6.3哪个团队收益大 课件 2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

6.3　哪个团队收益大 知识点 比较两组数据的方法 1．可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度． 2．也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况． 考点1 根据平均数或方差分析数据 典例1 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分．依据统计数据绘制了下列尚不完整的统计图表． 甲校学生成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数(人) 11 0 1 8 (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ； (2)请你将图2中的统计图补充完整； (3)请求出甲、乙两校学生成绩的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的学生成绩较好． 解：(1)由题意，得“7分”所在扇形的圆心角等于360°－90° －72°－54°＝144°. 故答案为：144°； 变式 李老师准备选一名同学代表班级参加数学竞赛，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的数学测试成绩统计如表．如果按照成绩优异且发挥稳定的标准选拔，则应选择的同学是( ) A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 类别 甲 乙 丙 丁 平均分 95 95 93 92 方差 2 3.2 3.2 2 考点2 利用四分位数和箱线图分析数据 典例2 如图为某地区2023年5月和6月的空气 质量指数(AQI)箱线图．AQI值越小，空气质 量越好；AQI值超过200，说明污染严重．则 下列说法错误的是( ) A．该地区2023年5月有严重污染天气 B．该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中 C．该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中 D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月 思路导析 根据给定信息，结合图示，逐项判断即得． 变式 已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图 如图所示．由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是_____． (填“甲班”或“乙班”) 甲班 1．[2025·哈尔滨二模]甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩(单位：环)的平均数 及方差s2如表所示： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.5 0.5 1.8 0.5 2．[2025·汕头一模]科学家记录了四种花卉的平均开花天数(天数越短开花越快)和方差(方差越小开花越稳定)，数据如表所示，开花最快且最稳定的是( ) A.甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 3．如图是甲、乙两人10次射击成绩(环)的条形统计图， 则( ) A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 4．[2025·阜阳二模]生物兴趣小组在学校植物园里种植了甲、 乙两个品种的西红柿，并统计相关数据如表所示： 产量较稳定的西红柿品种是___(填“甲”或“乙”) 西红柿品种 株数 总产量/kg 方差 甲 10 12 1.01 乙 10 12 0.98 乙 5．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1，Q2，Q3.再将最小值记为M，最大值记为N； 例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60，Q2＝76，Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”． 该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57，Q2＝70，Q3＝87，N＝96. (1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”； (2)请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩． 解：(1)如图； (2)从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；从Q1，Q2，Q3这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩． 6．[2025·温州二模]九年级(1)(2)两个班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．已知比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．两个班的得分信息如表： 九(1)班成绩统计表 得分 0 5 10 15 20 人数 2 4 a b c 九(2)班成绩统计表 平均分 中位数 众数 满分率 14.25 10 10 45% 图中4种垃圾分别对应4种类别，请一对一连线(注：每连对一条线得5分) (1)分数10，15，20中，每人得分不可能是 分； (2)已知九(1)班成绩的中位数是15分，求a和c的值； (3)在(2)的情况下，你认为哪个班级成绩更优秀？请从平均分、中位数、众数和满分率四个方面作出评价． 7．[2024·舟山一模]科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成(以下简称：综合指数、总量指数和效率指数)．某研究中心对2021年中国城市综合指数得分排名前40的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 信息一．综合指数得分的频数直方图(数据分成6组：65.0≤x<70.0，70.0≤x<75.0，75.0≤x<80.0，80.0≤x<85.0，85.0≤x<90.0，90.0≤x<95.0)： 综合指数得分频数直方图 (数据来源于网络《2021年中国城市科技创新指数报告》) 信息二．综合指数得分在70.0≤x<75.0这一组的是：70.0，70.4，70.6，70.7，71.0，71.0，71.1，71.2，71.8，71.9，72.5，73.8，74.0，74.4，74.5，74.6. 信息三.40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)综合指数得分在80.0≤x<85.0的城市个数为__个； (2)40个城市综合指数得分的中位数为_____； (3)以下说法正确的是___． ①某城市创新效率指数得分排名第1，该城市的总量指数得分大 约是86.2分 ②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的 总量指数来提升城市的综合指数 5 73.9 ② (2)由题意，得8÷(eq \f(144,360)×100%)＝20(人)， 则得“8分”的人数为20×(eq \f(54,360)×100%)＝3(人)． 补全条形统计图，如图所示； (3)甲校学生成绩平均分为eq \f(1,20)×(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)＝8.3(分)，中位数为7分； 乙校学生成绩平均分为eq \f(1,20)×(7×8＋8×3＋9×4＋10×5)＝8.3(分)， 中位数为8分． 所以，两校学生成绩平均数相同，乙校学生成绩中位数较大，故乙 校学生成绩较好． EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps24 \o\ad(\s\up 13(—),x) EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps24 \o\ad(\s\up 13(—),x) 解：(1)15； (2)a＝14，c＝20； (3)九(1)班的平均分为eq \f(0×2＋5×4＋10×14＋20×20,40)＝14(分)， 中位数为15分，众数为20分，满分率为eq \f(20,40)×100%＝50%，九(2)班的平均分为14.25分，中位数为10分，众数为10分，满分率为45%，可见九(1)班的中位数、众数和满分率都高于九(2)班，所以我认为九(1)班的成绩更优秀． $$