第12章 函数与一次函数 学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

第12章学情评估 并台内容：函数与一次函数 (时同：120分钟满分：150分) 一、选择丽（本大题兵10小随：，每小题4分，满分0分） 1.函数y广2 的自变量x的取值范圆是 A.x<2 Br>2 C.e2 D.r≠2 Bo c-1 D.-2 3,(合影期中)下列等式wy-x,y-,5x-y-0,z2-y =0,其中表示y是x的函数的有 A.0个 B1个 C2个 D.4个 4.(中着·档夏》一次丽数y=x一1（★≠0》，若y随x的增大 面暖小，期它的图象不经过 A.第一象限 且第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(深圳期末》已知一次函数y=x十6(k≠0)，y菌看x的增 大面战小，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( 6.(合配需中)如图，在平而直角坐标系中，若直线为=一x十© 与直线必一缸一4相交于点P,则下列结论错误的是( A.方程 y十x=的解是 x=1, y-bz-4 y=-3 B方程一x十a=br一4的解是x=1 C,不等式一x十a<一8和不等式x一4>一3的解集相同 D.不等式组br一4<-x十a<0的解集是-2<x<1 行 第6匪图 第号额图 婚10题图 7.行驶中的汽车，在到车后由于惯性的作用，还要继续向前滑 行一段距离才能停止，这段距离称为利车距离”，为了测定 系种型号汽车的利车姓能（车违不烟过120km/h),对这种 13如图，已知直线y一2z十？与直线y一一2x一1相交于点C,与 型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： y轴分划相交于点A,B,则三角形ABC的面积是 制华时的地成km/b)003的切00m 相本在离(m 0a5575oh25m 下列说法中，错误的是 40 A白变量是利车时的速皮 B到车时的速度每小时增加10km,刹车距离就增加2.5m 第13延图 第14抛 C,当刹车距离为15m时，刹车时的速度为7Dkm/6 14(毫州阶侵练习)某快递公司每天上午9：30一10：30为集 D,当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的 中揽件和派件时段，甲仓岸用来榄收换件，乙仓库用来罪 车辆不会追尾 发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y(件)与时间 R在平面直角量标系中，一次函数如一x十4与y:一：于十 x(min》之间的函数图象如图所示， 一的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对度 《1)从9：30开始，经过mn时，两仓库快递件数相同： 的函数值如下表： (2)在 时，两仓库快递相染10心件（填具 体时间，知9：30)， 三、《本大题头2小题，亭小题8分，满分16分》 1 15小明在游乐场坐过山布，其1分钟内过山布高度h(米)与 那么m十十产的值是 时间（砂）之河的关系如图所示.请结合周象斗答问题， A.6 B.5 C.4 D.3 《1)当一】秒时，A的值是多少？并说明它的实际意文： 9,(安庆湘中)甲骑自行车与乙孩摩托车沿相刺路线由A地 (2)这1分钟内过山车所达到的最大高度是多少 向B地行驶，两地之间的距离是84km,请结合图象判断下 面四个结论错误的是 A.摩托车的速度是42km/hB.m=2.8 C自行车比摩托车早出发两小时D.m一36 10.(六安所境练可》如阁，在平面直角坐标系内，一次厨数y k红十b(b>0,b<0)的图象分别与x轴y轴和直线工= 16,(曾州期米》在学习地理时，我门知道：“海拔越高，气祖越 相交于A,B,C三点，直线r=4与x拍交于点D,四边形 低“，如表是海拔高度(km)与此高度处气湿r(℃)的关系 OBCD(O是坐标原点)的面积是10.若点A的横坐标是 缘高度/km日12多4n 一号，则这个一次函数图象的规距为 气温/℃ 181280-6m C.1 D.-1 根据以上表格，国客下列问题： (1)自变量是 ,因变量是 二、填空题《本大题共4小题，春小题5分，满分20分》 (2)求气温：与海拔高度h之码的函数表达式 1L.〔中考·灌被)请写出同时满足以下两个条件的一个函数： ①y随着x的增大南减小，②函数图象与y轴正半轴相交 12.在平面直角坐标系中，如果直战（与直线y=一2x十1平 行，且截距为3，那么直线1的表达式是 4 一家究在线·八年级皮学（上），HK 03 四，（木大通共2小题，每小题8分，满分16分） 20.(泰州除是练可》在平面直角坐标系0y中，一次蔚数y一 17.(W州荆中)已知正比例函数的图象经过点M(一1,4)， kx十（★≠0》的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经 1)求这个正比倒函数的表达式， 过点（一1,3）. (2)若一次函数y一x十6的图象与正比例函数的图象平 (1)求，b的值： 行，且过点(1,2)，将这个一次函数的曹象向下平移4个单 (2)已知点A(一3,0)，P(x,y)是该一次函数图象上一点， 位长度，写出平移后的函数表达式 当三角形OPA的面积为6时，求点P的坐标， 18.(合思期中)在以下平面直角坐标系中。 (1)面出函数y-工一2与y=一x十4的图象 六、（本题满分12分） (2)根据图象写出方视组二y一2，的解： 21,(中考·通过)某中学为加强新时代中季生劳动育，开晖 r+y-4 了劳动数育实践基地.在基地建设过程中，需要采购藏蛋 (3)根据图象写出不等式工一2场一x十4的解集。 器和三明治机，经过调查，购买2台顺蛋器和1台三明治 机需240元：购买1台道蛋器和3台三明治机需395元. (1)求道蛋墨和三明治机每台价格各是多少元： (2)学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机 113+56 的台数不少于敢蛋器台数的一半，请你给出最节省费用的 购买方案。 五、（本大题共2小题，每小道10分，满分2的分） 19.某淡衣机在瓷涤衣聚时，经历了进水、清洗，持水、脱水因 个连候过程，其中进水，清洗，排水时洗衣机中的水量 y(1》与时间x(mn》之间的关系如折线图所示，根据图象 回答下列同题： (1)洗衣机的透水时同是mn,清洗的时间是 min. 清法时洗衣机中的水量是L: (2)已知徒衣机的排水速度为每分钟14L,求排水时y与 太之间的关系式（不需要写自变量的取值范圆） 七，（本题满分12分） 45 22,(威海期术)规定：①若两条直线一￥十6，(e≠0)， 约=k工十k1≠0)平行，则女=：，b6: ②若两条直线为一x十么(6≠0)：为一必，x十每《≠0)垂 直，期=一1 04 一探究在统·八年级数学（上》，HK一 ③点A()到直线y一是r十b(≠0)的距离d kx1十b-y 1+ 如图，已知直线AB:y=2x十4与x轴，y轴分别交于点 A,B,CD∥AB,分别交￥轴，y轴于点C,D,且点C的坐 标为(3,0. (1》点D的坐标为 :点C到直线AB的巨离为 (结果不用化简)： (2)若直线LAB于点E,交x轴与点C,求直线！的表达式， 八、（衣周满分14分》 23.《毫州期未)如图①，已知学校在小明家和新华书店之问， 小明步行从家出发经过学校匀速前往新华书店.图是小 明步行时离学校的路程y(米》与行老时间z(分)之间的函 数关系的图象 (1》小明家到学校的E离为 米，图中4的值是： (2)求线段BC所表示的y与x之阿的函数表达式： 《3)量过多少分时，小明距离学校100米？ 米 480 240A 用深学教新泽 6 /分 丽① 脚边,△ACFa△BAD.CAAs》 12.（-8,-2213.1 ∴AD=FC∴.AD=DC 14.(1}234〔2)418.5) 5m=4X4-是×2x4-×2X3-×1X4 18.1)2 ]5,很松题意描点知图，根据坐标系中AD,C的连线 =7 2)C-DC,C=C,AB-DE,∠ACD=∠CE 得知AD《BC 22《1)点B的崇标为(4,6) AC-DC. 所以AD,风C两线爱的位置关系是平行 2)当点P移动了4时，点P的位置 在△LBC和△DEC中，C=C, :居所示，此时点P的半标为44)， A8-DE, )设点P移成的附闭为x,当点P △AB2△DC(85)∠BCA-∠FCD ∠CA-∠ECA=∠D-∠ECA, 在A仙上时，曲题息，得2女一+5，解得上一号 51 ,∠CE=∠ACD 当点P在C上时，由题意，得2上物2×(4十》一-5， (2由圆象，得装方程组的解为一3， y=1. 另外一个真合避的正明略： (31r3. 期来重恐点提升5轴对释图形与等腰三角形 解得工 18.(1)41230 1.A 第15题答圈 簧16题答图 断以，巧点P现x轴的距离为5个单收长度时，点 (2)y=90-14r-18)=-14r十254 2.(1)(2)(3)如图所示.《养案不唯一 16,建文平面直角坐标系如图斯尽 2如，(1)四为一次函数y=kr十(0中)的周象由函数 E蜂(1,1》，马山〔6,0》，一线天(2,3)，象牌山(1，》， P移动了号：玻皆 岁=2x的图象早移特到，所以■2 狮魂桥(8,7). 2100.01《-5,-7) 国为一次函数y一2x+6轻过点《一1,3)，所以-2+0 17,(1因为MNx轴，2一m,3m+2).N4,一1》 ()授点M的坐标为(a,b小，用它的”一5绍料缠点" =所以=5 所以3m+2=一1.解得n=一1 的坐标为（一十b,一动） (2)由1》知，一次雨数的表达式为y-2x十5，没 所以点M的发标为（门，一1 国为点M的一5倍纠缩点"的半帮为（一19，）， Px,2x+5, 3.A4.①②@④5.4或126.50 (2》由慧宣，得2一四+3w十2+6，解得四■1. 断世厂十1解得-. ?,(1)正用：AF是∠BAC的平分线，∠ACB=0, 所以点M特坐标为(1,5). a-5h-23。 则54m受×a×12+5到-6，第得=一是 FO⊥AB.FC=FG,∠CLF=∠DAE 断以意对的峰标为(3，一4， 成x一 2 ∠CMF+∠CFA=0“,∠DME+∠AED=°， 我①四为点A在第二限质。都得会 ()由题度，得点Q的生标为(a+1-3,3a一1+2)， ∠AED∠AFC 所以精一1<0，一4<0.所以点B在第三象限 即Qa-2,3a+1), 当x=一2时=2+5-4，当上=-是时=2 N∠AED=∠CEF,∠CEFm∠AFC (2)国为点3m十1,4一m)在第程象限， 四为点只是点Q的一2备斜施点”， CE-CF.CE-FG. (2154 ag特S +5m-4: 断以点R的坐标为[一2(a一2)十3a十1，a一2 2(3a+1)1 所双点”的坐标为（一立）衣（一号一4）小 8.D9.12010.7511.412.3313.①③④ 所以群的取值板围是网>4， 即(a十5，一54-4) L.〔1)设和蛋悬每台价特是：元，三明曲机每白价修 1415收30竣75或189 19,(1》如周，三角形ABC为 又国为点R位于x轴上，所国一5一4一0 是y元.由■数，得 I5,(1)证明：ABAC,AB-AE 所作，A《-2,4),(-4, ),C(-1,30 2-十y-20:聚ey-10 x一5， ∴，AC=AE,∠ABE=∠E. +3y■395， 又P=EP,AP=AP,,△AP2△AEP8s (2)起三角形ABC先向左 4+1 答，藏置器每合价格是5元，三明的机每台针格是 ∠ACP=∠E∠ACP∠ABE 平移5个单位长度，再向上 新似底的坐标为（得） 110元， ,∠ADHm∠CDP,,180°-∠ADB一∠AHE 平移5个单位长度得列 第12章学情评估 (2)设限蛋零果购4台，则三明治机果雨(50一a) t9°-∠CDP=∠ACP.∠BPC=∠BAC 三角形AB.客案不麻一) L.B2.A&C4.A3.C6.A7.0&AB.D (2)AP十EP=BP,拜由如下： 台，由葱意，得 20.(1(有编百0,25》 10.出11.y=一x+2(答案不唯一) 如周②，在BP上取点G,使G一PC,连接GC, (2)四为爱船C与若陵船A相肥15，且AC口 12y=-2r+313.2 30-27,斯得e<9 :∠MC=O,∠BPC=6 AB,所以贊智C相对于酒险船A的位爱表示为（其 14(1)20(2)9,40或10,0 博为：只能原正整数，所以ā的量大值为33 占△GP为等边三角形， 编西30,15. 15《1)当1=41秒时：A的值是1B米，它的实际意文 设及的奔买费用为出元，期-6的细十110(5价一金》= ∴，G=PC=,∠GP=60 (3)小岛D的位置如所示， 为，当时间为41秒时，过山本高度为15米 -45g十550 :AB=AC,∠8AC=60 《2)这1分钟内过山车所达到的最大商度是5米 因为一5<0，所以当==3时，费月最低， 品△ABC为等边三角思 6《1)海被高度(m)气昌式℃) 所以最节省费川的扇买方案为：购买蕉蛋都☒白，三 ,∠ACB=0'.∠ACB=∠GCP 《2)由愿意知，A每增如1，气担就下保6亡， 明治机17台 ∠AB-∠AQG-∠GCP-∠AG 可得=18一h, 博∠CG=∠AP 所以气里：与海藏商度h之间的函数表达式为：= 2m0-0岩 又C=AC,GC=PC, (2)因为直线⊥AB于点E,直线AB:y=十4， ,△2△ACP.SAS)∴，GmAP 第20题等图 第21题养图 1B+6 EP-CP.EP-GP L.(1)因为三角形ABC是直角三角彩，A(2,4),AB一3， 17.《1)授正比例函数的表达式为)mx(≠0》， 所双可丑直线（为）-一家十 ÷,BP=G+GP=AP+EP ABy轴， 因为图象经过点M红一1,4)， 中考素养斯考法 所以B(2,4一3)，即(2,1). 所以4=一k,解得k=一4. 把应C的坐际（口，0）代人得到，0一一号+ 1,D2,2暮案不隆一8，y=r十1（署案不维一） 因为C-2,所以C名中2，，再C4,1) 故正比例函数的表达式为y一一4 4.76度52°5.C6.D7.C (2)如团，过点A作AD⊥y物，交y物于点D,过点 《)由题意知，k一4，一4×1十6=2，解得=6。 所双一 8,(2,一1)（都案不难一》9，D C作CE⊥x帕，交x轴于点E,DA,工的链长线奖 所以)■一4红十6， 第11章学情估 于点下， 将这个一次函数的图象肉下平移4个单控长度，得 所双直线：约数达式为y一一堂十 1.B2.D3.b4.D互.A6.D7.A8.D 周0E0D=4,AD=2,AF=2,F=3,CE=1, 到y一4r十2 23.(1024018 9.A10.B11,(-1,一1)（答漫不程一） 1我()函数=x一2与3=一十4的象如示 (2)设线段BC所麦示物y与1之间的函数表达式 一家究在线·八年级皮学（上），HK 29 为y=立+表≠0). 1.(1》∠B+∠C+∠D=180+∠A+∠E 将B(6,0)和仪18,480)数别代人y=r十，得 ()证别：如图，”∠A十∠C+∠1一 0iXm+号AHx1-m)=2,每号×1X+ 6k十5=0， t=40, 1十。.解得合28 180,∠B+∠D+∠2■180'， ,∠A+∠C=18-∠1.∠B+ 是×4X1-=2m=m 所以线夏C所表示的)与x之国的函数表达式 ∠D-10”-∠2. 3①当点P在线段08上时，2(3-2)×4 为y=40r一240M6r18). ∠A+∠H+∠C+∠D=10+180°-∠1 《3当06时，20-100-1.5， ∠2. 专×红，解得-1,2此附P(0,4,03 40 ∠BC-10-∠1-∠2. 11,:∠AFD=15,∠CFD=t-152=28 当x运18时，今y-10网，可算100-40x-240. ∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°+∠BEC DLC.DELAB。 @当点P在D的延长线上时，号一X4一号× 解得=R5 :∠A+∠B+∠C+∠D-∠BEC-180 ∴.∠BD=∠CDE=90 容，经注3,5分城点5分时，小明电离学校100米 解得，此时P(一1，)， 2.(1》22.5是 ∠B=∠C, 嫁上听述，t■1.2时，P@6,00,或1=2时，一1,0). 第13章常情悴结 (2DE理由数下： 六∠CFD=0°-∠C,∠BDE=90'-∠H. 22.11120 1.D2.A3.日4.A5.B6.CT.A8.C9.日 ∠E℃+∠BDC=1B,∠ADC+∠BDC ∠CFD=∠BDE=28. 10.A11,餐12,3g,13.1<4<6 (2)段当的时，y与x之间的网数表达式为y 180, ∠EDF=10”-∠BDE-∠CDF=180-28 14.(1)80°(2)55减10° ∠EFC-∠ADC,AD∥EF 90=62 :+创e关0)， 16(1)原命整的逆年题为，如是a6,么=， ∠DEF=∠ADE. 18.①0 豆伞照为限命原，超命题为真台思. :∠DEF=∠B,.∠B=∠AD尾.DEN8C DGAC,∠DEA=∠EAC 则合仁每经8二 (2)原命延的是角塑为：如果两个角的利是纯角，那 (1》DE∥C,∠CDE-∠BCD AF平分∠BMC, 即当：四时y与工之鲜的祸数表达式为)■6缸 么这两个角都是级角，原伞塑和逆伞题布为限合题， +40. "DE平分∠ADC,∠ADE=∠CDE ∴.∠DAB-∠BAC 16.(1)△ABC为等厘兰角形或等边三角形.用幽如下。 义∠8=∠ADE,∠B-∠D ∠DAE■∠DE,(答案不里…》 (3)设雨买B品牌足峰群个，则的买A品牌足球 (a-)h-r）=0, (50-一m)个， :△CD是“完美三角形”，且∠BDC为鹎角： 19.1如图，过点召作DLCM于高D 1a一b=0,6-c≠0成一c=0,a一6子0或a一b四 ∠DC=3∠B :点A4,0),B8,4).C0-2), 由50一ww0,解得256阳30 0,b-e=0 :W=100(50-w)+96w十480=-4m+5480. :∠BC+∠CD+∠B=183,,∠B=4 0Cm2.0D=3,BD=4. g6g成ae及年■=6， 国此∠B的度数是3 AD=4-1=1. 且一0，W随着m的增大育碱小 △AC为等假三角形或等边三角形 3.(1腰明：CAE, ÷当m=30时，W取得量小值，尤时W=一4×0 (2)“,6.c品△AC的三边长， ,∠DAE-∠B,∠CAE-∠C 十540=460. g-b-<0,b-r-a0—a--<0 :∠BAC+∠CAE+∠DAE-180,.∠BAC+∠C 专×1x4-+-1山 .50一国0 六原式=b+r一t+a+c一k+a十b一r=在十+上 +∠召=10“，母三角形的内角和等于18， 客：当需买A品萍足球20个，B品牌足域30个时， I7.(1)∠AB-∠C+∠CAE,∠-T,∠CAE-☒， (2①90 段用最低，量年费用是5360元， ∠AEB=69 D∠ABC-2∠D,期由如下： 23.1)E明，FA,r分别￥分∠BAC,∠AC :∠CBD=30, 11-4=7, 'P是∠BC的平分线，CP是∠ACB的平分线， ∴.∠AB-∠AB+∠CD='+= 201)?点A的量标为1：3)，点B的坐标为(2.0)： ∠I=∠BMC,∠AB1-∠ABC (2)∠BAF-2∠ABF.∠AFB-99, ∠PAC=∠BD=是∠HAC∠ACP-∠BCP SAn-×2×3-8 ∠BM+∠AW-∠BAC+∠O=218 ÷,5∠ABF=180°-9.∠ABF-27 ∠BAF-5A, -号∠ACB (2):△ADE和△D0O的面积相等， 18,1)证明，在R△AC中，∠C90, 在△AC中，∠AC+∠ACB+∠BAC=18, △AB和△CBE的面积相等， ,∠A+∠-0 即∠ABC+2∠CA十2.∠PAC-I8. C-20,2,0,7×4×n=3%受 ”雀△AB即中，∠AB■180-（∠HA+∠AD '∠ADE=∠B,∠A+∠ADE=90 ∠PCD=0'.∠DPC=0-∠D. 授直线AB的两数表达式为=：十风是≠0)， =1'-(0°-是∠AC=90r+∠ACH. ∠ED■0°，品△ADE是直角三角形. 又∠DP"C∠CM+∠PA, 2)￥在RAABC中，∠C=0°，∠A=40: .∠CA十∠PAC=90°-∠D yC平分∠ACB∠CI-是∠CB ·∠ABC-18r-∠C-∠A-18附-g-40-50 ∠ABC+2∠PCA+2∠PAC=∠AHC+2(9 。e 直线B的函数表达式为一一1上十反 'D1⊥C,∠DIC=90,∠AD1=∠DC4 rD平分∠ABC,∠DBC=是∠ABc-25 ∠D0=180°- “.∠ABC+1o°-2∠D-10”÷∠ABC=2∠ 当为一号时，是-3+6：解得一是 ∠D=90+7∠ACB.∠AIB=∠DL ∴，∠ADB=∠C+∠DBC=90+26=115 期中学情评估 1B.(1):BD平分∠ABC,∠AC-65', 1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B A P.D (》 (2D结论，D1C求，理偷： "CF平分∠ACE, ∠ABE46,AFL月D.∠AFB0 10.C11.(4.1)12,100°1a,● 设直线1的函数表达式为)=即x十（中0）： ∠4E=90-30'两0 2由圆数知，5四一D·A5-75e, h.w-号2)-<4 LAcp-∠aAcE-10-∠An-0 一2十有=0， 15.(1》量y-2■K2x+3), ∠Ac8. 甲三×6：AE一豆×2L期得AE-1 想x一1，y=12代人，得12-2一5论，解得一2 y-2-2(2r十3》， ∴直线1物汤数表达式为)一亭十号 r∠1DC=0-∠DC1=90-3∠ACa, 20.(1)①w① y与r之间的函数表达式为y=4:十® i∠DC=∠CF.DI8CF, (2)证明：AD成BE,∠A=∠EBC (2》1 21.《1)2 35 ,∠1-∠2.DEC 14,》复指所示，日边形ABCD即为所梁. ()证用：知留，道接DH 第14章学情评估 ∴∠E=∠EBC∠A=∠E (2妇周所尔，网边形LB,CD厚为新求 由(1)知，Sm一2， 1.C 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 鉴案不厢一， A-3,2,L=3,5),C0,7》,2.2 Sau +Samu-Sinw 10.A11.∠A=∠D容案不用一)12.41H.5 30 一霖究在统·八年级数学（上》，HK