吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2024--2025学年下学期6月份质量检测 七年级数学试卷

前郭一中2024—2025学年度6月份质量检测 七年数学试卷 （时间：120分钟满分：120分 ）出题人：姜丽 校对：邰艳红 一、选择题（每题3分18分） 1. 下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A. B. C. D. 2. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组，的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2400元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于的售价打折出售，最低可打几折（ ） A. 9折 B. 8.5折 C. 8折 D. 7.5折 6. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共15分） 7. 是关于，的二元一次方程，则_____． 8. 已知不等式组的解为，则的值为________． 9. 关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为______． 10. 《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”这个题目的意思是甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家羊的数量就一样多.”设甲有只羊，乙有只羊，根据题意列出二元一次方程组为___. 11. 某方程组的解为，则方程组的解是______． 三、解答题（每题6分共18分） 12. 计算：． 13. 解方程组： 14. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． ①解不等式①，得____________； ②解不等式②，得____________； ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解集为____________． 四、解答题（每题7分，共21分） 15. 解不等式组，将它的解集表示在数轴上，并求出其自然数解． 16. 如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形， （1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？ （2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？ 17. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 五、解答题（每题8分，共16分） 18. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是， （1）把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的； （2）若点，求的面积； （3）在（2）的条件下，点E在y轴上，当的面积是的面积的倍时，求点E的坐标． 19. 已知关于的二元一次方程组． （1）若，求的值； （2）若均为非负数，求的取值范围； （3）已知，在（2）的条件下，求的最大值和最小值． 六、解答题（每题10分，共20分） 20. 如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． （1）求的度数． （2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（）（）． ①在旋转过程中，若边，求t的值． ②若在三角形绕点B旋转的同时，三角形绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请求出当边时t的值． 21. 为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元． （1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ （2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ （3）为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴．每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系． 七、解答题（12分） 22. 在平面直角坐标系中，原点，点，点，连接并延长到点，且a，b满足．将线段沿x轴向右平移得到线段，平移后点A，C的对应点分别为M，N，且点．记为，为． （1）直接写出点C的坐标： ； （2）①如图1，当点M在线段（不包含线段的端点A，O）上时，直接写出： （度）； ②如图2，连接，当三角形的面积为时，求m的值，并求出此时与的数量关系； （3）作直线，在直线上有动点P（点P不与C重合），点P的横坐标为n，连接．若的面积不大于6，直接写出n的取值范围． 前郭一中2024—2025学年度6月份质量检测 七年数学试卷 （时间：120分钟满分：120分 ）出题人：姜丽 校对：邰艳红 一、选择题（每题3分18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分共15分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（每题6分共18分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①； ② ； ③解集在数轴上表示如下： ， ④ 四、解答题（每题7分，共21分） 【15题答案】 【答案】不等式组的解集为，自然数解为，，，，， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【16题答案】 【答案】（1）7厘米和2厘米 （2）53平方厘米 【17题答案】 【答案】（1） 与之间的数量关系是． 理由：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 五、解答题（每题8分，共16分） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，找出的对应点，然后连接各点即可； ∴即为所求； （2）的面积为8； （3）点的坐标为或． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）的最大值，的最小值 六、解答题（每题10分，共20分） 【20题答案】 【答案】（1） （2）①7.5；②或30 【21题答案】 【答案】（1）每个绿色垃圾桶的进价为80元，每个灰色垃圾桶的进价为60元 （2）共有8种购买方案 （3） 七、解答题（12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①90；②， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $