期末学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

期末学情评估 点C的坐标为 (时同：120分钟满分：150分) A(停，- B.(1.1) 一、选择题（本大两类10小题，每小题4分，满分4D分） c(-) D.(1,-1) L.(分肥集末)下列图形不是轴对称图形的是 9《安像为末)甲，乙两人登山过程中，甲，乙两人距地面的高 % 度y(m)与登山时间x《m加)之间的雨数图象如图所示.乙 B 提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到遗山 2,(考州潮末)若点A(a,b》在y轴上，则点队一14b在 顶，根据图象所提供的信息，甲，乙两人距地面的高度差为 A.y轴的正华轴上 &y轴的负半轴上 48m的时刻不可能是 Cx轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 A.4 min 我12mio C.16 min D.10 min 玉（象州期未）在△ABC中，∠A=交∠B=号∠C,则这个三 角形是 ( ) A含30角的直角三角形 B等腰三角形 20 gain C.纯角三角形 D.锐角三角形 第10题团 4,(%州荆宋)若点(5十a:m一1)在第二，因象限的角平分线 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的 上，则▣的值是 中点，连接AD,过点C作CE⊥AD于点E,变AB于 A.-2 B.-1 C.1 D.2 点M.过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F.则下列 时5.如图，已知∠ACB-∠BDA-90°，笨加以下条件仍不能判 结论正确的有 是△ACB≌△BDA的是 ①△ACD≌△CBF3②∠BDM=∠ADC,6③连接AF,用有 A.AC-BD B.BC-AD △ACF是等边三角形：④连接DF,期有AB垂直平分DE C.∠CAD=∠DBC D.∠CBA=,∠DAB A.①0③ B①②④C.①③④D①④ 二、填空题（本大题共4小观，海小周5分，满分20分》 1西数y一帚的自变量x的取值范是 12.已知点(2a十6,3a十3)在第四象限，若a是整数，则该点的 第5延图 第颜图 第8题丽 坐标为 6.(老所是邮可)如图，在△ABC中，点P,Q,R分别是BC, I3.如图，AE⊥AB且AE-AB,BC⊥CD且BC=CD,EF AB,AC上的点，已知∠B=∠C,PB=CR,PC=BQ,若 8,G=4,DH=6,射图中阴影部分的面积S= ∠A一40°，期∠QPR的度数为 A.0 B,65 C.7o* D,75 7.在平面直角坐标系中，将一次函数y一3江十m(限为常数)的 图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点A(一1，：》 14,直线y一一2r+8与正比例函数y一缸的图象相交于点 在一次数y3x十m的图象上，则a的值为() A(2,6),点M.N分别在直线y=一2x十8和直线y=缸 A.1 B.-2 C,-4 D.-5 上，且MN∥x轴 8.(有州期来》如图，已知点A的坐标为(2,2)，点B的坐标为 (1)k= (0.一1)，点C在直线y=一￥上运动.当C4+CB最小时， (2)当MN一2时，点M的坐标是 一家究在线·八年圾皮学（上）·HK一 三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 15,在平面直角量标系中，△ABC的顶点金标依次为A(一3， 4),B(-40},C(-1,2. (1)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单 位长度，得到△A:B,C,出△A,B,C: (2)出△A.B,C:关于工轴对称的△A:B:C: ￥4 16已知点P(3a-4,a十2)，解答下列各题. (1)若点P在y铂上，求出点P的坐标： (2)点Q的坐标为(2,5)，直线PQ/y轴，求出点P的坐标 《3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的肇标， 四、（本大题共2小题，每小周8分，满分16分》 17,(中考·青岛)已知：如图，四边形ABCD,E为DC边上一点 求作：四边形内一点P,使EP∥BC,且点P到AB,AD的 距离相等。 13 18.已知点A(4,b)与点B关于z轴对称，将点A向左平移 3个单位长度得到点C若B,C两点都在丽数y=2x十1 的图象上，求点A的坐标， 五、（本大题共2小题，每小道10分，满分2的分） 19.如图，AD∥BC,∠ADC=∠ACD,∠AED=∠ABC 求证：△ABC≌△，DEA 20.(毕皆期米)如图，在△ABC中，∠ABD=24”,∠A=45, ∠ACE-12. (1)求∠BF℃的度数： (2若∠ABC-0,求证：∠BCF-号∠CB那 六、（本题满分12分】 21.(胃泽阶段练习)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB= 0,D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF ∥AC交DE的廷长线于点F,连接CF (1)求证1△ACD≌△CBF: 14 (2)求证：AD⊥CF: 八、（本题满分14分】 (3)连接AF,试判断△ACF的形状，并说明理由， 23(1)模型建立： 如图①，等展直角三角形ABC中，∠ACB=0',CB= CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于点D,过点 B作BE⊥ED于点E,求证：△BEC2△CDA: (2)模型应用： 《1)如图②，一次函数y=一2红x十4的图象分别与r轴3y 轴交于点A,B,以线段AB为腰在第一象限内作等樱直角 三角形ABC,用点C的坐标为 :(直接 写出结果) 《)如图③，在△ABC和△DCE中，CA=CB,CD=CE, ∠CAB-∠CED-45,连接BD,AE,作CM⊥AE于点 M,延长MC与BD交于点N,求证：N是BD的中点 七，〔本题满分12分) 22,为浸接元且，某食品加工厂计划用三天时间生产某种楼点 600千克，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进 行销售，每天销售150千充.图中的折线OAB表示该粒点 的库存量y《千克)与铕售时间z(天)之间的函数关系。 (1)点B的坐标为 ,线段AB所在直线的表达式 为 (2)在食品销售期间，某超市提前预订当天这种熊点150千 克的销量，并搭配活动将这批糕点分甲，乙两种方式销售， 甲种方式每千克8元，乙种方式每千克12元，且甲种方式 销售的质量不低于乙种方式销售的质量，求该超市销售完 全部糕点时销售总额的最大慎 一霖究在统·八年圾数学（上），HK一期末学情钾估 21.(1菱，AC-C,∠ACB-90° L C 2.D 3.A 4.A 5,C 6.C 7.D 8.A 2.D ∠CBA=∠CAB=45 10.B11.4351242.-3》13.98 DE⊥AB,h∠DEB=90 14.(1)2(2)(1,)或(3,2) ∠BDE=45 15,1)如图，△ABC即为所求 :BF》AC,∴∠CHF-∠ACB=90 (2)如图，△A马C即为所求 ∠BFD■45'=∠BDE.BF=DB 片D为C的中点，÷，CD=DB.,BF=CD ACCA 在△ACD△CBF中，Y∠ACD=∠CBF, =P, .△AD△CH,(AS (2证明，△ACD%△CBF,i∠HCFm∠CD. ∠BCF+∠GCA-0 ,.AD十/A山90 6.()P点在y轴上30-《-0，解得a-子 ∠AGC=,ADLCF. P》 (3》△ACF是等提三角形.渠由 如下1 (2)PQ，Q2,5),31a-4=2,得=名 连接AF,F=BD,DELAB. ,2.4 ,·AB军直平分DF.÷AD=AF (3)由题丝如，a+2一|一4， 由1)可即，△ACD2△CBF. 当a十2=3a一4时，解得a=3, “,CFmA),.卡mA5 a-4=+2=6.,P5,5) :△ACF是等餐三角形。 22.(1c7,0) y=-150r+105 (2)设甲种方式菌售x千克，调乙种声式销售 --+-叫-是》 150 x》千克.根累延意，得 x2150-r.解得x75. 菜上所流，点P的标为6，)或（一兰》】 没该超中卖完全都松点的销售总额是y完.根紫题 I7,作∠DAB的平处线AM,以点 为周成，ED为一边作∠DEN= y■8x十12(150-x)m-4x+1800. ∠C,EN交AM于点P,自蹈，点 :一<0,3残：的增大街碱小 P为所求 “当x一5时，y取最大值，x一一4×乃十180的 18.:点A(a,)与点B关于x轴对 =150 答，该市销容完全都糕点时销售总额的量大值是 称，莉点A向左平移3个单位长度得到点C, 1500元. ,d。-b).7日=3.，51 3.(1AD⊥ED,E⊥ED,∠D=∠E=90 ”B,C两点都在两数y一2：+1的图象上， ,,/AD+”A9灯 。-+16都得0-1 ∠ACB-9如，·∠ACD+∠BCE- 16m-3, ∠BCE=∠CAD. 点A的坐标为(1，一3)， 义C-AMC,∠E-∠D,△Ea△CA.{AAS 19,∠ADC=∠AD.AD=AC 020114,)16,2》 ADBC,∠DAE=∠ACR (目)如盾④，过友B作P⊥MN I∠DAE-∠ACB, 空MN的延长线于点P,过点D 在△DEA南△AC中，∠AED=∠CBA, DQ I MN于点Q. CACB.∠CAB=45 .△ABC2DEL.{AAs ,∠CBA=∠CAB=45 20.(1)∠ABD=14',∠A=45, ∠ACB-90. ÷,∠B0C-∠A+∠AD-G CMLAE.∴.∠AC=S0°=∠ACB 又：∠kCE-,÷∠HC-∠0C+∠CE-81 '∠BCP+∠BCA-∠CAM+∠AMC,∠BCA- (2)证用：：∠AC=9,∠ABD=24, ∠DHC-∠AC-∠ABD=0°-24'-66， ∠BCP=∠CM Y∠A=45,山∠CH-10-∠A-∠ARC-10 ∠BC-∠AMC -45-0045 在△CBP和△ACM中，〈∠CP-∠CAM ∠CEm12 CB-AC, ∴∠CF=∠ACB-∠ACE-45-12=33 .△CBPa△ACM.(AAS)CM=BP ∠cF=∠DBC,p∠BCF=∠CBR 同理可得CN=DQ,DQ-BP 32 一家究在统·八年 ∠BNP=∠DNQ, 〔2)△AC的直积是国边最AEDF的自积的2倍 在△PN和△DQN中，∠BPN-∠DQN 是由如下 BPEDO '△AED2△CFD,S6mmS6am ,△BPa△DQN.(AAs)÷BN=DN N是BD的中点 AB-AC,D是C的中点，∴Sg-S2m 安徽省灌业市五校获考2024一2025学年 八年级上学期1月期末数学试题 21.(1)(-4.1)(2》15 1.B1.D3.D4.D5.C6.AT.A8,C9.D (3)易B0,5),D0,-1), 10C ,BD的中直为M(0,2 11如两个数互为相反数，厚么这两个数的和为零 过点E的直线起△BDE的面积两等什 1243]3.9 这直过E点以BD的中 1L1)10”《2)45或90 段过E点且把△DE的面积两等分的直线M的 15.《1)设y■x一3)量40)，白题查，0 表选式为y-+从≠0》， 4=(5一3),解得2 无感E一4,1)，M0,2)代人，得 -h+b=1, 渊这个函数的表这式为y一(x一》=2x一6 2 (2)由(1)可妇y=2x-6,品当xm2时，ym一2. 1,BCEF,,∠CF=∠EPD 又CD-AF,.CD+CF-AF十CF 6=2 “这条直线怕表达式为一x+之 1∠8=∠E 在△ABC△DEF中，∠BCF∠FD, 22,(1甲有店：刷买20根跳蝇的总价为240的元 ,,￥价为240D20=1200元/W). LUCE DE ÷△ACaA△DEF.{AAS,AB=DE 乙面图：购买与桃绳的总铃为10元 17,1)知属△A民G库为所求作 标价为1800+15=120（元/根）. (2)如周，先画岛BC的零直平 则两个商店睛悦的标价是一锌的 分线，然后在看直平分线上找 里殊翼的标价是1的无 死周个网格应M,N,由图可归 (21当r>20时，=120×20+120×0,8(x-20)= 知，M4,),N(3.2).答塞 56x+480, 当0句时，y=t80r 准一↓ 1B,(1)由道直，得2十4=4：解得 第上，y= 120x(06r20), 96+40z>1 .r=1==L六点P的坐标为(4，=1 (3)现察图象可知， (2)点P在第四象限的角分线上 当DG15减=7石时，在两家离店期买所付的 ÷2+9+u--02+0 线数相同： 当15CC?5时，选择乙商店更优惠 解1■一1，且一2<<1，期2十4=2，t一1一2 当>石时，连择甲有店更优高 六点P的坐5为(2，一) n.(10w2一1 1,1)如图，AE即为质求作 (2)AB=AC+CD.正明如下： 《2)由作置痕连可细，DF熏 AD是△AC的角平分提，∠BAD=∠DAC 直平分线段AB,D=D AE=AC,AD=AD,.△AEa△ACD(SAS) ./RA》2月=40 EDCD,∠C=∠DEA=7g ?∠B=40,∠C=50' ∠B=3s,,∠EDB=36'=∠B ∠MC=180-∠H-∠C- .EB-ED-CD. ∠DAC-∠BAC-∠BAD-50 .ABAE+EBAC+CD. (3)在CD上茂一点，使得C于 AB平分∠DAC.∠DAE-交∠DAC-5 ED 20《1)庄明，如图，连接AD, ”△AC是等边三角形，AE :AB一C,D是C的中点， ABAE-AB-AC-BC. ∠BAC-0, ∠AEC-∠ACE△AFDa△ACJ.(SAS AD⊥C,∠BMDm∠CAD ∠EAD=∠1AC,AD=AL ∠B=∠C=45,∠AC=90,AD=CD AD平分∠EAB,.∠EAD=∠BAD=∠IAC ,DE⊥Df,∴.∠EDF-0 ∠DA1=∠HAC-60△DA1是等立三角形 H∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠CDF ADAIDI.&CD-ID+CIAD+ED. .A■/DF, CD=4DE=8,.D-2. 文AD-CD,∠AD-∠C=45 AD-CD-ED-8-2 △AE☑△CFD..AE=CF, 数学（上），HK