12.2分式的乘除随堂练习 2025-2026学年冀教版数学八年级上册

12.2分式的乘除 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A．x B．x2 C．y2 D．y 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．关于式子，下列说法正确（    ） A．当时，其值为 B．当时，其值为 C．当时，其值为正数 D．当时，其值为负数 5．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为和．则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．是的倍 8．如图是4张卡片，卡片上式子的化简结果是x的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列式子计算后的结果与相等的是（    ） A． B． C． D． 10．关于代数式的值，以下结论不正确的是（    ） A．当取互为相反数的值时，的值相等 B．当取互为倒数的值时，的值相等 C．当时，越大，的值就越大 D．当时，越大，的值就越大 11．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 12．下列运算中正确的是（　　） A．＝ B． C． •＝﹣ D． 二、填空题 13．（1） ；       （2） ． 14．÷ = 15．计算： 16．计算的结果是 ． 17．计算的结果是 ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中. 19．计算 (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．计算： (1)； (2)． 22．． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1)； (2)． 《12.2分式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A D B C C D D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】直接利用分式的乘除混合运算运算法则进而化简求出即可． 【详解】解： 故选:A 【点睛】此题主要考查了分式的乘除混合运算，正确应用运算法则是解题关键． 2．A 【分析】先根据平方差公式和完全平方公式变形，再约分即可得出答案． 【详解】解：原式， 当时，原式． 故选A． 【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．A 【分析】本题主要考查了分式的除法运算等知识点，根据分式的除法运算法则即可求出答案，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则． 【详解】 ， 故选：A ． 4．A 【分析】根据分式的乘除法法则.平方差公式.完全平方公式对分式进行化简，再根据化简后的分式对选项一一进行分析，即可得出答案． 【详解】解： ， A.当时，原式，故该说法正确，符合题意； B.当时，分母，原式没有意义，不能计算求值，故该说法不正确，不符合题意； C.当时，则， ∴，故该说法不正确，不符合题意； D.当时，则， ∴，故该说法不正确，不符合题意． 故选：A 【点睛】本题考查了分式有意义的条件.分式的乘除法.平方差公式.完全平方公式，解本题的关键在正确对分式进行化简．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子.分母颠倒位置后，与被除式相乘． 5．D 【分析】本题主要考查了分式的除法计算，直接根据分式的除法计算法则求解即可． 【详解】解： 故选 D． 6．B 【分析】此题主要考查了分式的乘法，直接将分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．正确化简分式是解题关键． 【详解】解：原式 ． 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．先利用平均数的定义得到，，再计算和，从而可得到正确答案． 【详解】解：根据题意得，， ， ， ， ， 即，所以选项正确； ， ，所以选项错误． 故选：． 8．C 【分析】本题考查分式化简求值，根据分式的性质将四个卡片上的式子分别化简，即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， 综上可知，卡片上式子的化简结果是x的有3个， 故选C． 9．D 【分析】根据分式的乘除混合运算的运算顺序逐一计算各选项，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是分式的乘除混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． 10．D 【分析】根据相反数的性质，倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可； 【详解】当a取互为相反数的值时，即取m和-m，则-m+m=0， 当a取m时，① ，当a取-m时，② ， ①=②，故A正确； B、当a取互为倒数的值时，即取m和 ，则 ， 当a取m时，①，当a取时，② ①=②，故B正确； C、可举例判断，由＞1得，取a=2，3（2＜3） 则＜ ， 故C正确； D、可举例判断，由得，取a=，（＞） ， 故D错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键． 11．A 【分析】根据分式的乘方和除法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查分式的乘方，掌握公式准确计算是本题的解题关键． 12．B 【分析】根据分式的性质以及运算法则逐项分析即可． 【详解】A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查分式的性质以及分式的乘除运算，熟记基本性质和运算法则是解题关键． 13． 【分析】（1）根据分式的乘法法则计算，得到答案． （2）根据分式的除法法则计算，得到答案． 【详解】解：（1） （2） 故答案为：；． 【点睛】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键． 14． 【分析】先计算商的乘方，再把除法变乘法进行约分，即可得到答案． 【详解】解：原式=； 故答案为：． 【点睛】本题考查了乘方、分式乘除的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题． 15． 【分析】本题主要考查了分式的乘法．根据分式的乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 16．/ 【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可得解． 【详解】 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法运算法则是解答本题的关键． 17． 【分析】本题考查分式的乘法运算，先算乘方再算乘法，最后约分化简即可． 【详解】原式， 故答案为：． 18．，-2 【分析】先根据分式的乘除混合运算法则化简，再代值计算. 【详解】解：原式 ； 当时，原式. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的乘除混合运算法则、准确计算是解题关键. 19．(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法并化简； （2）先将分子与分母分解因式，再计算乘法并化简即可． 【详解】（1）原式=                                        =； （2）原式=                              =． 【点睛】此题考查了分式的计算，正确掌握分式的计算法则及运算顺序是解题的关键． 20．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了分式的乘除运算． （1）分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，据此即可求解； （2）分式除以分式，把除式方分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，据此即可求解； （3）分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，据此即可求解； （4）分式除以分式，把除式方分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，据此即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：（可看成．）； （3）解：； （4）解：． 21．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分式的除法． （1）根据分式除法法则求解即可； （2）分子分母先因式分解，再根据分式的除法法则求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 22．． 【分析】根据分式的乘法法则进行运算即可； 【详解】解：原式= = 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键 23．(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的分式的乘除混合运算． （1）先乘方，再利用分式的乘除混合运算法则计算即可求解； （2）分子分母先因式分解，再利用分式的乘除混合运算法则计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．(1) (2) 【分析】本题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可； （）由分式的乘除和约分计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $