1.5.2点到直线的距离(2)学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

§1.5.2点到直线的距离(2) 学习目标 1、掌握点到直线距离公式，并能运用它解决一些简单问题； 2、通过公式的推导，渗透化归的思想、数形结合的思想； 3、进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养勇于探索和创新的精神。 例1 已知点P(3,1)，直线l1:x+y+1=0，直线l2:x+y+6=0. (1) 求点P到直线l1的距离； (2) 求直线l1与直线l2之间的距离； (3) 求与点P、直线l1距离都相等的直线方程； (4) 求与直线l1 、直线l2距离都相等的直线方程； (5) 若直线l过点P，且被直线l1 和直线l2截得的线段长为5，求直线l的方程； 例2 已知点P(2，-1) (1) 求过点P且与原点距离为2的直线方程； (2) 求过点P且与原点距离最大的直线方程； (3) 是否存在过点P且与原点距离为6的直线？ 变式1分别过A(－ 4，0)，B(0，－ 3)两点作两条平行直线l1 和l2，求满足下列 条件时直线l1和l2的方程： (1)两条平行直线l1，l2之间的距离为4； (2)两条平行直线l1，l2之间的距离最大。 变式2直线过点，直线过点，且两条直线平行，用表示两条 平行线之间的距离，则的取值范围是_____________． 课堂检测 1.点在直线上，且点到直线的距离是， 则点的坐标是_________________． 2.两点A(1，1)，B(3，4)到直线l的距离均等于1，则直线l的方程为___________ 3.已知正方形的中心为Q(1，-1)，边长为4，一边的斜率为，求正方形各边所在的直线方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$