第11章 平面直角坐标系（课堂小练）-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 1.如图是小明所画的平面直角坐标系，每个方格的边长均为1.下 列各点不能在图中描出的是 () A.(5,3) B.(-4,-4) C.(3,-5) D.(-3,4) B 第1题图 第4题图 2.点P的横坐标是一2，且到x轴的距离为1，则P点的坐标是（) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(1,-2)或(-1，-2) D.（-2,1)或(-2，-1) 3.(合肥阶段练习)如果用(9,2)表示九年级2班，那么八年级4班 可以表示成 4.如图，在长方形AOBC中，点A,B在坐标轴上，OA=2,OB=1, 则点C的坐标为 5.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三 角形的面积等于10，则a的值是 6.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(2,1)，(2,0)， (3,0),(3,4),(0,4),(3,6),(6,4),(3,4).依次连接各点，观察得 到的图形，你觉得它像什么？ y 6 5 4 3 -马123456 第2课时平面直角坐标系的特征 1.在平面直角坐标系中，点（一3,0）位于 () A.x轴正半轴上 B.y轴负半轴上 C.x轴负半轴上 D.y轴正半轴上 2.(滁州阶段练习)在平面直角坐标系中，过点A(2,一4)和点B(一4， 一4)作直线，则直线AB () A.与x轴相交 B.经过原点 C.平行于x轴 D.平行于y轴 3.若点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5， 则点P的坐标是 4.在平面直角坐标系中，点(a,b)在第二象限，则点（一a,b)在第 象限 5.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，市场的坐标 为(3,2)，文化馆的坐标为（一4,0）. (1)请在网格图中建立合适的平面直角坐标系； (2)写出体育场和超市的坐标； (3)指出在第三象限有哪些地点. 体育场 市场 文化馆 宾馆· 火车站 医院 超市 2 第3课时用方位角和距离表示物体的位置 1.小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是 () A.在学校的左边 B.在学校的西边 C.在学校北偏西25°处 D.在学校北偏西25°方向上，距学校300m 2.(郑州期末)下列各项能准确表示学校图书馆P相对于旗杆O的 位置的是 () A.南偏东65°且距离旗杆800mB.距离旗杆800m C.南偏东65 D.北偏西25°且距离旗杆800m 北 ↑北 小刚 东 60° 500m 小明 第2题图 第3题图 3.如图，小刚在小明的 60°方向 m处. 4.(临沂开学考试)(1)海洋馆在游乐场 偏 方 向 m处； (2)动物园在游乐场南偏西30°方向1200m处，动漫影院在游乐 场北偏东80°方向800m处，在图中表示它们的位置 海洋馆 0400m 北 50 游乐场 11.2图形在坐标系中的平移 1.在平面直角坐标系中，将点P(3,1)向下平移2个单位长度，得到 的点P的坐标为 () A.(3,一1) B.(3,3 C.(1,1) D.(5,1) 2.在平面直角坐标系中，有C(1,2),D(1,一1)两点，则点C可由 点D向 平移 个单位长度得到 () A.上，3 B.下，3 C.左，1 D.右，1 3.已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,2),B(一1,0)， C(2,0),D(1,2),李轩把四边形ABCD平移后得到了四边形 EFGH,它的四个顶点的坐标分别为E(1,1),F(0,一1)，G(3,1), H(2,1),数学老师看后发现只有一个顶点的坐标写错了，则李轩 写错的顶点为 () A.点E B.点F C.点G D.点H 4.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐 标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将三角形ABC向下平移5个单位长度得到三角形A1BC,请 画出三角形A,B,C; (2)将三角形AB1C1向左平移4个单位长度得到三角形A2B2C2, 请画出三角形A2B2C2. y 5 3 A 5-4-32-1012345x参考答案 11.1第1课时 1.C2.D3.(8,4)4.(-2,1)5.±4 6.图略，像雨伞. 11.1第2课时 1.C2.C3.(1.5,-2)4. 5.(1)图略. (2)体育场的坐标为（一5,2），超市的坐 标为(1，一4). (3)在第三象限的地点有火车站和医院. 11.1第3课时 1.D2.A3.北偏东500 4.(1)北西40°1600(2)图路. 11.2 1.A2.A3.C4.(1)(2)图略. 12.1第1课时 1.A2.B3.C 4.(1)N和t是变量，114是常量. (2)h=6t一4.92，其中常量是%， -4.9,变量是h,1. 12.1第2课时 1.x≠82.13.C4.B 5.(1)S=x(50-x)=-x2+50x(0<x< 50). (2)当x=20时，S=600;当x=25时， S=625:当x=28时，S=616. 12.1第3课时 1.B2.C3.图略. 12.1第4课时 1.82.A 3.(1)在这一天中，(0时到24时均在内)14 时气温达到最高，最高温度为22℃. (2)24时气温达到最低， (3)10时气温为20℃，20时气温为12℃. 12.2第1课时 1.D2.A3.D4.C 5.y=2x(答案不唯一)6.一2 7.图略.P(12,4)是该函数图象上的点. 12.2第2课时 1.下12.y=-2x+23.C4.A 5.(1)-10123 (2)图略. (3)与x轴的交点的坐标为（一1,0），与 y轴的交点的坐标为(0,1). 12.2第3课时 1.B2.D3.B4.< 5①m≠2n一4.②)m≠24 12.2第4课时 1.D2.B3.y=-x十2（答案不唯一） 4.y=-2x-1 5.(1)y与x之间的函数表达式为y=一3x十1 (2②)x的值为-子 12.2第5课时 1.A 2.(1)y关于x的函数表达式为y=3x. (2)因为1227>930， 所以小明家的天然气费属于第二档. 设第二档的表达式为y=k2x十b(k≠ 0),将(310,930)，(320,963)代入，得 1930=30:士解得{：=3.3： 1963=320k2+b2. 1b2=-93. 所以表达式为y=3.3x-93. 当y=1227时，1227=3.3x-93,解得 x=400. 所以小明家这一年的天然气使用量是 400m3. 12.2第6课时 1.A2.A 3.画函数y=2x十1的图象略. (1)x=- 1 2· 2x<-是 (3)x的取值范围是一2≤x≤1. 12.3第1课时 1.C2.C3.B4.无数②④ 5.二元一次方程3x十4y=23的正整数解 为5： 12.3第2课时 1.D 2.D品= 4.(2,5) 5图略，方程组2十3的解为5引 12.3第3课时 1.C 2.(1)3 (2)为与x之间的函数表达式为”=3x y与x之间的函数表达式为y2=2x十 1000. (3)令3x=2x+1000,解得x=1000. 所以当x=1000时，两种方案同样省钱： 当0≤x<1000时，选择方案一更省钱： 当x>1000时，选择方案二更省钱. 13.1.1 1.C2.D 3.(1)5 (2)△CDE的边：CD,CE,DE; 角：∠C,∠CDE,∠DEC (3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边： ∠C是△ABC,△ADC,△DEC的角. 4.(1)>< (2)|a+b-c|-|c-a-bl 4