精品解析：四川省资阳市雁江区保和中学2024-2025学年下学期4月期中月考八年级数学试题

期中检测卷（数学） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵ab＜0，且a＜b， ∴a＜0，b＞0， ∴函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方． 故选：A． 2. 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的混合运算法则先计算括号内的，然后计算除法即可． 【详解】解：★= ★= ★= =， 故选A． 【点睛】题目主要考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 3. 关于x的分式方程有增根，则增根为（ ） A. x=1 B. x=－1 C. x=3 D. x=－3 【答案】A 【解析】 【详解】当x＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根． 故选：A． 4. 若点M(x，y)满足，则点M所在象限是（ ） A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限和第四象限 C. 第一象限或第二象限 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用完全平方公式展开得到xy=-1，再根据同号得正判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2， ∴2xy=-2， ∴xy=-1， ∴x、y异号， ∴点M（x，y）在第二象限或第四象限． 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ） A. 0.77×10﹣5倍 B. 77×10﹣4倍 C. 7.7×10﹣6倍 D. 7.7×10﹣5倍 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】由题意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)= 7.7×10﹣6倍， 故选C． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6. 某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A. 小明修车花了15min B. 小明家距离学校1100m C. 小明修好车后花了30min到达学校 D. 小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图像进行分析计算即可判断． 【详解】解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟，故A正确； 小明家距离学校2100m，故B错误； 小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误； 小明修好车后骑行到学校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实际意义是解题的关键． 7. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出坐标，代入函数解析式即可求出k． 【详解】解：点A（1，-3）关于x轴的对称点的坐标为：（1，3）， 将（1，3）代入反比例函数， 可得：k=1×3=3， 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，根据对称的性质求出的坐标是解题关键． 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【详解】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】由图可得， 甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确， 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误， 乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误， 故选A． 【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 9. 若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点A、B、C分别在反比例函数上，可解得、、的值，然后通过比较大小即可解答. 【详解】解：将A、B、C的横坐标代入反比例函数上， 得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2， 所以，； 故选C. 【点睛】本题考查了反比例函数的计算，熟练掌握是解题的关键. 10. 如图，过点O作直线与双曲线交于A、B两点，过点B作轴于点C，作轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为的面积为，则的数量关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的判定和性质，作轴于点M，轴于点N，根据k的几何意义可得，再证，即可求解． 【详解】解：如图，作轴于点M，轴于点N， 则， 又， ， ， ， ， ， ， 同理可得， ， A、B是图象上的点， ， ， ， 故选B． 二、填空题（每小题4分，兵24分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是____． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解题的关键是根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，解不等式即可． 【详解】解：∵式子有意义， ∴， 解得：且． 故答案为：且． 12. 如果点在第四象限，那么的取值范围是_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查各象限内坐标符号特征、解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标符号特征是解答的关键． 根据各象限内坐标符号特征列出不等式组，然后解不等式组即可解答． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴， 解得：． 故答案为： 13. 小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） 【答案】④ 【解析】 【分析】根据题意小明是在上学的路上，可得离学校的距离越来越近，根据开始是步行，可得距离变化慢，后来是坐车，可得距离变化快，根据速度和距离的变化情况即可解题． 【详解】①距离越来越远，选项错误； ②距离越来越近，但是速度前后变化快慢一样，选项错误； ③距离越来越远，选项错误； ④距离越来越近，且速度是先变化慢，后变化快，选项正确； 故答案为：④． 【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键． 14. 直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出a值，再根据图象得到直线在直线的上方部分的点的横坐标取值范围即可求解． 【详解】解：将点代入中，得，解得， ∴， 由图象知，当时，直线在直线的上方， ∴关于x的不等式的解集为 ． 15. 把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_____． 【答案】y＝2x+3 【解析】 【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案． 【详解】解：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1， 再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3． 故答案为：y＝2x+3． 【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟练掌握是解题的关键． 16. 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD ，∠ADC=，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，PAD的面积为________ 【答案】5 【解析】 【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD的长及△PAD的最大面积，从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD的面积． 【详解】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10， ∴CD=4， 根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△PAD=×AD×DC=8， ∴AD=4， 又∵S△ABD=×AB×AD=2， ∴AB=1， 当P点运动到BC中点时，BP=PC， 如图，作PQ⊥AD于点Q， ∴AB∥PQ∥CD， ∴PQ为梯形ABCD的中位线， 则PQ=（AB+CD）， ∴△PAD的面积=×（AB+CD）×AD=5， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，根据函数图象中三角形的面积的变化情况判断出、、的长是解题的关键． 三、解答题（共86分） 17. 计算． （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． （1）先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减即可； （2）先计算括号内的，再计算除法，然后计算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 解分式方程： 【答案】x=-3 【解析】 【分析】找出方程的最简公分母为x2-1，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，将x的值代入检验即可得到原分式方程的解． 【详解】解：方程两边都乘以x2-1后得x（x-1）-4=x2-1， 整理得：x2-x-4=x2-1， 移项合并得：-x=3， 解得：x=-3， 经检验：x=-3是原方程的解． 【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 19. 先化简，再从，2，3，4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】 当时，原式；当时，原式． 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，掌握因式分解技巧及运算顺序正确计算是本题的解题关键，注意分式的分母不能为0． 分式的化简求值，先做小括号里面的，将原式中能因式分解的先进行因式分解，然后根据分式成立的条件选择或代入求值． 【详解】解：原式 ． ∵，． ∴且， ∴当时，原式； 当时，原式． 20. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且． （1）求k的值及线段的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当与的面积相等时，请求出点P的坐标． 【答案】（1），的长为3；（2）（0，10）． 【解析】 【分析】（1）根据，求出A点坐标，用待定系数法求出k的值，设BC为a，勾股定理列出方程，即可求解； （2）设P点坐标，根据面积相等列出方程，解方程即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴A点纵坐标为4，代入，得，解得， 则A点坐标为（8,4），代入，得，解得， 设BC为a，则， ， 解得，，则的长为3； （2）设P点坐标为（0，m）， 的面积=，的面积=， 由题意得，， 解得，， P点坐标为（0，10）． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式，设点的坐标，建立方程． 21. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元． （1）求：足球和排球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 【答案】（1）足球的单价是80元，排球的单价是65元； （2）学校最多可以购买70个足球． 【解析】 【分析】（1）设足球的单价是x元，则排球的单价是元，根据数量=总价÷单价，结合用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设学校可以购买m个足球，则可以购买个足球，利用总价=单价×数量，结合购买足球和排球的总费用不超过7550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设足球的单价是x元，则排球的单价是元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：足球的单价是80元，排球的单价是65元； 【小问2详解】 解：设学校可以购买m个足球，则可以购买个排球， 依题意得：， 解得：． 又∵m为正整数， ∴m可以取的最大值为70． 答：学校最多可以购买70个足球． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 22. 如图，已知直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）连结并延长交双曲线于点C，连结交x轴于点D，连结，求的面积． 【答案】（1）；（2）2 【解析】 【分析】（1）将、代入反比例函数解析式中求得两点坐标，然后利用待定系数法求解函数解析式； （2）根据反比例函数的对称性求得C点坐标，然后求出直线BC的解析式，从而得D点坐标，过点A作AM⊥x轴，交BC于点E，然后利用三角形面积公式求解． 【详解】解：（1）将、代入中，可得 3m=6，3n=6， 解得：m=2，n=2 ∴、 设直线的解析式为，将、代入可得 ，解得 ∴直线的解析式为 （2）∵连结并延长交双曲线于点C， ∴C点坐标为 设直线BC的解析式为，将、代入可得 ，解得 ∴直线的解析式为 当y=0时，x=1 ∴D点坐标为（1，0） 过点A作AM⊥x轴，交BC于点E，则E点坐标为（2，1） ∴． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数及几何综合，掌握反比例函数和一次函数的性质，利用属性结合思想解题是关键． 23. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元； （2）①进货方案有3种， 方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒， 方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒， 方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒； ②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元． 【解析】 【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案； （2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案； ②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案． 【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元， 根据题意可得，解得， 答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元； （2）①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒， 根据题意可得 ，解得75＜m≤78， ∵m为整数， ∴m的值为76、77、78， ∴进货方案有3种，分别为： 方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒， 方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒， 方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒； ②根据题意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000， ∵5＞0， ∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78， ∴当m=78时，W最大，W最大值为1390， 答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键. 24. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 【答案】（1）30米/分； （2） 补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）， （3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米． 【解析】 【分析】（1）由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答； （2）根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以当s=0时，横轴上对应的时间为50． （3）分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可． 【小问1详解】 甲行走的速度：1505=30（米/分）； 【小问2详解】 当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（35-5）×50=1500（米）， ∴当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米， ∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分）， ∴35+15=50（分）， ∴当s=0时，横轴上对应的时间为50． 【小问3详解】 如图2， 设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x， 解得：x=7.5， 7.5+5=12.5（分）， 由函数图象可知，当t=12.5时，s=0， ∴点B的坐标为（12.5，0）， 当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b，（k≠0）， 把C（35，450），B（12.5，0）代入可得： 解得：， ∴s=20t-250， 当35＜t≤50时，设CD的解析式为s=k1x+b1，（k1≠0）， 把D（50，0），C（35，450）代入得： 解得： ∴s=-30t+1500， ∵甲、乙两人相距360米，即s=360， ∴20t-250=360或-30t+1500=360 解得：t1=30.5，t2=38， ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米． 【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中检测卷（数学） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是(　　) A. B. C. D. 2. 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 3. 关于x的分式方程有增根，则增根为（ ） A. x=1 B. x=－1 C. x=3 D. x=－3 4. 若点M(x，y)满足，则点M所在象限是（ ） A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限和第四象限 C. 第一象限或第二象限 D. 不能确定 5. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ） A. 0.77×10﹣5倍 B. 77×10﹣4倍 C. 7.7×10﹣6倍 D. 7.7×10﹣5倍 6. 某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A. 小明修车花了15min B. 小明家距离学校1100m C. 小明修好车后花了30min到达学校 D. 小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 7. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，过点O作直线与双曲线交于A、B两点，过点B作轴于点C，作轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为的面积为，则的数量关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，兵24分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是____． 12. 如果点在第四象限，那么的取值范围是_____ 13. 小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） 14. 直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为 ________． 15. 把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_____． 16. 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD ，∠ADC=，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，PAD的面积为________ 三、解答题（共86分） 17. 计算． （1）； （2） 18. 解分式方程： 19. 先化简，再从，2，3，4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且． （1）求k的值及线段的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当与的面积相等时，请求出点P的坐标． 21. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元． （1）求：足球和排球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 22. 如图，已知直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）连结并延长交双曲线于点C，连结交x轴于点D，连结，求的面积． 23. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 24. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $