1.8 除得尽吗 （教案）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

教材第15～16页 1．通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2．会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 3．在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。 通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 会正确表示循环小数，会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 学生准备：课本，练习本。 教学方法：讲练结合法。 学习方法：探究法，发现法。 师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力地爬行着。(出示情境图)请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。 学生找数学信息：蜘蛛3分钟爬行73 m，蜗牛11分钟爬行9.4 m。 师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 问题可能会有：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？蜗牛平均每分钟爬行多少米？谁爬得快？等等。 师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。[板书课题：除得尽吗] 1．估一估，谁爬得更快一些？ 学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73 m，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4 m，蜘蛛用了较短的时间却爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得更快。 根据路程÷时间＝速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得更快。 2．算一算，蜘蛛和蜗牛的爬行速度各是多少？ 同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。 边做边思考： (1)在计算过程中，你会发现什么问题？ (2)这两道题里商的小数部分和余数有什么特点？ (3)你们如何表示这样的商？ 学生先独立去做，然后小组讨论，指明小组汇报探讨的结果。 引导学生说出：①可以发现怎么除也除不尽。②73÷3的余数始终是1，商的小数部分不断重复出现数字3。9.4÷11的余数是6和5交替出现，商的小数部分总是重复出现数字5和4。③73÷3＝24.333…，9.4÷11＝0.854 54…，写省略号表示除不尽；重复数字写2个比较合适，因为写少了不能表示依次重复出现的特点，写多了没有必要。 3．认识循环小数。 观察这两个商，想一想：这两个数与原来所学习过的小数有什么不同？它们的小数部分有什么特点？ 学生同桌交流，将观察到的特点记录下来，教师组织学生汇报。 共同概括：这些小数的特点是一个小数从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 4．循环小数举例。 让学生说出一个自己认为的循环小数，并把它们板书在黑板上。 让学生判断这些小数是否是循环小数。要说明白如果不是，因为什么理由判断不是循环小数。 师：观察剩下的循环小数，想一想：小数部分分别从哪一位开始有几个数字依次重复出现？ 引导学生发现：循环小数中的小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现。 同学们在自己举例的过程中，不断交流、讨论，对循环小数的认识越来越清晰和完善。 5．自学循环小数的简便表示法。 学生看书第16页的“你知道吗”，自学循环节及小数的简便写法。同桌互相交流，教师要进行指导。 6．用四舍五入法对循环小数取近似值。 根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。如0.854 54…，如果保留两位小数，你认为约是多少？怎样表示呢？ 生：0.854 54…≈0.85。 本节课学习了什么是循环小数及如何运用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 1．教材第16页“练一练”第3，4题。 2．选用相应单元的练习部分。 除得尽吗 ——循环小数 73÷3＝24.333…　　　9.4÷11＝0.854 54… 像24.333…，0.854 54…等都是循环小数。循环小数中的小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现。 0．854 54…≈0.85 可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 本节课首先创设导入情境，让学生通过计算发现余数和商的特点，从而发现循环小数，知道循环小数的概念和特征。然后引导学生自主探究、合作交流，逐渐完善对循环小数的认识。最后学会如何用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$