2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛一年级试题（A卷）

2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛一年级试题（A卷） 一、填空题（每题8分，共计64分） 1． 如图所示，如果我们依着这条直线剪，这条绳子会被切成　 　个部分。 2． 在宝石城这个王国里，你可以用一颗红宝石换取四颗钻石，或者用一颗钻石换取两朵花。那么，两颗红宝石可以换取　 　朵花。 3．威威玩字母游戏，每次将相邻的两个字母互换位置。他最少要　 　次才能将“WORDS ”变 成 “SWORD ” 4． 数一数，下图中共有　 　个长方形。 5．莉莎有四块拼图，现在要装满右面给定的框只需要其中三个。那么，剩下的是　 　块拼图。 6．请小朋友移动一根火柴棒，使算式成立。移动后的等式是　 　。 7．“一笔画”是用一支笔使笔尖不离开纸面在平面上画图形而且每条线都只画一次不得重复。下列　 　图形不能用一笔画完成。 8．小凯用字母串珠做出下面这个项链。他将它翻了过来，展现出串珠的背面。下列　 　图是现在看起来的样子。 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 9．计算 ：1＋2＋3＋17＋18＋19 10． 计 算 ：11＋12＋13＋14＋15-50 三、解答题（第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分） 11．小宝将他的弹珠颗数的一半给了小贝，接着将剩下的弹珠颗数是一半给小莎，最后他还剩下5颗弹珠。他原来有多少颗弹珠？ 12．冰冰骑着自行车，当她骑到一个三岔路口时，看到了如图所示的指示牌。桶往S市的马路会经过M市。请问从M市到S市的距离为多少千米？ 13．有一位店员将塑料杯依下图所示方式叠放。每一层都比底下一层少一个杯子。而最顶层只有一个杯子，她保持这样的形式摆放，直到总共摆放28个杯子。杯子共有多少层？ 14．有些小朋友正在一间雪糕店前排队，兵兵排在由前向后数第17名，从后向前数第10名。这时有更多的小朋友加入队伍，兵兵的排位变成最中间的人。那么，队伍中一共加入了多少名小朋友？（假设整个过程中兵兵前面的人数没有变化） 15．有一位船长佣有俩个箱子。左边的箱子装着10个钱币，而另一个箱子是空的。从明天开始，船长每天会把一个钱币放进左边的箱子，然后把两个钱币放进右边的箱子。请问在多少天后，两个箱子里面会有一样多的钱币？ 答案解析部分 2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛一年级试题（A卷） 一、填空题（每题8分，共计64分） 1． 如图所示，如果我们依着这条直线剪，这条绳子会被切成　 　个部分。 【答案】5 【知识点】智力问题 【解析】【解答】解：2＋3=5（个）。 故答案为：5。 【分析】依着这条直线剪，这条绳子会被切成左边2个部分，右边3个部分，共2＋3=5个部分。 2． 在宝石城这个王国里，你可以用一颗红宝石换取四颗钻石，或者用一颗钻石换取两朵花。那么，两颗红宝石可以换取　 　朵花。 【答案】16 【知识点】代换问题 【解析】【解答】解：4＋4=8（颗） 8＋8=16（朵）。 故答案为：16。 【分析】两颗红宝石可以换取花的朵数=8颗钻石换取花的朵数，每颗钻石换取2朵花，4颗钻石换取8朵花，8颗钻石换取16朵花。 3．威威玩字母游戏，每次将相邻的两个字母互换位置。他最少要　 　次才能将“WORDS ”变 成 “SWORD ” 【答案】4 【知识点】智力问题 【解析】【解答】解：①交换D和S（位置4-5）→ W O R S D（交换1次） ②交换R和S（位置3-4）→ W O S R D（交换2次） ③交换O和S（位置2-3）→ W S O R D（交换3次） ④交换W和S（位置1-2）→ S W O R D（交换4次），总次数为4次。 故答案为：4。 【分析】题目要求将“WORDS”通过相邻交换变为“SWORD”，求最少交换次数。需分析每个字母的位置变化，利用相邻交换的特性（每次交换相邻两字母），计算总移动次数的最小值。可通过模拟交换过程。 4． 数一数，下图中共有　 　个长方形。 【答案】8 【知识点】长方形的特征及性质 【解析】【解答】解：4＋2＋1＋1=8（个）。 故答案为：8。 【分析】长方形的总个数=4个小的长方形＋两个小的长方形组成2个稍大的长方形＋三个小长方形组成1个稍大长方形＋整个长方形。 5．莉莎有四块拼图，现在要装满右面给定的框只需要其中三个。那么，剩下的是　 　块拼图。 【答案】A 【知识点】平面图形的切拼 【解析】【解答】解：剩下的是。 故答案为：A。 【分析】根据右图凸起和凹陷的特点，以及左图各部分的形状、大小进行判断。 6．请小朋友移动一根火柴棒，使算式成立。移动后的等式是　 　。 【答案】6＋2-5＝3 【知识点】火柴棒游戏 【解析】【解答】解：移动后的火柴棒是：。 算式是：6＋2-5＝3。 故答案为：6＋2-5＝3。 【分析】把等号后面的“3”左边竖着的一根火柴棒，移动到第一个数字“5”上面，变成6，这个算式6＋2-5＝3就成立了。 7．“一笔画”是用一支笔使笔尖不离开纸面在平面上画图形而且每条线都只画一次不得重复。下列　 　图形不能用一笔画完成。 【答案】B 【知识点】一笔画定理 【解析】【解答】解：不能用一笔画完成，其余各个图形能一笔完成。 故答案为：B。 【分析】在图中，若一个顶点连接的边数为单数，则称为奇点；若为双数，则称为偶点。一笔画问题需满足以下条件：①图中所有顶点均为偶点（此时起点和终点重合，形成闭合路径）； ②图中恰好有两个奇点（此时起点和终点分别为这两个奇点，形成开放路径）。 若图中存在超过两个奇点，则无法一笔画成。 8．小凯用字母串珠做出下面这个项链。他将它翻了过来，展现出串珠的背面。下列　 　图是现在看起来的样子。 【答案】A 【知识点】轴对称 【解析】【解答】解：将它翻过来，展现出串珠的背面是。 故答案为：A。 【分析】翻过来的图形前后顺序调换。 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 9．计算 ：1＋2＋3＋17＋18＋19 【答案】解：1＋2＋3＋17＋18＋19 =（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17） =20＋20＋20 =40＋20 =60 【知识点】加减法中的巧算 【解析】【分析】计算1＋2＋3＋17＋18＋19 观察数字特点，用“凑十法”，变成（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17），先算括号里面的，再算括号外面的。 10． 计 算 ：11＋12＋13＋14＋15-50 【答案】解：11＋12＋13＋14＋15-50 =（11＋14＋15）＋（12＋13）-50 =40＋25-50 =65-50 =15 【知识点】加减法中的巧算 【解析】【分析】计算11＋12＋13＋14＋15-50 观察数字特点，用“凑十法”，变成（11＋14＋15）＋（12＋13）-50，先算括号里面的，再算括号外面的。 三、解答题（第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分） 11．小宝将他的弹珠颗数的一半给了小贝，接着将剩下的弹珠颗数是一半给小莎，最后他还剩下5颗弹珠。他原来有多少颗弹珠？ 【答案】解：5＋5＝10（颗） 10＋10＝20（颗） 答：他原来有20颗弹珠。 【知识点】整十数的加减法 【解析】【分析】小宝弹珠的一半的颗数=5＋5=10颗，他原来弹珠的颗数=一半的颗数＋一半的颗数。 12．冰冰骑着自行车，当她骑到一个三岔路口时，看到了如图所示的指示牌。桶往S市的马路会经过M市。请问从M市到S市的距离为多少千米？ 【答案】解：23－15＝8（千米） 答：从M市到S市的距离为8千米。 【知识点】100以内数的退位减法 【解析】【分析】从M市到S市的距离=此时指示牌到S市的距离-此时指示牌到M市的距离-。 13．有一位店员将塑料杯依下图所示方式叠放。每一层都比底下一层少一个杯子。而最顶层只有一个杯子，她保持这样的形式摆放，直到总共摆放28个杯子。杯子共有多少层？ 【答案】解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个） 答：杯子共有7层。 【知识点】100以内数的连加、连减；数形结合规律 【解析】【分析】这些杯子排列的规律是：从最上面1个杯子开始，依次多1个杯子，28个杯子=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7，则共有7层。 14．有些小朋友正在一间雪糕店前排队，兵兵排在由前向后数第17名，从后向前数第10名。这时有更多的小朋友加入队伍，兵兵的排位变成最中间的人。那么，队伍中一共加入了多少名小朋友？（假设整个过程中兵兵前面的人数没有变化） 【答案】解：17-10＝7（名） 答：队伍中一共加入了7名小朋友。 【知识点】排队问题 【解析】【分析】队伍中一共加入小朋友的人数=兵兵由前向后数排的位次数-从后向前数排的位次数。 15．有一位船长佣有俩个箱子。左边的箱子装着10个钱币，而另一个箱子是空的。从明天开始，船长每天会把一个钱币放进左边的箱子，然后把两个钱币放进右边的箱子。请问在多少天后，两个箱子里面会有一样多的钱币？ 【答案】解：2-1=1（个） 10-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1＝0（个） 答：在10天后，两个箱子里面会有一样多的钱币。 【知识点】智力问题 【解析】【分析】从明天开始，右边箱子比左边箱子每天多放进1个钱币，10里面有10个1，则10个需要放10天，即在10天后，两个箱子里面会有一样多的钱币。 学科网（北京）股份有限公司 $$