1.江苏省南京市外国语学校2023-2024学年七年级下学期数学期中考试真卷改编（苏科版）

真股图故学 T.从前。一危庄园主把一块长为am,宽为bm《心b>100》的长方形土地箱组户张老汉，第二年 考试真题卷 七单复下155 使对张老汉说：“我这块地的长增加10m,宽诚少10m,卷烧租给陈，租金不变，你也汉有花亏， 休看如何？”如果这样，练觉得张老叙的地面积会( 1.南京外国语真卷改编（期中）】 A变小了 B变大了 (时间：100分针满分：100分》 C.世有变化 D.无法确定 盏如图.点0为∠ABC内部一点.且0B一2，E,F分划为点0关于 田 射线BA,射线BC的对称点，背∠ABC一90时.则EF的长 一，选择题（每题2分，共16分） 为() 1.下列图形是中心对称图形的是( A4 且6 C8 D.10 第8题图 二，填空靡（每题2分，共20分） 9.有一种球状年菌，直径约为Q0000018m,事么0.0000018用科学记数法表示为 1如图两示，植妆台上有一而垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的草式显然是正确的惠么真 2.下列计算中正确的是() 正的火荣算式晶 Ad…d= B(-e)*=-d C(3w)'= D +r=a 3如图所示的△4C向右能滚，下列说法正确的有) (10①→2是旋转： 120+日5=205 (2)①D是平移： (3)①-④是平移 落10越西 第12想用 (4)②8团是旋转 11.计算：(xy(-x4y》= .03b)7= A1种 B.2种 C3种 D4种 12如调，AD是三角形ABC的对移轴，点E,F是AD上的两点，若D=2,AD=3,则图中阴影部 分的面积是 13者3·学·27=8，则m= 1若”=6,3”=2则3= 14已知多项式(x1)(2)的积中不含项，则m一 15若二次三项式广+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m= 16如图4×4的正方彩网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②.期阁中A, 第3题图 第5题图 B,C,D四个点中是其旋转中心的点悬 +下列运算中，不建用平方兼公式运草的是( A(-bc)(-b4c】 且.=(x4y)(-xy》 C.(x+y)(-y) D.(x+y)2x-2y1 阳器 5如图.△AC与△drBC关于直线1对称，∠A-50,∠C=3r,则∠B的度数为(》 更® A.30 B.50 C.90 D.100 品 属 者a-0,b-2共e-(八d-(则ebed的大小关系球 第161图 第18题图 17.若x+3)=1,期x= A ashsesd 且.aede 1R如图，在三角形AC中，C=8m将三角形AC沿C所在直线向右平移，所得图形对应为 C.acdcecb D.ecacdcb 三角形DEF,若要使AD=3CE成立，则平移的距离司 cm. 三，解答题（本大题共8小题，共4分》 21.(5分)题图并填空：如图.方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次 19.(18分}计算成化简 平移后得到△FC,图中标出了点B的对应点后，请利用网格点和直尺雨图或计算： -2-314得周 (1)在给定力格纸中周出平移后的△旷C, (2(-2.6x10)+(-2%1) (2)在上述平移中，边C所扫过的面积为 3)2)-· (40(4-3y024y 第21题周 2红(5分)如周，已知点D,E分别是△AC外和内的两点，请利用直尺与圆规在△4C的边上看出 新有的点F,使∠DEF为直角 (5)(x-3)x+3)(x2+9)】 (6}02a+1)2a-1} 第22题洲 2排《6分)用简便方法计算： (1)20232-2024×2022 x0信x( 2从(7分)阅读下列材料：小明为了算1+2+2+…+29+2网的值.采用以下万法： 24(6分》[阅读材料】 设8=1+2+224+22m42u,① “数形结合”是一种事常重要的数学县想方法，比如：北师大版七年领下历教材在学习完全平 期2S=2+2+…+2m+2?