1.2全等三角形 课件-2024-2025学年苏科版八年级数学上册

1.2全等三角形     变换前后的两个三角形可以____。 情境创设： 平移 旋转 观察下列每组中的两个三角形是怎样由一个图形得到另一个图形的？ 重合 翻折 D E C A B F B A D C E F A B D E F C 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. A B C D E F 全等三角形的概念： 探索新知： 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. A B C D E F 点A 与____、___与点E、点C 与___为对应顶点； 点D 点B 点F 边___与DE、边BC与___、边AC与___为对应边； ∠A 与____、___________、∠C 与∠F为对应角. AB EF DF ∠D ∠B与∠E 探索新知： A B C D E F “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如图， △ABC全等于△DEF，记作:△ABC≌△DEF 注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 探索新知： A B C D E F 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 探索新知： ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ ） A B C D E F 如图：∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 符号语言： 探索新知： 试一试： 1.下列说法正确的是（　　）  A、全等三角形是指形状相同的两个三角形　　 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形  C、全等三角形的周长和面积分别相等         D、所有等边三角形都是全等三角形 C （1）如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是 。 2.请按要求找出对应边或对应角。 A C B D 图1 A C B E D 图2 A B C F D E 图4 （2）如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的对应角是 。 两个全等三角形的公共边一定为对应边。 （3）如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的对应角是 。 A B C D E 图3 1 2 两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。 BC EF、DF ∠ A ∠ 2 （4）如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是________________。 ∠ A 、∠ B 的对应角分别是__________________。 ∠ D 、∠ E （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边 (长对长，短对短，中对中)； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角 (大角对大角，小角对小角)； 找对应边、对应角的方法总结： 探索新知： 3.如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°, 则∠DAE的度数为　　　.  105° 例题精讲： 例1.如图， ，下列结论： ①AB与AD是对应边； ②AD与CB是对应边； ③∠CAB与∠ACD是对应角； ④∠BAC与∠DAC是对应角． 其中正确的有（    ） B 例题精讲： 例2.如图，△ABC≌△EFD， （1）求证：AB∥EF； （2）当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗?为什么? 例题精讲： 例3.如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝9厘米，BC＝5厘米，求AB的长． 例题精讲： 例4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE．求四边形AECD的面积． 例题精讲： 例5．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？ （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 总结反思： 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本 性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 $$