12.1 第1课时 变量与函数-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

标为《X一2,0》，壮丹唇的坐标为值3， 检台，当-1时J一61 集C(1.) 当-时，y-4×2十，-4 11,1)如图，三角思A'C'甲为 当xm3时，y=24×3+3,4=10.8: 所求 当=4时，y=之4×4+1.6=1.2 由图可得，点'的坐标为14： 商以y=2t头6. 02, (1)银摆圈意.得2，十3,428,5，解得1u,5, (2)三角形AC给面肌为3X 例以的数量量多为0个 炻属在辑 (2白1)可得wa2.r一，8(r一1)山17r十点8， 12.D 网以y与x之间的函数表达式为y=1.7十0.& (3因为黄车上的镜条为乐形，在程直的基陆上 核心素蒂提开 还夏留0，m,所以知下这样的娇条完境发餐 18,t2,1 日尊息长度是L,7×136m 第2章函数与一次函数 第3漾时高量的表多才读—道京法 12.1函数 越应右城 第1采时复堂海西我 1.B 2.C a.C LB 蓝醒在线 4342), ,》2.A 8)点A,B不在满数y=F一1的国象上，或C在其 3,(银亚题查国知，等式一女中w为雯量.4为席层： 810 (2餐据题可知，等式=0：中，，为变填，0月 4)刚=6 常量。 聚可知等式一1心中为 偏力在城 7.8.DC10.21mn24mm 1c0为毫量 1北，（图略，〔》点（一3一）不在该面数图象上 4.B.A 拓展在线 6.是命定的一个，于都有一的与之对国 7,(数题意知.AB的长量常量，D的长是变址 第4保时从因县中杭敢性息 (2因为在S的变化过程中有侍个变童S与，对干 多的峰一个的，S都有性一确建的伯与其对应，保以 1《1)-11412和1w意 说8品的函酸 《2)根层刚象可，在4一4时，气盖不新土上升：在 能力在姚 一4时及14一24时，气不雨释。 8.D0.C10.D1110+u5,10r,y Y h 1?,(1)反贱了夏有的销售铃格和月每之具的关系。 生)开家的时两零距肉 2)当g取112之间约佳间个整数时，时成 4214401 个y值：当于3一T之间的任一个整数时，对应 《)山围象可知，学老师家铸完后到学控的南车速度 2台或1个x值 3)学可以看域是士芳函数：度之不可红 为-omn 展在线 能力在线 1a,(我整因影可如，图中可生的人数随餐桌的地 4.C i.D 6.C 7.5 育增，期中有两个变量甲和y 鼠《1)①如用所示 2)￥4+2，￥r1HM1: 1a)不能 厘由知下：年y-10.100-1+2.则一24， 为x为整数，厅以不能观曲静好坐防人的臭境， 第2课时 函复的表示车法—鸭表涂和解斯式法 现察函数象可知，与=4时，y=00 基在 当y约值鼓太时：=. L1=10r2.=2.4+01不.54，r≠0 《)根围图象可得，当上<和18<<， 5,→-6，全体实数7，D8,7,s1,42 水高度超过20m,北时闻反适合督轮道出氏是H, 1l.rg且1≠112.+20日≠1 拓展症城 性力在线 .1)话2)[6,30) a,H14.B15,H 龄段测评212.1 16,{10￥▣-6+20(2)9 1.D 2.A B.C 4.B 5.D 6.D 17,(1)由表格可如，每增一只高度之4 1.≠-18.-30.时间10.1 听以ym4+头4（一1）24十1，我 1,8=44-12,41 18 一探究在领·八年 1汽1)A2)11 第2派时一次高数喵象的A法及平移 1:(1)由图象可期，对于每一个变化的，6耳有厘 卷硅在线 魂定的值与其对应，所以变量是美于的湖数， 1.(1)-1014 (①山图象时知，9-4时，k=4m (2)如国质求 ②由图重可地，2写4时，6题：的塔火百增大 之(1》函数图象降 15.1)-1 ()当x-0时3-3，当y 《2)树点，走线，出函数图象如用所承 0时.x=上，所以Ai91 -34 0,3. (3点P5,一1)不在这个 数的图象上，点Q一1,4》在 这个函数的图象上.理由如下， 当5时，y=-1z十3=一18≠一1： 衡以点N多.一)不在这个函数的图象上 衡以点Q一1.》在这个函数的腾象上。 3D4.Cy-2x+3 1641)02 f. ()由(1)可得羊)的半径是4m,严的运 7.(1》由题点.得=1. 以y关于的函数表麦达式为y=4十 所以半期笔AB的长为号×2×8×6-18(m. ()得该场数旧象间上半移2个单位长度，得 所狱点P在串图溪A排上岳对的时同为8年2一保 当=-时-4×(-》3=-≠=4： 红w回3十91令 无以点D(一2。一4》石在平移后的函数留重上 移到心由磁意及6数两象可滑+复十g=12+ 能力在线 1+2=7, 10.1}￥==2x后 ②由题登及函数图象可得当点P运动到点C处 时.