网② 方公式时，通过构造几何图形，用儿何直观的方法解释了完全平方公式4+b)P=d+2+(如 角 ②-①，得28-3=3=222-1 图①)，利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决周形月思也可以用图形关系解决代 情仿组小明的方法解决以下间： 数同题. (1)5+53+534…+5= 田 【方法应用】 製琴以上材料提供的力法，完成下列问题： (1)由图2可得等式： :由图3可得等式： (3)求(-3)+(-3》2+(-3}+…+(-3》的值（请写出计算过程）， (2)利用图3得到的结论，解决同题：若+b+c=15,b+a+=35,期2+b2 (3)如图④，若用其中x张边长为#的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，：素边长分别为 b的长方形纸片桥出一个面积为(2☑+b)式a+2b)长方形（无空隙、无重叠地拼接）. ①请所出锈出后的长方形： ②x松■ (4)如图④，若有3张边长为©的正方形纸片，4张边长分别为a,。的长方形纸片，5张边长为b 的正方形低片，从中取出若干张纸片，每种低片草少取一—张把取出的这些纸片拼成一个正方形 (无空夏，无重叠地拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为 第24题图 到 25(9分)上数学课时，王老韩在讲完果融公式(a土b》3■d士25+时的多种话用后，要求同学们话用 2板(8分》图.△PBD和△C都是直角三角形.∠DBP=∠CAP=90 所学知识解答：求代数式4+5的最小雀：同学们经过交流、讨论，最后总站出如下解答方法： (I)如图①，PM,P路与直线AN重合，若∠DP=45,CACP=3r,求∠DP℃的度数 解：4r+5=4红+4+1=(xt2)241 (2)如图②，若∠BDP=45,∠4CP=0,△PD保持不动，△BMC绕点P逆时旋转一周.在 (x+2)230, 转过程中，当PC∥D时，求∠APW的度数 ,当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是Q (3)如图8，☑BBA=a{90°<a<80,点E,F分别是线段D4C上一动点，背△PEF周长量小时， +2)2+121. 直找写出∠EPF的度数（用含：的代数式表示）， .当x=-2时，x4r+5的最小值晶1 请你根据上述方法，解容下列各题： (1)【如识再球】背x一时，代数式-红+2的最小值是 (2)【知识运用诺y=-不242x-3.当年=时，y有是值（填“大"或“小“），这个 值是 (3)【知识拓展]若-+3x+y+5=0,求+x的最小值 第2的题图 盗印必究 一4一 参考答案 位3号【锅行1片3·2办=8593-3， -(厂.(o*(·专 -n-6--, 5·3·J■共，3=3,4m=16,解阁商=3 241期K12a+ba+)■2+h+34W 1南京外国语真卷政编期中】 =+产=3m+yj已，圈”=6.y=2 《4m厂x-[)言 Lothtelt mfWn/7100-+2a-7t 是号1234567 六小■6+型■号最等案为31号 --×(-0,-1mx吉 (3155 答室A BC BDBA A 风-2【解所1r+l0x-2)■-4s-2242-2■ =海专-9唱 分断：由想图8得+非=++2+2k2 2.frel mfothrelL(sbvloet3 A 《+2)12-1.:不有里，二-m+1)=0,额得m 新N1}如用.8术罗C车所求 =司me已3s-+》 玉B【银前1A子d=:8{2=C3y=2对 ■2城杯案为之 Dd▣故透且 线或子【新1二冰三项式山214是个完全子 把a4■15，+k+k=35代人 人C【解所1虎整图形可知，1风3(4H设达正确： 2=1-23梦=25-70=1移 式2-2…2.酒-漫a-》 (J)①用 (2①→3雪要夜变旋韩中心，经过两大室转博到.不满下平棒 创仪.正确的有3种，放毒C 故怀常为或-} 4B【解相】A(-e(-b41醉合平方悬会式的特反，园用平为 1技B【解所1包图，作由三角心三角 勇公式计算： 带之高图对煤所造线程的素青干分 :一+风-y引=yl心时入不薪合平者差经式的精挂.不能 置的交成，厚其s为量将中6 用平为薄公式引算： 位荐案为屈 电制谷酒 C江4y-5)初合平为着公式的或■用平方老公式1计算： 7.4或-2或4【解新1库s4=8 算料更作两 (213 29 Dc+时台-)=2x行Ky)荐合平青看会式的帮点，围同 厚1=-6时，=1)=(-J)“=1, 第锈显调 分析，坡℃而日过的国限为x-2x方1x6-2x宝 (4an2边 平去着公式算，做毒且 精合超意。 背x43■1，即■-2时，s1)■■1，符合现意4 关1×3=31 什所3程查长为a徐正去配属片的直积为3,4动长分型为 5D【解行1廿△C利△r了C关于直性1对称，2A= 当+3■-1，每x证4时，x410+=(-1=,释合园意 224解点调，点P,,口所球 ,b的长出形根青的图积为4，手花达长为参的正为心量片的 ∠C血3，i2C=C■r 自积为妆，要想从中取出若干来挺片持域一个正为职北的意 ∠A+∠B+∠C=t, 除上，=6晚x■2成x=4 无重骨响提接.则透取家玉叶出山积释必黄购设完全平方式 ∠g=1-∠4-∠C■1守-好-3rm10r,植选n 故若案为6虞-2减4 :可基重1任达长为▣的正者形派片社张边长分别为④，飞 么n1折新Fa=梦=a4,=-2■-e告 L6像12【额析不移的性调河知AD■a系， 当点E在C上时，如■贴■C-, 的长为形厘片，边长为的正方那原片，此时围设的正为用 -16.-)-1.1.bcacrc AD JH.sC w8om. 曹积c门=了+2ab+,正方多的边长=a+h:鬼可以选限 1餐边长为a的正者廖恒片4囊边长分局为a,的长力和雀片 3g=-CE,g=14m 下，A【解桥的题意同妇：原为论 4座边民为b的正方围展片，时围减的正方尽图积为a+2)月 二们=6罪，华平移的距肉为6m 第二年孩液庄园主的塑陆衡机交为+1(-10)■4 ■44b+4,正方形的随长m-. 当点厂在C防老长线上时.D■贴， 10e+10-10国=Ca4-1Kb》-10o] ?AD=3清，C=8 广持或物面方霜，过长霸长为+2社 hs100,∴◆-0)-1044.∴南皇小了，核造A 8舞兰学 线解N131 :.3CE-MCE.CE-40 %A【新1被GE,F,E,F气因路入 :AD=12m.零平称的肥离为2m 21大2 F点O阳点E美制线R4时将， 分新1季8=45只4594一4只① 醇上国年.平桂的影离为6m或12Cm (3)-,1+5=0 :线a4米直平分5， 渊55=P494一4只学 放容案为6发12 x4y■-2-s■-l)-6 -BE=0.∠QeA=∠ER4 2-重，得53=4好=5. -130.-1426, 民罪F=O.∠C8C=∠FC,,E=f aw-(3dn得-43-2 -学 六当■【时+红的最小量为-6 ∠AC=r, (2(-7.s×101+-2×0 22 M1解K1》W■∠CP= 点∠Ea∠FC=LGRM4∠08C=LAC=w, =-T6￥10的+4gI0■-l9× g/OW■45"，AGT■r ,∠Ea:∠FC4∠C=1.,E.&.F三支其线 (3(3-2c■4■1 #厢◆8-“分◆女.面 ∠rD■45"，A℃=o, 8=2.4配=F=08=2, (4(4-1)2r4yl■+y6间1r■-2g- 州时8-号分…女® nC。s4少-r。T 方EF=2E=4故温A (30-7)0+3049)=-9X-9=- ():∠CP=r,∠A7=T 矣18餐0 卫-重，5-5-女山 (6(2e+1(3,-11t=[2+l2-订t=(4w-11 ZAPC -60 015042=52 =16风+ 45=2 当PC多D时，分博况材轮 且.2-G64抛 1I解K1》200-7424×2003■2024223#1]223-1) (31争8=-344-3)4(-3H…-31,① ①5C旋精州经用工所乐， 位3！解析士AD是三角思A8C的时称轴 =20-200-1月=202-2003,1=1 阑-35=(-3H-J12一4《-3)周 PC AD.20AP -9r 'Sias=Sc.AD LBC ab.-债.( 2-重，得-3g3=45=-J1-3. ·∠CW= 六5-3n-生D+D-士×2x3=美放答茶为3 ∠APw=3r 25C蓝形翼如图2析吊 卡CD,∠r=F C■r, ∠4■3r,2w■1r 拿上，∠AW■0旷减1时 (1∠ET■2a-r 异析：作点严关干D的对称真”，作点P天于AC的时所点 ,挂接广户，与D交于直有，与AC安于点F,如图因所尿 ◇ 第出精3 此时凸PF的明长最小， 梨多轴到群的性质得E产，=P LP=∠P 理∠P,=EFP ”∠=n9r<lrl ∠PLP▣r ∠EPF=m-41r-a)=2-18r, △PEF周长策小时，∠E呼=2-