 通知书放人此种长方形信封中？并说明理由. 57探究在线八年级数学（上）·刀 考点④近似数 16.(石家庄期中)按括号内的要求用四舍五入法 取近似数，下列正确的是 A.0.0234≈0.0（精确到0.1） B.2.604≈2.60（精确到十分位）》 C.403.53≈403（精确到个位） D.0.01365≈0.014（精确到0.0001） 17.(石家庄期中)下列说法正确的是 A.1.8和1.80的精确度相同 B.5.7万精确到0.1 C.1.20×103精确到百位 D.6.610精确到千分位 ■■●核心素养提升●■● 18.阅读下列材料：“为什么5不是有理数”，完成 问题 证明：设√5不是无理数而是有理数，那么存在 两个互质的正整数p,9,使得5=卫，于是 0 p=5q,两边平方，得 .p2含有因数5. 设p=5m,. .g含有因数5.. 这样p,q有公因数5，不互质，这与假设p,9 互质矛盾.这个矛盾说明，√5不能写成分数的 形式， 5不是有理数而是无理数 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确 的顺序是 (填上序号) ①q=5n”:②25m2=5q:③q含有因数5： ④p=5g2.