2.2直线与圆的位置关系(3)学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

2.2　直线与圆的位置关系（3）

学习目标

1、理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

2、能求圆的切线方程与切线长；

例1、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程与切线长。

 

解法1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

变式1将点A(－1，4)改为B(1，4)，求切线l的方程与切线长。

 

 

 

 

 

 

 

变式2将点A(－1，4)改为C(2，2)，求切线l的方程与切线长。

 

 

 

 

 

 

变式3 已知圆C的方程是x²+y2 =r²,求证:经过圆C上一点M(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2.