2.3圆与圆的位置关系(2)学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

2.3　圆与圆的位置关系（2） 学习目标 1、掌握圆与圆的位置关系及判定方法； 2、能求公共弦长以及公共弦所在直线方程。 例1.　已知圆C1：x2＋y2＋4x＋y＋1＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0相交． （1） 求公共弦AB所在直线的方程； （2） 求公共弦的长； （3） 求公共弦的垂直平分线(中垂线)方程； （4） 求经过公共弦的两端且面积最小的圆的方程； （2）试求两圆的公切线方程． 练习1 已知圆C1:x2＋y2＝1和圆C2:x2＋y2－2x-2y＋1＝0相交，求 （1）两圆公共弦所在直线方程； （2）求公共弦长. 练习2 设a,b为实数，已知圆P：x2+y2=9,点Q(a，b)在圆P外，以线段PQ为直径作圆M，与圆P相交于A，B零点. （1） 试分别确定QA，QB与圆P的位置关系； （2） 当QA=QB=4时，点Q在什么曲线上运动？ （3） 当a=-2，b=-3时，求直线AB的方程. 例2、已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P(2，－1)，过点P作圆C的切线，切 点分别为A、B， (1)求切线PA、PB的方程； (2)求直线AB的方程。 练习：已知⊙C：x2＋y2＝1，点P(3，4)，过点P作圆C的切线，切点分别为A、B， 求直线AB的方程。 课堂检测 1、课本第65页练习第5题。 2、圆x2＋y2＋4x－4y－1＝0与圆x2＋y2＋2x－13＝0，则直线PQ的方程为 ________，公共弦PQ的长为________ 学科网（北京）股份有限公司 $$