期中学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

为y=r+k中. L.(1D∠B+∠C+∠D=18m+∠A+∠E 得84,0)利仪18.80)分别民人y-灯十，眉 (2》冠明：如图.∠A+∠C+∠1- 16k+=0, 】40.2B+D+2m180. ,∠A+∠C=1w-∠1.∠+ 斯以线夏汇所表示的y与「之国的菌数表达式 ∠=1o-∠2. 为y=r一24以6r181 ∠A+∠H+∠C+∠D=18+1a0-∠1 4am背0c<6时.20-10m-1.5 2 ∠18-10-∠1-∠8. 9<11算用，令y=100,可得10-10一240. ∠A十∠H+∠C+∠D=8N+∠B ,∠A+CH+∠C+∠D-∠IC=1 容，经过3,5分成表5分时，小明甲离学校1的米 第13章学情悴结 (2)DEBC,理由：下， ∠EF+∠DC=3,∠A+∠i 10.A11.假12.32【8.3c<6 140. 品∠EF-∠ACAD放EF 1丘，1山娘命总的是☆碧为，如是a=h:幕么￥■6， ∠DEF=∠DE 原命感为罪命，范命题为直命围， :∠EF=∠B,∠B=∠ADE.DE/BC. ()厚命越的命：加果个角的是纯角， (E.∠DE∠HT 么这丙个角都是风角，原命题和证伞题需为限台题， 'DE平分∠ADC.∠AE∠CDE ,(1)△A为等三角等边三角形.由下 又∠=∠ADE,÷.∠B=∠D .Caw1【合一r140. △CD是“完美三角形”，且∠BD为角 六一6m00≠0或-c=0,a-640一b 。召3日 0,6=0 ∠+∠D4∠B=8了，六∠8= g山6境a*为=g成，A一 国此∠B的度数是3 ，△AC为等脑三角成等边三角形 1.()证明，CAE, 12),x-,C是△AC的三边长， 公A6e2mCc+∠C 原式■+：一十u+r-6+a十h一x+k十 +∠H1的三角形的内角和等于8 17.1)∠A=∠C+∠CAE.∠-4T,∠C1E- (090 ∠LEH8 D∠AC-∠D用由如下： ∠CD■20， P是∠BC的平分线，CP是∠AB的平分线： ∠AFB-∠AE+∠D-+r-w 12)T∠B452∠LHF.∠AFB=9, &∠PA-∠Bb=言∠C,∠AcP=∠BCP 六8∠ABF-1-g2∠ABF=27 ,∠AF=5A -∠ I8,1)证明：在R△ABC中，∠C+0, 在△A中，∠A+∠ACB+∠L.AC-183 ADAAD 即∠A+2∠NA+2∠PAC=18. ∠P7Dm'.∠D0-∠D ∠AED=.△ADE是直三角形， 又Y∠DPC∠PCA十∠PAC, 2)宿△A中，∠C=0∠A=40, “.∠A+∠PAC=90∠ ∠AC-r-∠C∠A-17-'-r-m ∠AHC+2∠CA+多∠PC+∠ABC+2(的 ∠mm1802. :D平分∠AC,∠DB-AC= ∠AC+1-2∠D=1.÷∠A-2∠ ∠ADBe∠C+∠DC0+25=15, 期中学情评估 1民.《1)D平分∠A,∠A度-， 1.Il 2.(1.C 4.B 5.A 6.D 7.B &A 9.D AHF-3,AFLBD,∠AEB=阳 10.C11.(4.1)13.100°1a. 2由赠意知，8m-子D,A55。, 1后，(1》段y-=2+31, 每之×有~E=÷×2潮得E= 起=1,y2代人，得22论，解得- .y=8-22x+1, 20.11①e “y与之间的函数表式为y一十 （)E用：ADNH5.∠A-∠E8 2-1 ∠1=∠2.DE8BC 1气，(1》虹游所示-四边形AD即为所求. ÷∠E=∠E∠A-∠E (2)m所示，程边形AB,CD库为断求 答军不雅一 A《-3,1》,A-1,00,70,D2.2) 30 一探究在线·八用 号H×m十号AHx1-m=1,每号x1× 是X4X1-o=2m=m a①当点P在线段出1时.寸3-2)×4 +3 ×,解得-1,2比时P0,4, 17,∠AFD-1,∠CFTD=M-35-2w ,D⊥C,DELAB 3当点P在D的据长线上时.号B一0X4-号×. ∠ED=CCDF-0 解得/=g,此时P一1：6. ∠B-∠C, ∠(D=0'-∠C,∠DE-0一∠H. 馆上青建，tL2时，P@8.0.减1=2时，西一1.0) ∠CFD-∠E-2g. 22.11120 ∠EDF-1o°-∠DE-∠CDF-80-28* (2)量当3的时，y与上之间的网数表达式为y一 90=62. 40十=42， :NAC,∠DEA-∠Ag AF平分∠KC 即当》时，y与：之其的漏数表达式为y=面 +0. .∠DAB=∠EA ∠DAF一∠DFA,签案不重一) (31让买B品牌足球个，则的买A品足螺 用1个下， 1,)如拼，过点月作DL1于点 :点Al-a18.1.X0,21, 由0一ww30,解得256微 ..C2.OD-3.BD4. m10050-1w)十96十40=一m十5480. AD=4-1=1. 且一4<0.W随着m的增大育减小， 肖一时，取荐小值，此时W一一4×测 +5期=车0. 0-w=% 客：当期买A品养足球和个，君品牌足球30个时 及费用最低，量蓝费用是亦30元， 23,11正，？AI,Br分半分∠BAC,∠AC 11-4=7, 20,1)?点A的坐标为1,8，点B的生标为(2,0) ∠BAI-∠C,∠B-号∠AC 8-x1×3-1 ∠BH+∠AH-(∠RAC+∠BO-是48 ),△ADE阳△)的面积相等， 品△AB和△CHE的看剩相等 -∠m-r-∠Aaa 0一o,2,0号×4×-1-是 雀△AH中，∠AB=80-∠HA+∠A时D 设直线A出的函数表达式为y=十树≠)， -1--∠A-90+∠A C平经∠CB∠II-}∠B 六直线山的网数素达式为=一上十民 D1主C,.∠D=,∠AD7∠DC+ ∠D1-90+3∠AH·∠AB-∠ADI “(是 2结论：D10C下，里南 C下半分∠A(E 夜直线的雨数表站式为y一wr十n(树法)， ∠Ap-∠E-1'-∠Ac-w -2十0, 生∠Ac路 ∠'0-∠D90-∠AH 占在线1的而数表达式为一是十号 ∠DC-∠AF,DHF 21.1)2 的38 2)证明：如图，峰整D月 第4童学情许估 由1知，8m2, 1.2:A3.A.5.A6,C1.A8,50 T964的十5ca到严5n 1n,A1,∠A=∠0N容案不用)12,411,5 极学（上》·HK期中学情评估 8.如图，将△AC沿BE翻折交AC于点D,又将△CD沿 (时同：120分钟满分：150分) BA'整折，点C落在BE上的C处，其中∠A一18， ∠CDB一68'，则原三角形中∠C的度数为 一、选择题（本大湖类10小题，每小题4分，满分40分） A87 .75 C.85 D.70 1,如果三角形两边长分别是5cm,8cm,那么第三边长可雀 是 ( A.3 cm B.6cm C.13m D.15 cm 2.(毫州期来)下列命题为假命题的是 A.若a>0,b>0,则a十b>0 B.对顶角相等 落B题图 C.若al=6,则a=6 9.甲.乙两幸从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A戴的距真y(单位：km)与时间x(单位：h)的对攻关系如 3.如图所示，正方形ABCD的边长为4，夏点A的坐标是一1， 图所示，下列说法不正确的是 1),AB平行于x轴，则顶点C的坐标是 A,甲车行驶到距A城240km处，按乙车追上 A.(3.1) B,4.1》 C,(3,8) D.《-1,5) 成A嫩与B城之间的距离是300km C,乙车的平均速度是80km/h D.甲车比乙车早到B域 10.背三角形中一个内角B是另外一个内角。的2时，我们称 此三角形为友好三角形”如果一个“友好三角形"中有一 +.已知一次雨数y=z十6满足6<D,且y随x的增大面减 个内角为48，都么这个“友好三角形"的“友好角："的度数 小，则该一次函数y=x十b的大致图象是 为 A.96或24 B96或48 C.48或88"或96 D,48或96或18 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分》 11,(佛山期末)若点A(4,2)与B(4,?一3)的连线与y轴平 5,已知点P一2)，Q3,)在一次函数y-(7m-1)x十2 行，则点B的坐标为 12,如图，∠1∠2：∠3-136，期∠4 的图象上，且为>为，刘m的取值范围是 A.别<2 且.刚>2 Cm<号 D.m 6.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形PAB的 面积是3，则点P的坐标是 第1含题图 第13■图 A.(0.-4》 B(-2,0) 13,(号鞍山期中》如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线 C.(0.一4)或(0,8) D.(4,0)或（一2,0） 7.如图.已知EF∥CD,∠1=130^，∠2=50.若DG平分 G是AD上的一点，E,F分别是CG,G的中点，若 ∠CDB.则∠A的度数为 △ABC的面积等于36，期阴影部分的面积是 A.40 B.50" C.6o' D.80" 14.已知直线ly一r十Nk≠0)与直线y=az一3(@>0) 一家究在线·八年级皮学（上），HK一 在第四象限交于点A,若直线4与x轴的交点为以一2,0). (1)若点A的坐解为(1，一2)，则k= ()★的取值范围是 三、（表大题共2小题，每小览8分，满分16分》 15若y一2与2x+3成正比例且当x=1时y=12, (1)求y与之间的函数表达式： (2)当y=4时，2的值为一· 16.四边形ACD的坐标为A(0,0),K0,3),C(3,5),DX5,0), (1)请在平面直角坐标系中面出四边形ABCD: (2)把四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向左平 移3个单位长度得到四边形ABCD,写出四边形 ABD各顶点的坐标，并作出该图形. 0 3-4-1-2-712345 四、《本大题共2小则，鼻小则8分，满分15分》 17.如图，在△ABC中，∠B-∠C,FD⊥C,DE⊥AB, ∠AFD-152,求∠EDF的度数. 07 18.如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E,请从①DG ★，（本题满分12分） ∥AC.②AF平分∠EAC,③∠DAE=∠DEA中任选两个 21,如图①，已知点A(1,4》,AH⊥x轴，垂足为点H,将线段 作为条作，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证 AO平移至线段BC,点(3，)，其中点A与点B对成，点 已知： ,求证：.（只需填写序号） O与点C对应： 证明： (1)三角形AOH的面积为( (2)如图①，若点D(m,)在线段OA上，请你连接DH,利 用图形面积关系说明和一《网： (3)如图②，连接(OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y 轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，若经过秒， 五，（本大通共2小随，每小随10分，病分20分） 三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求：的值及 19.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(3,4),C(0,2)》 点P的坐标 ()求Sh器5四1 (2)连接AC,求SAm, 4 20.(六安阶段练习)如图，点A的坐标为(1,3)，点B的坐标 为(2,0)，过点C(一2,0》作直线1交A0于点D,交AB于 点E,且使△ADE和△DC)的面积相等. (I)求△AOB的面积： (2)求直线1的函数表达式， 七、（本题满分12分） 22.(宿迁期米)为落实五育并举”，我市某学校积极开展“阳 光体育运动”，引导学生走间操场，积极参加体育最炼.为 请足学生需求，保庵“阳光体有运功的开展，学校计划购 透A,B两种品牌的是球共50个，其中A品牌是球的价格 为100元/个，胸买B品伸足球所雷费用y(单位：元)与购 买数量x(单位：个)之间的关系如图所示。 (1)当0<z<20时，B品棉足球的价格为元/个： (2)求出当2如时，y与x之阿的函数表达式： (3)若胸买B品牌足球的数量不延过30个，但不少于A 08 一探究在统·八年圾数学（上》，HK一 品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W(单 位：元)量低，并求出最低费用 元 4329 24g 个的 八，（本题满分14分》 23.已知△ABC的三备角平分线相交于点1，过点I作D1⊥ IC,交AC于点D, (1)如图D,求证：∠AB=∠AD1: (2)如图②，延长BI,交外角∠ACE的平分毁于点F ①判断D与CF的位置关系，并说明理由 ②若∠BAC=70',则∠F的度数为