1.6 第2课时 科学记数法（课件）2025—2026学年七年级数学上册（湘教版2024）

在遥远的古代，人们发明过各种技术方式，有人在绳子上打结一起记住羊群的支数，有人在树上刻横杠记录过去的日子。后来机智的人们又发明了被沿用至今的阿拉伯数字。不过即便有了阿拉伯数字，我们在使用它的时候还是会面临一些麻烦。这些麻烦就是很大的数字。比如我们祖国的面积高达960万平方公里，而太阳离地球平均距离为1.49 6亿公里。要将这些数字用常规的方式表达出来，不但写着麻烦，而且非常容易犯错。那么我们有什么方式可以简单精确的表示这些庞大的数字呢？ 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 湘教版 七年级上册 祁阳市浯溪第二中学：黎广坪 情景导入 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？ 情景导入 1.探究：102,103,104，…，10n分别等于什么？你发现了什么？ 获取新知 请讨论回答： （1）1021表示什么？ （2）指数与运算结果中的0的个数有什么 关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？ 10的n次幂就是1后面有n个0. 【归纳结论】102=100(2个0)，103=1 000(3个0)，104=10 000(4个0)，……，10n=100 ……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0. 2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×108，读作5.11乘10的8次方. 把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数方法叫做科学记数法 例3 用科学记数法表示下列各数 ： （1） 160 000 000（2） -32 000 000 000. 解（1） 160 000 000=1.6×10 8 ； （2） -32 000 000000＝-3.2×1010 . 例4 2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截止2022年3月24日，“天问 一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离 （单位：m) 解: 由于2.77亿=277000 000 1Km=1000m 所以2.77亿千米=277 000 000×1000m=2.77×1011m 议一议 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果. (1)1.7×105； (2)－6.09×109. 解析：(1)将1.7的小数点向右移动5位即可 (2)将－6.09扩大1000000000倍即可． 解：(1)1.7×105＝170000； (2)－6.09×109＝－6090000000. 方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数． 1.据报道，2025年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（ ） A.1.3×104 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107 C 运用新知 2.用科学记数法表示下列各数. （1）315000000； （2） -2180 000 000；（3）2895.8； （4）-546000000； （5）-219×107. 解：（1）315000000＝3.15×108； （2）-2180000000＝-2.18×109； （3）2895.8＝2.8958×103； （4）-546000000＝-5.46×108； （5）-219×107＝-2.19×109. 3.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？ （1）1×106； （2）5.33×104； （3）7.23×105； （4）2.013×108. 答案：（1）1000000；（2）53300； （3）723000；（4）201300000. 4.今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为 3.5亿，占世界吸烟人数的 ，用科学记数法表示世界吸烟人数约为（ ） A.105×109 B.10.5×108 C.1.05×109 D.1.05×1010 C 5.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据. 解：86 000 000=8.6×108 6.地球与火星的最近距离约为5500万千米，最远距离则超过4亿千米。请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿千米（ 单位：m). 解：5500万千米=55000000000米=5.5×1010米 4亿千米=400000000000米=4×1011米 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课堂小结 科学记数法： 　 (1)把大于10的数表示成a×10n的形式． 　 (2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数． 　 (3)n比原数的整数位数少1. 板书设计 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 Lavf57.62.100 $$