湖南省邵阳市新宁县焦家垅中学2024-2025学下学期 5月月考七年级数学试卷

2025年05月数学考试试卷 考试时间：60分钟 分数：100分 一、选择题（共10题，共30．0分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使的结果中不含项，则a的值是（ ） A. 0 B. C. D. 2 3. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 64的平方根是8 B. 没有立方根 C. 的相反数是 D. 的结果是 5. 若，，分别表示的相反数、绝对值、倒数，则（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 下列图形中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8题，共24分） 11. 已知，则的值为__________． 12. 截至2025年2月，人工智能助手的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．数据“73300000”用科学记数法表示为_______． 13. 已知，为实数，且，则的值是______． 14. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____． 15. 直线、 互相垂直，垂足为，直线过点 ，，则_________． 16. 计算：_____________． 17. 如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是____． 18. 如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是_______． 三．综合题，共计46分 19. 计算： （1）． （2）． 20. 计算：解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． （1） （2） 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. 近日，中国大学生篮球一级联赛正在株洲火热进行中．赛场内掌声雷动，赛场外市集精彩，主题篮球和球衣深受大家喜爱．已知购买3个篮球比购买2件球衣多用120元；购买1个篮球和2件球衣共用200元． （1）篮球和球衣的单价分别是多少元？ （2）某支队伍决定购买篮球和球衣带回学校做纪念品，共70个（件），总费用不超过5000元，则至少应购买球衣多少件？ 23. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”不等式，例如不等式和不等式是“互联”不等式． （1）请判断不等式和是否是“互联“不等式，并说明理由； （2）若和是“互联”不等式，求a的取值范围． 24. [知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若，，求的值； [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （3）根据图③，写出一个代数恒等式：______； （4）已知，，利用上面的规律求的值． 2025年05月数学考试试卷 考试时间：60分钟 分数：100分 一、选择题（共10题，共30．0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8题，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】②③##③② 三．综合题，共计46分 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）一个篮球的单价为元，一件球衣的单价为元 （2）至少应购买球衣件 【23题答案】 【答案】（1） 是，理由如下； ， 解得，， ， 解得，， ∴， ∴有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，即不等式和是“互联“不等式； （2） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）14；（3）；（4）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $