第11章 平面直角坐标系 学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

÷△C作2△BA.〔AAs) 12.(-3,-2013.1 AD=FG∴AD=DC 14,(1)0(9)418,5) 18.1)2 15.银据题意婚点如图.根图坐标系中AD,C的连线 42)-C,=.A=DE,∠-∠E 知ADC A=, 质以A,C周线段的位置关是平行 在△C△DE中.-C AB-DE △AB2△DE8T(55S)∠CA-∠D ∠A-∠ECA-∠ED-∠A .”A 另外一个合的证明略 期来重难点提升5轴对称图形与第腰三角形 第圈答图 16将 .(11(23)如图所示.答不一 1后，建立平图直用坐标系如圆斯尽 (1,1》，马山，，一线人23)，象得山1， 掉虞桥(8，). 17,(1国为MNr轴，m.3m+),N4,一1)： 所以m十2m一1.解得=一1. 质以点M的坐标为（门：一： (2由题直，得2一m十3十26，解得w■1 7,(1亚用：：AF是∠BAC的平分线，乙AB=, 房以点1的坐标为(1,5). GLAB.FG∠CFe∠DAE :∠CAN+∠FA-0,∠DME+∠AED-0°， 成周为点A在第二限质新件受 3 ..2之 所以精一1<0：时一4C0,所以克自有第三象限 ∠AED∠CEF,∠CEFm∠AF (2)因为点M(3w十1-4一)在第料象限 CE-CF.CE-FG. (34 8.D.12010,7511.412.511.①200 所风的取值板服是解>， 141线3或7或2 9,(1》如图，三角形ABC为 (1DE用：AB-AC+AB=A8 所作，A4一2,41，（一4 。AA.A上Em上. ).(-1a, 又P=P,AP-AP,∴，△AAAEE《 (2)把三角形AC先肉左 ∠AP=∠民∠AGP=∠ABE 平移5个单位长度，再向上 ∠ADB=∠DP,180 ∠ADB-∠AHE 平移个单位长度得到 ”一∠P=∠AR,∠IC-∠AC园 三角形A'B亡，客案不相) ()AP+EP-BP理由如下： 0.1(南编有05》 如，在BP上点G使P℃C,连C 月年归国复A制用后白，4 “:∠4C=每“，二∠= AB:所以蜂相C相对于酒魔船A的位置表示为七 △PC为等角形 国有30,15 .Pi=PNC=4,∠Pm0 3)小岛》的位置如国周示 AB-AC,∠BA-6, A正 △A从C为等边巴角形 ∠Cp=0°.∠AB=∠" 库∠G=∠ACP, 义=ACG- △△AC.SAS)Gi=LP 第20遥答 第21思 P-CP.-EP-GP 21:(1为三角形A是直角三角形，A(2.3,AD一3 P改+GPAP+EP. ABy轴， 中考素养斯考法 (2,4一37，即213 ,D名.答累不唯一)名，y-r十容案不唯一1 因为C-2,底且72+2,11，作C4,1. 4.76减52°C.6.D7, ()到过点A作ADy，交y抽于点D,过高 M,(2.一1（答案不重一y从.D C作'ELr输，交r编于点E.Dh:B的阻长线受 第11章学情评估 点， 1.B 2.D 3,D 4,D E A 6,D 7,A 8.D .A10.山11.(-1，-1（答家不雅一） 一探究在所·八年 29《1)点B整坐标为(4.6). 2)当点'移动了4时，点P的位置 超图所示，此时点P的坐标为4,4)， 《)设点P移请的时同为「，当点P 在A上时，山要g,得丝一4+5，解得一气： 当点”在C上时，由恩意，得2=2×(4十4和-1， (2由图单，碍溪方程潮的解为一 ￥=1 得 31r1, 19.(154123n 听以，写点P到x轴约距离为5个单较长度时，丝 (21y=90-144—181=-14r十254 P#动T号：或雪、 如，()四为一次m数y一山十止小0的的周象由函数 =2r的图象平移得写，所以=2， 2天1340.16-5，一) 为一次函数一+轻过点《1，，所以一2+ 《)授点M的坐标为(a6,则它的一5经料纳点" =3所以= 的坐标为（一g十b,-h1 (1由1》知，一实函数的表达式为y一2，十5，没 因为点M的一5倍制点"的坐影为（一3，红， P(22+5) 1a-hu2 周8,44-立X3X12石十=6解得=一号 断以点的坐标为(84一4) 《9)由题意，得么Q的坐标为(a+1一3,3a一1+2》， 成一到 日Qa-234+10. 当x一安时-2十5=4，当-号时y=2 四为点R是点Q的一学倍斜魔点， 断以点R的坐标为[一。一2)十3和十1：g一？ 214-11 所以直”的坐标为（一支司(-子一小 L,(1门设和直器每白管静楚g元，三明价机蜂白价修 义国为点程位于c抽上，所以一5面一一0 是)元.出画意，图 的码-一子国中6- y=110. 所以点数的坐标为借 容，赏黄结每台价骨是5元，三明省机每白耸格是 110元. 篱】2章学情评估 (设粮爱酒果剩4台，赠三明的机果勒50一4) L.B 2.A 3C 4.A 5.C 6.A 7.CT 8.A B.D 台，山题直，得 位111，y一一+H答案不一 12y--2r+J3.2 0一宁…师得u6罗 14.《1)29(25,40成10,90 件为a只能泉正壁数，所以a的量大值为1 15(1)当：=41秒时：k的值是1D界，它的实所意义 设心的新买费用为世元，周u6正十110例论一金》 为，当时间为秒时，过山车高度为15米. -45w十330% 《2)这1分钟内，注山车断达到的最大高度是越米 16.日)寿黄高度鱼m)气温(T℃) 所以量节置用的期买方案为：的买值金整图台，三 《)由题意知，k每增加1m,气显霞下殊T, 明份机17白. 可得118一66， 所以气里：与角城高废6之间的函数表运式为 1s-从. (2国为直线/LAB于点E,直线A8:y-十， 【工，1》设王比例函数的表达式为(40》， 所狱可登直线‘为y一一子计 因为单经过点一，)， 所以4一一k,解羽止一一， 花含C的*标0)代人相到，0-一号+4 放正比例两数的表达式为？=一 《)由题知一一一4×1十62：解得一后 所以A一是 所以方一一十 特这个一次浙数的图象内下平移4个单位长性.得 所以直线1的表达式为一一宁+昌 到y一4十 2,11401 1民(1)函数方-一2与y=一十4的丽象如房所不 (1议线段C所表示的y与年之间的函数表达式 致学（上）·HK 29第11章学情评估 我点P在点Q的左边 评估内容，平版直角坚哲系 .点P与点Q有可能重合 (时同：120分钟满分：150分) D.点P与点Q的位置关系无法确定 8.(福州阶段练习)如图，点A,B的坐标分别为（一6,2）， 一，选择丽（本大题兵10小赠，每小题4分，满分0分） 《一2，一4)，若将线段AB平移至AB的位置，A与B的 1,在如图所示的平面直角坐标系中，点P的量标为 坐标分别是(m,8)和《5，n),则线段AB在平移过程中扫过 A.(2,3) B.(-2,3) 的图形面积为 C.(3,-2) D.(-2,-3) A.32 B.40 C.52 D.66 第1题用 第5题 2.下列表述中，能确定丁丁家位置的是 第9题 10题用 A,距离学校200m处 9.(武汉阶段捧习)如图，A(一3,0).B(0,4),P(2,0),AB=5, B.在学校的南边 M,N两点分别在线段AB,y轴上，则PN十MN的最小值 C.在西北方向200m处 为 D.在学校北偏西36方向200m处 3以方配任一2y-3 A.4 R器 D.5 的解为坐标的点P(x,y)在 r十y=0 10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平 A.第一象限 B第二象限 移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点 C第三象限 D.第四象限 A(1,):把点A,向上平移2个单位长度，再向左平移 4.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 2个单位长度，得到点A(一1,3》：把点A:向下平移3个 (0,5),点B在x轴上，三角形AOB的面积为15，则点B的 单位长截，再向左平移3个单位长度，得到点A(一4,0》： 量标为 把点A,向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长 A,《4,0) 且.(-4,0) 度，得到点A(0,一4)，“：按此做法进行下去，则点A:的 C.(6,0) D.(-6,0)或(6,0) 坐标为 5,课间操时，小华、小军，小刚的位置如图，小华对小刚说，如 A.(9,1) B.(-1,11》 果我的位置用（一2,0）表示，小军的位置用(0,1)表示，那么 C,(-12,0) D.(-1,7) 你的位置可以表示成 二，填空题（本大题共4小观，鼻小周5分，满分20分） A(2,3) &(4,6) C.(3,2) D.(4,3) 1山，请写出一个在第三象裂内且到两坐标轴的距离都相等的 6.在坐标平面内，将点A(0.0),B(2,4),C(3,D),D(5,4), 点的坐标： E(B,O)顺次连接起来，此图形是英文字母 12.通过平移把点A(2,一1》移到点A(2,2),按同样的平移 A.V BE C.W D.M 方式，点B移动到点B,(一3,1)，则点B的坚标是 7,已知点P(m2,w),点Q(2别一3，n),下列关于点P与点Q的 位置关系说法正确的是 13.已知点P(2a-3,3一a),点Q(a,2).若PQ∥x轴，则a的 A.点P在点Q的右边 值为 一家究在线·八年级皮学（上），HK 14如下图数表是由从1开始的连续自然数组成，残察规律并 完成各题的解答， 第一行 3 第二行 4 5 6 第兰行 7 10 第四行 1112131415第五行 444 44 44 《)表中第8行的最后一个数是； (2)若用(：，b)表示一个数在数表中的位置，如9的位置是 (4,3),则158的位置是 三、（本大题头2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在平底直角坐标系中播出下列各点，A(4,1), B1,3),C《一4,3).D(一2,1)，连接AD,C,两线段有怎 样的位置关系？ 54312451 16知图，小正方形的边长为1，已知离嘴崖的坐标为(5，)， 先建立平面直角坐标系，再表示各景点的坐标， 象料山 01 四，（木大通共2小题，每小题8分，满分16分） 20.如图。一腹船在A处遇险后向相距25k四位于B处的教 17.(毫州籍中)已知平面直角坐标系中有一点《2一网，3知十2)， 生船求教，可将教生船B相对于遇验船A的位置表示为 (1)存在点N《4,一I),当MN平行于x轴时，求点M的坐标： (北编东0°，25)， (2)若点M在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为6，求 (1)惑险船A相对于数生船B的位置表示为 点M的坐标 (2)货船C与遇险船A相距15km,且AC⊥AB,那么货船 C相对于酒牌船A的位置应怎样表示？ (3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为（南偏东50°， 20),请在图中面出小岛D, 0司 18.(1)如果点A(2m,3一)在第二象限内，郑那么点B(m一1， n一4)在第儿象限？ (2)如果点M(3m十1,4一m)在第四象限内，那么m的取 值范围是多少？ 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的边AB=3, BC=2,∠ABC=90,点A的坐标为(2,4)，且AB∥y轴 (1)求点B,C的坐标 (2)连接OA,OC,求三角形OAC的面积 五、（本大题共2小题，每小道10分，离分20分） 19.如图，在平面直角经标系中，三角形AC三个置点的壁标 分别是A《3,-1),B(1,-3),C(4,一2)，将点A,B,C的 横坐标都减去5，纵坐标那加上5，得到点A',B',C, (1)写出A,B,C各点的坐标，并面出三角形A'B'C, (2)三角形ABC经过怎样平移得到三角形A'B'℃？ 七、（本题满分12分） 22.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点， A点的坐标为(4,0)，C点的童标为(0,6)，点B在第一象 限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的违度沿着 O一A一BC一O的路线移动. (1)写出点B的坐标： (2)当点P移动了4s时，描出此时P点的位置，并求出点 02 一探究在统·八年圾数学（上》，HK一 P的坐标： (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度 时，求点P移动的时间 八.（本题满分14分》 23,(池州阶度等可)在平面直角坐标系中，对于任意一点 A(x,y),存在非D实数和，构造点B的坐标(mr十y,x十 my》,则称点B是点A的“m倍纠缠点”例如：点《一1,2) 的“3倍纠缠点“是点[3×（一1D十2，一1十3×2]，即（一15）. 《1)原点的“m倍例缠点”的坐标为 ,(-1,-3) 的“2倍纠隙点”的坐标为 《2)若点M的“一5倍斜耀点"的坐标为（一19,23），求点M 的坐标： (3)若点P(:+1,3一1)先向左平移3个单位长度，再向 上平移2个单位长度后得到了点Q,点Q的“一2倍纠蜘 点"R位于x轴上，求点R的坐标。