阶段测评1(12.1～12.3)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

阶段侧评1(12.1~12.3) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） An留 B.u3n 21-3 1.(那台期中)若己是分式，则口不可以是 C2n-3 D.mm A.3 B.x+1 n2-3n n n-3 C.c-3 D.2y 6.(邯郸模拟)已知点A,B在数轴上且点A在点 2下面是三位同学计算号+的过程， B的右侧，它们所对应的数分别是马2和 小明：原式= +2》+多 子若AB的长为整数则x的值为（) x2一4 +2-1: A.1 B.9 x-4 C.3或9 D.1或7 小亮：原式=(x十3)(x-2)十(2-x)=x2十x 二、填空题（每小题4分，共24分） -6+2-x=x2-4: x-2 =x+3 7使分式有意义的条件是 小华：原式=十3 x+2(x+2)(x-2)x+2 中22-格1 a+3:②xy 8.下列4个分式：①a十3： ④2 m千其中最简分式有 个 关于以上三位学生的解答，正确的是 A.只有小明 B.只有小华 9把公约分后，分母是2公，分子是 C.小明和小亮 D.小明和小华 ab 3.(石家庄期中)下列选项正确的是 ( 10.将分式2a2万改写成两个分式的乘积形式 A.分式产2立的最简公分母是10 是 B.a=ac b be 1若1-)二=-1.则里的运算 c-号 符号是 (填“十”“一”“X”或“÷”). D.分式千6中的a,6同时扩大为原来的2倍， 12已知。=2年e b =3,ac=1,则 abc 值不变 ab+bc+ac ,(提示：求分式的倒数) 4如图，在数轴上表示工二4红十4+，1 三、解答题（共52分） x2-4x2+2x4.x 13.(12分)计算： 的值的点是 () P 合×+2+： ub 2abi A.点P B.点QC.点MD.点N 5.某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需nh,乙 队单独完成比甲队少用3h,则两队一起加工 这批零件需要。h () 第十二章14 (2)m-n+ 2mn (2)请证明(1)中的结论正确. m-nm十nm2-n 17.(12分)定义：如果分式A与分式B的和等于 它们的积，即A十B=A·B,那么就称分式A 14.(8分)（沧州期中）先化简，再求值： 与分式B“互为关联分式”，其中分式A是分 (3十a-3列÷24，其中a从-3 式B的“关联分式”. 2-a 一1,1,2中选择一个适当的数. 例知：分式与分式己图为}十已， 1-x+ 111 x(1-x)x(1-x)x(1-x)'x1-x 0所以上十亡}·亡之所以分 1 武与分式“互为关联分式” 1判断：分式名与分式“ “互 15.10分)（第台期中）已知分式1子n 为关联分式”（填“是”或“不是”）： (2)小明在研究“互为关联分式”时发现：因为 (1)当m为何值时，该分式无意义？ A十B=A·B,又因为A,B都不为0，所以 (2)当m为何整数值时，该分式的值为正整数？ ABA:层所以BB日+月1 也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们 各自分子分母颠倒位置后相加，和为1.请你 根据小明发现的“互为关联分式”的这个特 征，求分式十的“关联分式 16.(10分)将ag糖放人水中，得到bg糖水，此 时糖水的含糖量我们可以记为分(6>a>0). (1)再往杯中加人m(m>0)g糖，生活中的 经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可 以表示为十阳 分（填><”或=”： 15探究在线八年级数学（上）·小叶ne号+}++情 当一2时：限式-2 所以<解得 3.D 2l. 降武的信》分式 y 做专避1分式运算的新情境一河北中考特色题型 h4-1-m巴(+)-1 分×兴后× 十y 国为2=一y,所以十y= 质以算式一 (2)☒ 五，照式十2)二-22= +1 aA--"是-且A是 G22+2 a-2(r+2 +2+2,-+ 整数， N+1=士1 M≠0，w=2. z.1② 国为分式要有意义， 医以o 质以x以±2且x中0且产一1 所以当1时原式市”2 +2 6眼式-a中8而◆“创-名 (w-表) 4d-61 2 非4，D5,D a)a-‘a)中干6 做专题公分式的化简与求值 源式-u-1+兰。‘一2)--1-g 十6 因为u6满足(a1十k十21=9： 3-1. 所以a-1=0.0十2=0. 所以1一之所以式一户2 a原式一￥· 一日 了一形 告·为湾 --2)--1 (-y) 因为4与2,3为三急形的三边长+ ,号 所假3一2<3+2，所以1<ac5, r 因为年为整数，所以一2,3或 0原式=·六=“业， 又国判4一80，g一4≠0， 所以≠2且w之4.所以一急，所以原式一一2. 十y)4*-y)十￥ (5原式一 Tw+1)g-12-。-51+ 聚大高·家 ,t士r 2v. 「11 aw4-10 ,帽方程组2厂·得之” r+yen. -([ 所以当一8y-时.联式-士-5 -,0ao-2--n 一2 且，原式-2十4， 原减-+马》 41-3》 得-31 又因为一14x≠，所以+，士1 质以把r“一代人.得2x十2×《一2)十1- 18 一探究在纸·八 0.(答案不唯-1 2(r一2)，解这个整式方程，得x=一2. o,设登-停-千-=00 经检童，=一？是拿分式方程的解， 再2-2清，6一表=4论. 所取牛会景 2626 ”一1=4一，解得于=5 经校验，=豆是服方程的解 阶段测评112.1-12.31 9A1u.A11.5 A2.D1.4C6.日4.C 偏力在线 7.1≠28.29a 1 让冷这普 边闻承1+2)（山一2），得(：2下一16一 .1式-名，2期发一w+ (r+2)2, (3)原式-+ 解这个整式方程，算于一名 校验：当x 一2时，(r十2)（一21-0，第分式 14复式=十栏 + 方程无意义 由驱意，得4不能取一3,2， ,原分式方醒无解 17,1D方程内边同采(x十1)(F一11，得3（一1）+ 所以，当4-1时原式-一（成当-1时， 整理，得(m一)r=8. 当正一一1时，9一n=3,解得糊=G: 1点，1)当m=一1时，该分式无意义 当士=1时，m一9=3.解得w=2 ()”该分式的值为正装数.且m为整数。 .若方程有增根，m的取值为6或12 1+精=1境1十标=3， (2》M-9j-4. 解得两=或四=之 ,当m一9一0时，原分式方程无解.阳一线 即当解=或四=：时，孩分式的值为正琴数 当世=6域2时方程有增根， 10.10> ”若方程无解：m的取值为6成9减12， 6fh-m) ay《m一9)1-，小m— 心十知一-w。al 方程的解为惊散， (6w 《6十m7 ·m一9一士3或士L,当M一0一8时，m=2(会 >0，w>0,6a>0,k+0 去》当w一-一3时，-6（含去）：当州一0 到，m10:当-9-10时，mm发. 整数想的值为8成心 拓既在线 17,(1)不是 18.12 2设分式十的关服分式“为A 25分式方程的应用 第1环时分式言祖的意周1) 都么村+青-1所以才-1 2w+1 基阳在线 3w十手 半所和人一学即分式的关程 LB2.0 8,设甲组有「名工人，则乙组有(3一3名工人取 分式为m十与 寓期意，得 十2 124分式方程 270-3032×1.2解得：=20， 5一r 蒸硫在咸 经校验，x一20是所列方程的解，且符行圆意， L,D2.目3B4,C5A6,D ,36-上=35-0m1 7,(11方程两边同乘2r(r+5).得r三十5 客：甲组有20名工人.乙组有15名工人 解这个整式方程，得：=1. 4B5,D 经检验，「=1是算分式方程的解 2)方程两边0乘2（一），得g1一天)一 6a242 双学（上》小一