安徽省淮北市五校联考2024-2025学年八年级上学期1月期末试题-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

安徽省准北市五校联考2024一2025学年 A.y-1.6x+11 B.y-1.5.x+15 C.y=1.5x+1L.8 D.y=1.6x+11.8 八年级上学期1月期末数学试题 8.知图，AB=BC,AM=BN,AM⊥BN于点M.CN⊥BN于 (时同：120分钟满分：150分) 点N,AM-9,CN=3,期MN的长是 一，选择题（本大周头10小题，身小则4分，满分0分） L.4 B.5 C.6 D.8 L.在平面直角坐标系中，下列点位于x轴上的是 A.-1,2) B(-3,0) C.3,=4) D(0,-3) 2.函数y一，一互一3的自变量x的取值范围是 A.r27 B.x≥4 C.x64 D.x34 3节的是一种美德，下面这些标志都是与提阴节的有关的图 第8题周 第10题图 案，其中是轴对称图形的是 9。在平面直角量标系中，一次函数1：y=一m十（树，n是常 数且m≠0，m≠0)和一次函数4：y一2mr一n的图象可能为 D +,如图，△AC的外角∠D4C=10可，∠B=0,则∠C- A.6知 B.30 C45 D.40 IO.如图，BD是等边三角形ABC的中线，E是直线BD上. 点，连接AE,以AE为边，向下方作等边三角形AEF,连 接DF.若AB一8，期DF的最小值为 A.1 B1.5 C.2 D.3 第4■图 第4延图 二、填空题（太大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 5,下列函数中，y随x的增大而减小的是 1山.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果……郑 A.y=4x+5 By=-4+2x 么…”的形式 C.y=3-4x D.y=0.5x+2 6.如图，在△ABC中，∠A=90',∠C-15”,D是AC上一点， 12,将一次丽数y一4杠+Nb是常数且B≠0)的图象向上平移 连接BD,若∠ADB=30,AB=4,期CD的长为《) 3个单位长皮后，该一次函数图象经过原点，期5 A,8 B.7 C.8 D.5 13如图，在△ABC中，AB的垂直平分绕DE分别与AB,BC 7,为了保护学生的视力，课桌椅的膏度都是按一定的关系配 交于点D,E,AC的垂直平分线FG分别与BC,AC交于 套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ym,椅子的高度 点F,G,BC=5,EF-2,则△AEF的周长是 为xm,则y是x的一次函数，下表列出了两套符合条 件的课桌椅的高度： 第一普 第二 于度m) ，0 38,0 第13 第14题图 来于高度3m) 70 71.8 14.如图，在△ABC中，∠ACB一120°，AC-C已知∠MPN的 那么课桌的高度ycm与格子高度xcm之间的函数表达式 厦点P是线段AB上一点，PM经过质点C,PN与AC交于 为 点D.∠MPN=3r,设PM与BC的夹角为∠1（∠1. 一家究在线·八年圾收学（上），HK (1)若PD∥C,则∠BPC的度数为 (2)当△PCD是等腰三角形时，∠1的度数为 三、（本大题共2小题，每小斯8分，满分15分） 15.已知y与x一3成正比例，当￥-5时，y-4, 《1)求这个函数的表达式： (2)求当x=2时y的值. 16.如图，点A,F,C,D在同一直级上：BC∥EF,CD=AF, ∠B=∠E. 求证：AB=DE. 四、（本大题头2小周，每小周8分，满分15分】 17.如图，在平围直角坐标系中，△AC的顶点都在网格点 上，坐标分别为A(3.4).B(5,3),C1,1). (1出△AC关于￥轴对称的△ABC: 《2》任意选择两个网格点面出线段BC的垂直平分线，并 写出点M,N的坐标（点M,N为线段BC的垂直平分线 整过的网格点). 4 144 15 18.已知点P(2十4，t一1)，清分别根据下列条件，求出点P六，（本题满分12分） 的坐标 21,如图，直线4-x+5交z轴y轴于A,B两点，直线： (1)点Q的壁标是(4，-3)，PQ∥y排： y一一一1交x轴y轴于C,D两点，直线山，山相交于 (2)点P在第四象限的角平分线上， 点E (1)点E的坐标为 (2)直线与t轴眼成的三角形面积为 (3)过点E的直线把ABDE的面积两等分，求这条直线的 表达式. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分2刻分） 19.知图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50.如图两示的作图 粮迹是聪笔同学用尺规完成的，交BC,AB于点D,F,连 接AD. (1)请你在图中作出∠DAC的平分线AE:(不写作法，保 留作图痕连) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数， 七、〔本题满分12分) 22,为了准备中考体育考试中的跳蝇美目，某校计划购买一批 考试跳绳，有甲、乙两家体育专卖店推出各自的优惠方案： 商店甲：若购买超过20根，翅过器分按每根考试跳绳标价 的八所出售： 商店乙：若购买超过15根，超过部分按每根考试洗绳标价 20.知图，在△ABC中，∠BAC=0°，AB=AC,D是BC的中 的九折出售，然后每根再优惠10元. 点，E,F分别是AB,AC上的动点且DE⊥DF,连接EF 若用字母工表示购买考试期绳的数量，字母y表示购买考 (1)求证：AE=CF, 试跳绳的价格，其函数图象如图所示， (2)△ABC和四边形ADF的面积有什么关系？说明理由， (1)求甲，乙两家体育专卖店每银考试跳绳的标价 (2)求与数量x之间的函数表达式： (3》积据图象直接写出选择辱家专卖店购买考试跳绳更优惠。 发 760 24 16 一探究在统·八年级数学（上》，HK一 八、（本题满分14分》 23.【模型初现】 (1)如图①.在△AC中，∠C-90',AB=2,AC-C=1, AD平分∠BAC交BC于点D,DE LAB于点E,则CD= 【模型日纳】 (2)如图②，AD是△ABC的角平分线，∠B一36°，∠C- 72',点E在AB上，AE-AC,探家线段AB,AC和CD之 间的数量关系，并加以证明： 【模型应用】 (3)如图，E是等边三角形ABC外一点，迷接EA,EC, EB,恰好肉足AE=AB.已知AD平分∠EAB交EC于点 D,若CD4DE=8,求AD的长.期末学情停估 L.(1经附，：AC-C,∠A=0, 1,C2D3A,A，C6C7,D8.Ag,D ∠CBA-∠CH- 10.1B11.t351242,=3)13.98 HE1AB,∠DEBm90 14,12、2)(1,4)或r3.21 15,1)如图，△A.HC雪为周求 四BFNA,∠CHF-∠ACH=0 (2)如图.△A以C即为所求 ∠HFD=4G=∠BDE.BF=D D为的中点，÷CD-成.，F=CD AC-CB. 在△AD和△BF中，∠ACD=∠CF, 4, .△A△CH5A5 (2量明，△ACD2△CBF,∠下=∠C1D ∠+∠A-90 6,:P点在y轴上，3w--0,解得u-子 ∠C4D+∠CAw ∠AC=,ADCF, Pf.》 (3》△ACF品等把三角形，用山 如下： ()PQ8y始Q2,5,1和一4=2，得名 连接AF,HF一D,DE⊥AB ,2.41 ,.AB系直平分DF.AD=AF 3)出章如，#+2一一4， 由1)可知，△1CD☑△BF. 当a+22w一4时，解得4o3, ”.CFm4D,”.Fm4 ，-4=u+2,,PNi,51 ,:△AF是等延三角形。 2.(1(70) -1r+15 (2)设甲种方式销售：千克：则乙种方式情 (150一千克：限累夏，容 r150一r,解得71 掉上所速，点P的生标为6，(-》 没该思审美完全需和点的销臀急额是y元，制制题 I7,作∠DAB的平登线A-以点日 意，得 为周点，ED为一边作∠DENa y=8r十2(150-7)=-4r十1400. ∠C,EN交AM于点P,如留，点 P甲为所果 .当一时，y取最大值，-=4×十18网 8.点Au,1与点B美于r轴对 =1306 称，辞点A左平移个单企长度得到点C, 答，铁划市销售完全都杠么时销售总解的顾大值是 180元. ,a-b)t-3,b. a,(DD,E⊥D.∠D=∠Eo0 B,C两点都在网数，=2+1的闲象上， ÷+1 ∠A7D+∠CAD=W. e初+-4帮得L ∠AC-..∠ACD+∠E-0 ∠HCE=∠CAB, 点A的坐标为(1，-31. 义TMC,E=∠D.△E△TDA(AA 1g,∠ADC=∠AD.AD=AC 0101【4,8)16,2h "AD,∠ME=∠ACR (目)：衡①，过点H作P上国 ∠DAE=∠ACB, 羹对X的醚装线干点P,过点D作 在△DEA AARC中，∠AED-∠BA. DQ4MN下点Q. AD-CA. cM=CB.∠C1B=45 △AB2DEL,AAS ,∠C4=∠CA=45 2到，1)∠ABD=.∠A■45， ∴∠BC=∠A+∠ADG5 "CMLAE.品∠AA=0°=∠AC 又∠ME-,∠-∠+∠E ∠P+∠A=∠CAM+∠AE,∠C4= (2)证明：∠A=90,∠ABD=2“ ∠A, ÷∠D'-∠A-∠A8D--2-66 ∠BCP=∠M ∠A-4,∠8=1-∠A-∠ARC=1 |∠-∠AC 在△CBP和△M中.共〈∠P-∠CAM ∠F=∠ACH-∠AE-一4了-2 .△a△.(AAS)Cf-P ∴∠于-∠DBC,甲∠BF-∠CBF 同可得=DQ÷.Q-HR 32 一探究在线·八年 ∠BNP=∠DNQ, (2)AA仪C的自积是国边形ADF的自积1信 在△PN和△DQN中，∠HPN-∠QN 程由如下 BP-no. △AED2△CFD,S,=Sm0 .N是BD的中点 A5-A(C,D是C的中点.5w-25 安徽省灌市五校联考2021一2025学年 八年级上学期【月期末数学试题 21.1-4-11(201.3 1.53.D3,p4.DC6.A元.A8,c.D (3)号短B0,5.No,-1, D的中直为0,2. 1,领梨两个数互为们反数，厚么这再个数的和为零 ,过点E的直线起△BDE的雀州等分 12313.日 这直线过E点以及BD的中点 141)10”42945发90 改过E肉且把△HDE铃面阻再等分的直线W的 15,1)度￥(x一5)4640)，由想意.释 表选式为y-a+风0≠o, 4=(5一3)k,解得k-号. 把点E-4):M0,2代人：得 渊这个函数的数达式为y=2(一)=2一6 2 (2)由1)可知y=2x-6,当=时，y=一2， 16CEF,∠F-∠E九 又D=AF,.CD+下=AF+F 6=2 DF=AC “这条直线的表达式为一+ ∠B=∠E 在△ABC△DEF中，？∠BF-∠FD, 22,(1甲有店：则买20限陕绳的.德价为2400元： AC-DF. ,,gm为230千50=201元H3. ÷△A2△DE.tAA的AB=DE 乙面山：需买9鞋桃绳的总价为1国元。 17.1)匠-△A队甲为所求年 .标价为1800+1百=120（元根） (2)细图，先离色BC的要直平 则两个商店线规的标价是一种的 分线，在直平分线上搜 母绳的标价是1的无 列用个网整出M,N,由通可 (21当r0时，x-120×2如十120XL,8(一m1 ，14，O),N.2).(答案 6十480， 当G0时，=10 1R(1)由图豆，得2十4=，解程 第上y= 1120r(06120》, 0. 96上+>0 .「=1==L.二，点P的坐移为(4，=1 3现黎图象可如， 42)点P在第四象限的角平上 线数相同： ÷2+0+--0，且20 -1<0. 当5<75时，毒择乙南店更化惠 荐“-1，且一9<1，期2十4=21一1=-3 5之石时，选择甲育店些优易. 点P的生%为(2，一 8.(1w反- 11)题图，AE为求作 (3)AB=AC十7)证引下： )由作丽度连可每.DF承 ”AD是△AHC的角半分找，∠AD-∠DAC 直平分段AH.DMD AE=AC,AD=A,△AE0△ACD.48AS) ∠4D=∠=40 EDCD∠('-∠DEA=72, :∠B-40∠0-50 ∠B=38,六∠D出-3m∠乐 ∠C10-∠B-∠C=W ∠AC-∠BAC-∠BAD=0 AB-AE+EB-AC+CD. )在D上找+成1，使得CT A平分∠AC∠BAF-∠D- 20,1)证明：如丽：连接AD: 世△A配是等边三角形，AE :AB=M,D是度℃的中点 AB.AE-AB-AC-IC. ,∠A-∠AE△AQ△A(.(sAS ADLC,∠B1D=∠LD ∠EAD-∠IAC,AD-A =∠B- C-.÷∠A-，AD-CD H1D平分∠EB,∠EAD-∠HAD=∠AC )ED.,”.0 ·∠M/一∠8A-的.·△DM/是等边三角形 ∠EDA+∠ADF-∠ADF+∠DF .AD-AI-DI..CD-ID-CI-AD+ED ∠EA=∠CDF. CD=E=8,,D-2. 又AD=CD,∠AAD=∠C4. AD-CD-ED-8-2- △AEDACFD.AE=E, 级学上}·HK