阶段测评1(11.1～11.2)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

阶段测评1(1 (时间：40分钟 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.(盐城阶段练习)平面直角坐标系内的下列各 点中，在x轴上的点是 () A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3) 2.如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家 的位置，正确的是 () A.北偏东55°方向2km处 B.东北方向2km处 C.北偏西35°方向2km处 D.北偏东35°方向2km处 北 少年宫 P A(3.2 2km 655o 一东 小明家 B(3,-2 第2题图 第3题图 3.(揭阳期中)在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经 找到了A(3,2)和B(3,一2)两个标志点，并且 知道藏宝地点的坐标为(0,0)，如图，藏宝地点 可能是 () A.M点 B.N点C.P点 D.Q点 4.(淮北期中)已知点A(一1,3)和点B(3,m一1)， 如果直线AB⊥y轴，那么m的值为() A.1 B.-4C.-1D.4 5.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角 坐标系中，若顶点B,C的坐标分别为（一2， 7),(一8,7)，则顶点A的坐标为 A.(-10,3) B.(-6,5) C.(-10,5) D.(-9,3) y -10123456x -3 o 第5题图 第6题图 6.如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，A, B,C三点的坐标分别为A(2,一4)，B(4,一3)， C(5,0),则四边形ABCO的面积为() A号 号 C.11 D.17 1.1~11.2) 满分：100分) 7.甲、乙两名运动员沿长方形篮球场ABCD的 边做环绕跑步运动，如图，根据长方形篮球场 ABCD建立平面直角坐标系，甲从点M(0,2)出 发，按逆时针方向以2个单位长度/秒匀速运 动，乙从点N(4,0)出发，按顺时针方向以4个 单位长度/秒匀速运动，两名运动员同时出发， 则他们运动后的第2025次相遇地点的坐标 是 () A.(2,2) B.(2,-2) C.(-2,2) D.(0,-4) y B M(0.2) A B N4.0)x -2 D 第7题图 第11题图 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.(郑州期中)点D在y轴右侧，x轴下方，且到 x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点D的 坐标为 9.在平面直角坐标系中，点P(一2，|x|十1)所在 的象限是第 象限. 10.在平面直角坐标系中，若点A(a,b)先向上平 移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后 位于原点处，则点A的坐标为 11.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点 A,B,C,D,以其中一点为原点，网格线所在 的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原 点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点 的纵坐标相同，则原点是点 12.(威海阶段练习)已知点A,B的坐标分别为 (-2,1),(3,1),点C在y轴负半轴，且三角 形ABC的面积为7.5，则点C的坐标为 13.(马鞍山期中)对于平面直角坐标系中的任意 一点P(x,y),给出如下定义：记a=一x,b= x一y,那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称 第11章10 为点P的一对“和谐点”.例如，点P(一1,2) 的一对“和谐点”是点(1，一3)与点（一3,1）. (1)若点B(3,y)的一对“和谐点”重合，则y 的值为 (2)若点C的一个“和谐点”的坐标为（一2,9）， 则点C的坐标为 三、解答题（共42分） 14.(8分)（抚州期末）已知点M(3a一2，a十6). (1)若点N的坐标为(3,5)，且直线MN∥ x轴，求点M的坐标； (2)若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距 离相等，求点M的坐标. 15.(10分)（毫州期中）如图，在平面直角坐标系 中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1),若把三角形 ABC向右平移5个单位长度，再向下平移 3个单位长度得到三角形A'B'C',点A,B,C 的对应点分别为A',B,C. (1)画出三角形ABC,并直接写出点C的坐标： (2)已知点P(a,b)为三角形ABC内的一点， 则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐 标是( 43-2-1012345 16.(10分)如图是一个简单的平面示意图，已知 OA=2 km,OB=6 km,OC=BD=4 km, E为OC的中点.回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方 11探究在线八年级数学（上）·HK 向6km处.请类似这种方法用方向与距离描 述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 必 合学收 小明家东 西 、E公园 影院 C 高铁站 南 博物馆 17.(14分)（咸阳期中）如图，在平面直角坐标系 中，点A,B的坐标分别为(a,0),(a,b),点C 在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足|a一3|+ (b一5)2=0.一动点P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着O一A一B一C一O 的路线运动（点P首次回到点O时停止运 动)，运动时间为t秒(t≠0). (1)a= ,b=; (2)当点P运动1秒时，点P的坐标为 当点P运动3秒时，点P的坐标为 ； (3)在运动过程中，是否存在点P,使三角形 OAP的面积为6？如果不存在，请说明理由： 如果存在，请写出求解过程，温聚提承：墙做究后再看容象【 (2)①任明，因为x一2x=-1,所规x=2a一1. 韩力在线 16.(1)由则意，得0-43°=456,0“-40°=50， 阀为y十是-3，所以y一1-台 10.C11.A12:D 学校在小明家北偏东5（或所北）方南2m处。 参考答案 1及《1)如图，四边形A,BGD 博物馆在小男家南偏系50方向4m处， 因为4a一b=4,所以=4a一4. 即为所求 〔2)图中到小明家距真相同的是警膜，公园，学校 断以y-8-如气1-一2a (-4,-3),C一1，-40 17.1135(2(2,0)(3,1 第11章平而直角坐标系 D(-1.0). (3)存在，分以下三种情况： 假授点P兴x,3)在第三象刚.则x<0,y<0 1小.1平置内点的垒标 《226a一8,6=40 当点P在AB上时，授P%3,),渊三角形QMP的 第1保时平面直角皇标系 38e46A-子×2+40 庭边AD一9.高为n, 基烟在线 ×3-9 所双三角形QAP的直积为字×04×x-4: 1,15推9号2，A&B4,C五，BED7.C&C B.(1)如图所承 14设平移后点P,Q的对位成分属是点P‘,夏，分两构 比时不等式解无解，技程设不度这 情混： 即号义3X6,所以=4断四P(34, 所以点P取x,￥)不可餐在第三象限 ①点P在y轴上，点Q在x射上，谢点P的横经探 当点P雀C上时，周三角罪P的张边O=3,商 边因为点仪一2,0)，三角形Q的自积为5.代： 为0，点日的坐帮为0. 所以7×2y一5.解得y一士5 为5，质以三角继0P的商积为号×3X-曹≠版 因为0一（知一3）=一n十3，所以一十3=3， 所以点P平移后的对应点的坐标是(0,8)： 乐以C上这样的点P不存在： 当y=5时，得y=5一4一5，解得g=A ②点P在x轴上，点Q在y糖上， 当点P在C上时，设PD),刚三角形OP的藏边 所以x=2a一1厘2×0一1=一1. 测点P的队坐标为0，点夏的横坐标为0 (2)AB-2-(-3》=2+1-4.AB边上的高为3， 所以点P的坐标为（一1,5）： =3,高为n,程三角形QP转面积为三OM·m 因为0=图=一州，所以刚=4一刚=一4 乐以网边形ACD的离积为5X315, 当y=一5时，周y一5一2。=一5，解得4=3。 所以.点P平移后的对应点的坐标是（一4,0）， 所以x=2a-12×5-1=9, -,每宁×3Xm一长所以m一4所以P0,4. 能力在线 所以点P的坐标为(9，=B) 鲸上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,3》度 10.A11.B12.D13.D 第上所述，存在点P,使三角居AP的自积为香，高 141)(-4,0)或(2,0》 第上所追.点P的坐标为（一1,5）或9，一) P特坐标为P(3,4)境P(0,4), 拓展在镜 2)三角形AC如图所示，渊 12,(1如带所尔 IkD 单元合复习[一)平面直角坐标系 X2,),D3,3,440,P5,5 $m-号AC·-号×3X 量专题1平面直角坐标系中计舞图形的面积 热门考点突酸 (2》点B,C,D.E.下的坐标与 1.B2C8.C4.D 1.62.10314410间 4=6. 点A的坐标相比：横，线坐标分 别n1,2,3,4,5 5,(1044,2) 5.(1》因为点P风6一2n,m+1)在y轴上， 15,1)当4=5时，2-4=-8,2e=10. 蛋以4一2和=0，解得材一3.所以十1一3十1一4 所以点P约坐标为（一3,101.所以南一10，#一a (3)由题宣可得，第10屐台骨的高度为10，相虚对 (2)设点P的坐标为(0，y)渊AB=3一(-1)=4号 PO-lyl. 年以友P的生标为(0,4)， 所以mw=10×3=30, 成点的坐标为《10,10》：期要在白阶上射设地售，地 (2)因为a>2,所以m=|2如四2a.u=2一=a-2 题的长度至少为10+10一数 两为5-音×4×-2 (2》因为直慢PA平行手x轴 天以得十1一2.解得薄=1：断以4一期=4： 因为m十n=T,所以2x+e-2=7. 拓展在极 所以y=1.解得y=士1. 所以点P,点A的坐标分月为(4,2)A们，2) 氧得g一8， 13.c 所以点”的巢标为(0,1)政(0：一1). 所以AP的长为41=8 所以A的经标为《一1，) 第3国时 则方位属和是高表承物练的使足 量专题2平面直角坐标系中的规豫探究同丽 (》可能，理由：者点P在第二象限 后黑在线 基秘在线 16.D 1.南偏西15方向，E离为30。m42,(3,30宁 1,A2.C8.2851,-3]4,B5D6D 则都得不等式相的解第为> 第2课时年面虎角坐转马的转但 儒力在线 输段测评1111.1-11.2) 赛以点P可能在第二象限， 基刷在姚 100064.点0 1.B2.D3.D4.D5A6.B7.A&43.-2》 5.1因为a-1+6-3)'=0, L.C ZD ID 《1》学校A与公园 9.三10.(-1，-2a)11.B12.(0,-20 所以4一1=0,6=3=0所以@=1,6=8 4.(1)因为点P(2m一8，m十2)在y轴上· (2)有畅吕在小明家翰北偏为30方向：学校A在小 1(1)62)(2,-7)成(-9，-7 (2)白1)，覆A1,》,3,1), 所以2m一6=0，解荐m=3.期n+2■5 闲家的东北方向：公园C.停车场P在小明家的南编 1L《1)因为直线N0x粗，所以a中一解得a一一1 系60方向， 断以4-2=3×(-1)-2=一5， 所以3=3×3-是X1X3-号X2×2-是× 所以P(0,5. (2)点P在第二象限，现由如下 (3)学校距离小明家460m:面04■1m: 所以点M的坐标为（一5,5）. 1×8m4. 因为点P的统坐标比横生标大9， 所以图上1cm表云实际距肉如m 《2)由题意.得1a十0=3a一2， (3)因为点C的队坐标为6，所以 所以刚中2一2m-6十9. 坡寓场配离小明家2,5×00=500兴m): 因为点(3a一2，c+6)雀第二象限 点C的坐标为n,,所以ACr轴 解得和一1.期2m一6一一8，国十2=1. 停车场离小明家4×200一00(m》. 所做a一c0a+从所以ù+6=2-32.解得￥==L 国为m>1:衡以点C在点A右侧： 所以点P八一8,1)在第二象限. 拓醒在线 断以8：-2-3×(-1》-2=-54十8■-1+6=5 如函，过点B作BD⊥AC于点D 5.A 6.1)63(2)7 所以点M的坐标为（一，5）. 因为5aa-25c 6,(1)高中楼 11,?图形在坐标系中的平移 151)三角形A'BC图所示.C《4,一) 所以Sng一Samu (2)触据坐解原点在高中楼，建 葛硅在线 《2)a+6-8 即×(m一1)×8-4，第得m一5 立平高直角华挥系，图所示 1.自2.C.D4.D5.6.C7.《1,2) 衡以点C的坐标为5,3) (3)冈(4,1》(1，a1 长1》由图可得A(0,) 7.C (4)蜜含接《一3，一2)如图所示. K5.2).C7,5). %,(》知图， 健力在线 《2)如图所示，三角邯A,县C日 (2》白(1)中平面直角坐标系可得 7,四aD9,B10,B 即为所求 者乐台的坐标为A(0,5)。陶心序 11.1D5 A 的生标为B(一3,3)，里春平的坐 一家究在线·八年级皮学（上），HK 17