12.2 分式的乘除-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

温聚提杀：情做完后再看容家！ 5,B (-3) 参考答案 6式一(m+3》(w一3到m+子 当一1时原式-2 第十二章分式和分式方程 121分式 1说时骨式及养基本性质 儒力在城 蒸础在战 D久（答案不雅-） 1. 2整式：-寻： 16原武产-号： 给试号寄 因为a一5一10，所以4一6=1.所以原式=3 拓展在线 3.B4,D5,D 11.(1》②①(2)5攻7 6.1r≠号，(2r++2.《()r为任®数 12.2分式的聚雕 第1时式的乘法 7.D8.C9.A1B11.B 基随在线 能力在线 1.(1)yyx寸 2答案不体一）nB1D an2-2父是 1大-常大- 2.C 3.D 4.B 161当一-2时，分式千无盘文， .1原式 ②原式-兰 3一2十a=0,解限a=2, 能力在城 当x=1时，此分式的值为0， 1一=0，解得6=1， ACAg限大-六 2a-2.b-146 4 ,原式=一”， 当a=2,6=1时，原式=一1 由题意知，当十1一12,4时，方为正整数， 拓展在线 此时x=0,1,3 所以整数的值为0,1,3 10.原式-中行 .2 解不等式阻，得2公x<4, 拓展在裁 ,它的整数解为2,3 17.0)2z+m2-2+1+m1c+m寸 “当上一3时，原分式无意义 =及 ~一10，无论x取何数，分式2一+m 六原式一 有意义， 一只要m一10，即可挥足题夏.六m>1 第2课时分式的隆米 基程在线 2) 3r-1+m一3 2D&B4.C5.C ?(一1y30,无论x取何敢，分式一证十品 61)原式=恋，(2》服式=一m十2 有意义： ,只要m一3>0，即可满足题意.，m之3 a)原式m十 第2策时分式的物好 1,由题意，视在颗水中的违度是(：十2)k胜/h,感 卷萄在线 在逆水中的速度是(x一2》km/h, 1.B 2.B 3.B 原式-普2原式一 则0*”2×需2-是 草式-器 答：颗水能行的时间是通水款行时阿的每。 原式2 一探究在统+ 能力在战 拓展在线 9,D10,D 1-1 山式- 1.心+T:干币 2)E阴：等式右边-可 2 和十1一n 2 ne十+D一等式左边。 因为原式结果是奢数？，与x的值无关， 雪 断以小明丝误将x=2025看成本=2026，且其 结装仍然是正确的： 13.(1 kg/m (a-i)r kg/m! 600 千2十3十m+x+一x干228 公聚蛋愿意，静吕告 f00 r+22好 答：优选2号”本暂的单位置积产层是“优遂1 第2课时身式竹篷命潭其 男水酮的单位面积广量的备。 基稻在镀 1.x-12C 拓黑在战 14,(1)取据瑟设要求，可求出： 玉.（原式=a+2,(2)原式=一2十到 a原式-0.《0原式一。 … 由此可发现规钟，从第二个分式起，任意一个分 +山 式除以蓝直一个分式的结果恒等于一二 (2)第0个分式为《-1- 12.3分式的加减 第1深时分式的加浅 =a一0 基磁在线 当a=-3-}时， 1,1123(2a-51 原式=-3-(}-2 2.D 原式=高 (2)原式=2 5g+1 4.2y五.D6.b6中.D 能力在城 6A7,C8,D 84原式-兰2原式- 6zy 1》原式一。于方2)原式-L 9日 能力在截 10,A11.A12.A13.2或-2 .O -空+宁+ 2)5 x+y十=0： 8r+5 ∴y十一一r:x十一y,x十y=一 t-1)(士+3) 2(x+3) (x-1)2+3j + 1)(x+F1) 拓属在辑 -1)x+3万 =+1-3-5 (r-1)《x+3》 1 2十0 2x十2r-3) “-高 -1 (r-1)z+3) (x-1)(r+3) 81(士-2 (41)(+3) )四为)+3》++f02》-x+ 年圾数学（上》·小 1712.2 分式的乘除 第1课时分式的乘法 A.正整数 B.负整数 基础在线沙 :识要，点分芙练 C.非负整数 D.非正整数 知识点 分式的乘法 1.填空： 7(哪台卧段练习)若，千·一兰的运算结果 1)x.义=)·(2 为整式，则“”中的式子可能是 () yx()·() A.2x B.y+r )·() C.y-x 2计算器·号的结果是 D2 y A B ®计第去芳·产 C.2xy n.号 3.(河北模拟)计算() 的结果正确的是( A B D. 4计算，工2·“，4的结果为 a+2 () 2.x 9.先化简，再求值：(ab)×(-)÷(-)。 4.Q+2 B.4-2 其中，a=2,b=1. 2 2 c n胃 5.计算： a-）·a6 e密·器： 拓展在线》培桃拔尖提升蛛 10.先化简，再求代数式2二8.3的值，其 x2-9x2-4x 2-x≤0， (3)(a-4)· 16-a2 a2-8a+16 中x是不等式组 xx十1的整数解. 45 ②能力在线》方法规律综合然 6者女为正整数，则计算}·青的结果是 第十二章4 ©第2课时 分式的除法 ①基础在线> 知识受点分美结 2）产m”2m 知识点1分式的除法 1填空： (1)x÷y=x (3)m m2一7m m2-1m2-2m+1 2计算活÷产的结果是 A品 C.2xy .号 3(郑台阶段练习)化简士÷上的结果是x.则 知识点2分式除法的应用 7.一艘船往返于相距50km的两个码头.已知水 “?”的值是 ( 的流速为2km/h,船在静水中的速度为 A.1 B.2 C.3 D.4 xkm/h(x>2),那么船往返一次，顺水航行的 4.(沧州期中) xy÷A 十则A等于（ 时间是逆水航行时间的多少倍？ A B.y 3.x C.3x D.-y x-y 3.x 5.(邢台阶段练习)下面是某同学化简分式 巴4÷的部分计算过程，则 x2-4x+4 在化简过程中的横线上依次填人的卡片序号 为 () x2-4 ÷x+4x十4 x2-4 易错点弄错运算顺序而致错 x2-4x+4 2x-x x2-4.x+4 2xt-x+2x-2).-(） a.(串郭除段练习)化简艺÷6×名的结果正确的 x2+4x+4 (x+2) 是 () ①x+2:②x-2:③(x+2):④(x-2)2. A.③②① B.③①② B.I c. b.1 ab C.④②① D.④①② 6.计算： 能力在线沙方法规棕合鳞 a÷(-6. 9已知A=岩产吾关于A的值：下列说 法正确的是 A.当x=1时，其值为1 5探究在线八年级数学（上）·刀 B.当x=一1时，其值为一1 (1)“优选1号”水稻的单位面积产量是 C.当x<2时，其值为正数 :“优选2号”水稻的单位 D.当x>2时，其值小于1 10.如果a名同学bh共搬运c块砖，那么c名同学 面积产量是 以同样的速度搬运a块砖所需的时间是() (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选 A 466 1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ C.ab h D 1计算：258产a-22 (a-1)m a-2 a m 3 拓展在线沙培桃骏发提升维 12.(教材P13习题T5变式)在解答题目“已知 x=2025求二÷牛·（的值 x-2 14给定一列分式：二， 2x3 y…,其中 时，小明误将x=2025看成了x=2026,但 x≠0. 算出的结果仍然正确，你能解释原因吗？ (1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前 面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第n个分式. 13.如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am(a >1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形 蓄水池后余下的部分“优选2号”水稻的实 验田是边长为(a一1)m的正方形，两块试验 田的水稻都收了600kg.(补充知识：单位面 积产量=总产量 总面积 第十二章6