(C一2×(14一4)4一2×22(m1,以 (2围为点P到x轴的距肉为5，所以y=士 所以6=一2r一或一5-一2一6， 点F的横坐标为1+2一16衡以用象中P点的坐 标为(1，，点F坐挥的实际意文星：点P运动 1时到达C点，比肥离)点 12,3一次面数 听以点严的际为（一}城(-圣一 第1课时正此侧品处的围章与性眉 ,山鞋据函教图象平辞无系可得。一次函数的解固 基图在线 LA2A&C4.D元A6- 式为y一宁十名 7.1)明所承.2)年直 21国为点A是3-一了十2与y轴购交直坐标 所一0时一一十-品 11(1)因为函取的猫象经过第一 审底A的量标为0,21.放1具一2。 设点P的坐标m+一专m十 较当>一3时，画数的图望经过第一，三象限， 由三希形P从的面低为？可荐 《2)因为罗随士的增大面流小：断以上十3<0，解得 =3。 3n一字，-，折界m-+之 一1时，随子的大面减小 一时，-方m十2断以点P的标为2,1 1241)-1(2》-3 能力在城 把P心丝，)代人y一.解得一 16,1)如周. 当-一2时.一了w叶2-1所点P哈坐标水-20 2)察这函数的图象可以 发观：随容的增大，直线与 谢州一33代人y一4，解得4一一子 y轴的角超小 所议：的销为宁或一是 拓展在线 拓解在线 17.2 12,B 级学（上》·HK第12章 函数与一次函数 12.1 函数 ©第1课时 变量与函数 ①基础在线 知识妻点分美练 知识点2 自变量与函数 4.太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间 知识点1变量与常量 的变化而变化.在这个变化过程中，自变量是 1.(阜阳阶段练习)已知一个长方形的面积为6， ( 它的长为x,宽为y,下列说法正确的是( A.热水器里的水温 B.太阳照射时间 A.常量为x,y,变量为6 C.太阳光强弱 D.热水器的容积 B.常量为6，x,变量为y 5.下列表达式中，变量y不是变量x的函数的是 C.常量为6，y,变量为x ( D.常量为6，变量为x,y A.y=士(x≥0) B.x+y=10 2.球的体积是V,球的半径为R,则V= 3R, C.y=z D.xy=1 其中变量和常量分别是 ( 6.如图是合肥秋季某一天气温变化曲线，则气温T A.V.R:g. B.R,3 (填“是”或“不是”)时间t的函数，理由： C.V.Rx号 D.V,Rπ 3.(教材P26练习T1变式)指出下列关系中的 常量与变量： (1)正方形的周长l与它的边长a之间的关系 0246名6246182224h 是l=4a: 7.如图，线段AB=a,在垂直于AB的射线DE (2)一台机器上的轮子的转速为60转，分，轮 上有一个动点C(点C与点D不重合)，分别连 子旋转的转数n(单位：转)与时间t(单位：分) 接CA,CB,得到三角形ABC 之间的关系为n=60t: (1)指出在三角形ABC的面积的变化过程中， (3)小亮练习1500m长跑，他跑完全程所用 线段AB,CD的长哪个是常量？哪个是变量？ 的时间1（单位：s)与他跑步的平均速度~（单 (2)设CD的长为h,三角形ABC的面积为S, 位：ms)之间的关系为1=1500 S是不是h的函数？ 第12章14 能力在线》 方法翅律标：合结 (3)y可以看成是x的函数吗？反之呢？ 8.王师傅开车去加油站加油，如图是加油机上的 数据显示牌，金额随者数量的变化而变化，则 下列判断正确的是 23456789101112月 164 金额元 20 数量川 8.2 单价元小 A.金额是自变量 B.数量是因变量 C.8.2,20是常量 D.金额是数量的函数 9.(蚌埠阶段练习)已知P(2,0),Q(3,一1)， ③拓屁在线沙化拔爽挑开然 M(一2,4)，N(2,一2)四点，若其中两点不可 13.按下图的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐 能在同一个函数图象上，则这两点是( 桌的张数，y表示可坐人数，请回答下列问题： A,点P和点Q B.点Q和点N (1)题中有几个变量？ C.点P和点N D.点M和点N (2)y与x之间有怎样的关系？y是x的函 10.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两 数吗？ 个变量x和y,其中y不是x的函数的选项 (3)按照这种方式摆放餐桌和椅子，能摆出恰 是 ( 好可坐100人的桌椅吗？为什么？ A.y:正方形的面积，x:这个正方形的周长 B.y:某班学生的身高，x:这个班学生的学号 C.y:圆的面积，x:这个圆的直径 D.y:一个正数的平方根，x:这个正数 11.张老师带领x名学生到某动物园参观.已知 成人票每张10元，学生票每张5元，则门票 的总费用y= ,其中常量是 ,变量是 12.如图是某年某市草莓的销售价格y(元)随月 份x(月)变化的关系图，请回答下列问题： (1)这个图反映了哪两个变量之间的关系？ (2)当x取1~12之间的任何一个整数时，对 应几个y值？反之，当y取3~7之间的任何 一个整数时，对应儿个x值？ 15探究在线八年级数学（上）·HK