精品解析：安徽省亳州市涡阳县2025-2026学年北师大版六年级上学期期中学业质量监测数学试卷

2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 六年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、仔细审题，认真填空（每空1分，共25分） 1. （填小数）＝（ ）折。 【答案】16；10；80；0.8；八 【解析】 【分析】从已知的入手。根据除法与分数、除法与比的关系，＝4÷5； ＝，分母5变成20乘了4，分子4也要乘4； 8÷（）＝4÷5，被除数4变成8乘了2，除数5也要乘2； ＝4÷5＝0.8，0.8化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号； 0.8化为折扣，小数点向右移动一位，添上“折”字。 【详解】＝4÷5； ＝＝＝； 8÷（）＝＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10； ＝4÷5＝0.8＝80%； 0.8＝八折； ＝8÷（10）＝＝（80）%＝（0.8）（填小数）＝（八）折。 2. 九三阅兵的仪仗方队中约90%官兵首次参加阅兵。90%读作（ ），表示（ ）。 【答案】 ①. 百分之九十 ②. 仪仗方队中首次参加阅兵的官兵人数占仪仗方队官兵总人数的90% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的含义是表示一个数占另一个数的百分之几。 【详解】根据分析可知，90%读作百分之九十，表示仪仗方队中首次参加阅兵的官兵人数占仪仗方队官兵总人数的90%。 3. 把一个圆分成若干等份后，剪拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ）。若长方形的长是6.28厘米，则宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。这种推导圆的面积的方法，运用了数学中的（ ）思想。 【答案】 ①. 周长的一半 ②. 半径 ③. 2 ④. 12.56 ⑤. 转化 【解析】 【分析】先回忆圆剪拼为近似长方形的转化过程，对应长方形的长、宽与圆各部分的关系，确定填空的前两个空的推导方向。 因为长方形的长和圆周长的一半相等，所以已知长的数值时，可结合圆周长公式反推圆的半径，也就是长方形的宽。 得到圆的半径后，用圆的面积公式计算圆的面积。 结合图形转化的过程，判断该推导方法用到的数学思想。 【详解】长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 6.28×2÷2÷3.14＝2（厘米），3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 若长方形的长是6.28厘米，则宽是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。 这种推导圆的面积的方法，运用了数学中的转化思想。 4. “比较大小，有助于我们进行数值的排序和对比。”请把“3.14，π，31.4%，”这四个数，按从大到小的顺序进行排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. π ③. 3.14 ④. 31.4% 【解析】 【分析】在百分数和小数比较大小时，一般要把百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，据此解答。 【详解】π＝3.1415926… 31.4%＝0.314 ＝3.14444… 3.14444…＞3.1415926…＞3.14＞0.314 ＞π＞3.14＞31.4% 比较大小，有助于我们进行数值的排序和对比。”请把“3.14，π，31.4%，”这四个数，按从大到小的顺序进行排列。 ＞π＞3.14＞31.4% 5. 白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入一个长10米，宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径是（ ）m，面积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据题意，若雨滴落入一个长10米、宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的宽6米；根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，求出圆形波纹的面积。 【详解】最大的整圆波纹的直径是6m。 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 若雨滴落入一个长10米，宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径是6m，面积是28.26。 6. 把6米长的绳子平均分成4段，3段的长度是这根绳子的（ ）%，每段长（ ）米。 【答案】 ①. 75 ②. 1.5#### 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，段数÷总段数＝相应段数是这根绳子的百分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。 【详解】3÷4＝0.75＝75% 6÷4＝1.5（米） 7. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占7%。 （1）一个西瓜重5kg，约含水（ ）kg。 （2）一个西瓜含碳水化合物0.56kg，这个西瓜约重（ ）kg。 【答案】（1）4.6 （2）8 【解析】 【分析】求5kg西瓜里的水的质量，就是求5kg的92%是多少，用乘法计算；已知西瓜里的碳水化合物重0.56kg，它占西瓜总重量的7%，要求西瓜总重量，用除法计算。 【小问1详解】 5×92%＝5×0.92＝4.6（kg） 【小问2详解】 0.56÷7%＝0.56÷0.07＝8（kg） 8. 一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有（ ）吨。 【答案】18.9 【解析】 【分析】把一堆沙的总量看作单位“1”，第一周运走总量的后，第二周全部运完。1－＝，即第二周运了总量的。又已知第二周比第一周多运2.1吨，即2.1吨对应总量的。求这堆沙原有几吨，即求单位“1”的量，用除法，用对应数量2.1吨除以对应分率即可。 【详解】1－＝ 2.1÷ ＝2.1÷ ＝2.1×9 ＝18.9（吨） 一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有18.9吨。 【点睛】解题关键是先求出第二周运沙量占总量的分率，再算出第二周比第一周多运的分率，最后用多运的实际吨数除以多运的分率，得到这堆沙的原有吨数。 9. 在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了5个小正方体，以及5个小正方体的位置；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，根据遮挡关系，上层最少1个小正方体，最多4个小正方体。 【详解】如图，最少需要6个小正方体，如图，最多需要9个小正方体。 二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共10分） 10. 小明从左向右走过房子前面，看到房子画面的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ①③② 【答案】C 【解析】 【分析】小明从左向右走过房子前面，从左面走近房子，小明看到房子在树的前面；走在房子的正面同时看到房子和树；走过房子看到房子在树的后面；据此解答。 【详解】由分析可知：从左面走近房子看到的是②，走在房子的正面看到的是①，走过房子看到的是③。 故答案为：C 【点睛】本题考查了学生的观察、分析能力，空间想象的能力。 11. 我国古代著名思想家、教育家墨子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话中的“同”表示大小圆的（ ）相同。 A. 周长 B. 圆上任意一点到圆心的距离 C. 圆心 D. 周长除以圆内直径的商 【答案】D 【解析】 【分析】任意圆的周长和它直径的比值都是固定的圆周率，和圆的大小没有关系。 【详解】A．大圆的周长大于小圆的周长，周长不相同，排除； B．圆上任意一点到圆心的距离是半径，大小圆的半径长度不同，排除； C．大小圆的圆心位置不一定重合，圆心不一定相同，排除； D．周长除以圆内直径的商就是圆周率，所有圆的都相同，符合要求。 这句话中的“同”表示大小圆的周长除以圆内直径的商相同。 12. 我国古代对年龄的不同称谓如下表： 年龄 10岁以下 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李年华 弱冠 而立 不惑 爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。” 小红说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁。” 小红的年龄在古代的称谓是（ ）。 A. 金钗 B. 及笄 C. 桃李年华 D. 弱冠 【答案】A 【解析】 【分析】对照表格先确定爸爸的年龄，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，计算出小红的年龄，最后对照表格确定小红的年龄在古代的称谓。 【详解】爸爸年龄为40岁。 （岁） （岁） 12岁女性对应的古代称谓是金钗。 小红的年龄在古代的称谓是金钗。 13. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有4条对称轴； B．有6条对称轴； C．有3条对称轴； D．有5条对称轴； 6＞5＞4＞3 对称轴条数最多的是。 【答案】无 14. 数学课上，张老师让同学们用解决问题。下面不能用这个算式解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．把全书页数看作单位“1”，已经看了24页，还剩全书的，则已经看了全书的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 B．把绳子总长度看作单位“1”，用了这根绳子的，则还剩这根绳子的（1－），还剩24米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； C．把这桶油原来质量看作单位“1”，已经用了这桶油的，则还剩这桶油的（1－），还剩24千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； D．已知女生有24人，女生比男生多，把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】A．求全书有多少页，列式为24÷（1－），不符合题意。 B．求绳子有多少米，列式为24÷（1－），不符合题意； C．求这桶油原来重多少千克，列式为24÷（1－），不符合题意； D．求男生有多少人，列式为24÷（1＋），符合题意。 三、看清要求，用心计算（31分） 15. 直接写出得数。 19%＋81%＝ 1－75%＝ 200×12.5%＝ 30÷0.1%＝ 4＋4%＝ 4.15－37.5×10%＝ 【答案】1；0.25；25；30000；0.9； 3.5；4.04；；4；0.4 16. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】12； 4； 【解析】 【分析】（1）观察前面括号里的部分：，，前面括号可以提取公因数12，变成，原式就变成，把共同的抵消。 （2）先把37.5%转成​，利用乘法分配律进行简便计算。 （3）用乘法分配律把54分别乘括号里的两个数进行简便计算。 （4）按运算顺序先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 17. 解方程。 x－20%x＝16 0.5＋25%x＝2 【答案】x＝20；x＝6； 【解析】 【分析】（1）x－20%x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可； （2）0.5＋25%x＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可； （3）先计算，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－20%x＝16 解：80%x＝16 80%x÷80%＝16÷80% x＝20 0.5＋25%x＝2 解：0.5＋25%x－0.5＝2－0.5 25%x＝1.5 25%x÷25%＝1.5÷25% x＝6 解： 四、借助学具，实践操作（9分） 18. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个圆心在（3，3）处，半径为2cm的圆，并标出圆心O。 （2）在圆外画一个最小的正方形（圆在正方形里），并求出这个正方形比圆大的部分的面积。 【答案】；3.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）数对第一个数对应横坐标，第二个对应纵坐标，根据数对规则确定圆心（3，3）的位置，再以2厘米为半径用圆规画圆。 （2）画圆外最小的正方形且圆在正方形内，因为当正方形的边长等于圆的直径时，该正方形是能容纳这个圆的最小正方形，所以正方形边长为2×2＝4厘米，且正方形中心与圆心重合。 计算面积差时，先分别用正方形面积公式和圆的面积公式求出两者面积，再用正方形面积减去圆的面积得到所求部分的面积。 【详解】① 先找到数对（3，3）对应的格子交点，标记为圆心O。从O点出发，上下左右各数2格确定圆的边界，用圆规画出半径2厘米的圆即可。 图略 ②2×2＝4（厘米） 正方形的边长就等于圆的直径4厘米，以O为中心，画出这个边长4厘米的正方形。 图略 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 圆的面积：3.14×＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 所以这个正方形比圆大的部分的面积是3.44平方厘米。 19. “生活处处皆学问”。夜晚的公园格外迷人，小花和妈妈走在路灯下，边散步边欣赏夜景。请你画出小花在不同位置的影子，并说说你有什么发现。 【答案】 发现同样高的人，离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 【解析】 【分析】路灯的灯泡是光源点。从路灯灯泡连接小孩头顶，延长碰到地面，脚到交点就是影子，地面上从脚到交点的线段就是影子。画图后由图可以发现同样高的人，离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 【详解】由分析画出三个位置影子（红色部分） 由影子图可知位置3的影子长于位置2的影子长于位置1的影子。 发现同样高的人，离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 五、灵活运用，解决问题（25分） 20. 如图所示，妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？ 【答案】 A杯蜂蜜水更甜 【解析】 【分析】比较两杯蜂蜜水中哪杯蜂蜜所占蜂蜜水的百分比最高，那么这个杯中的蜂蜜水就更甜，根据公式：蜂蜜÷蜂蜜水×100%，把数代入即可求解。 【详解】30÷（30＋210）×100% ＝30÷240×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 20÷（20＋180）×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 12.5%＞10% 答：因A杯中蜂蜜占蜂蜜水的百分比（浓度）高于B杯，所以A杯更甜。 21. 明明一家乘车去泰山旅游，行了全程的时，离中点还有60千米，他家到泰山的路程有多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，中点对应全程的，先求出已行路程的分率与中点分率的差，该分率差对应60千米，用对应路程除以对应分率即可求出全程。 【详解】中点占全程的分率为 已行路程与中点的分率差： 全程长度：（千米） 答：他家到泰山的路程有600千米。 22. 《兰亭序》是中国晋代“书圣”王羲之的一幅书法作品，通篇遒媚飘逸，字字精妙，有如神人相助，被誉为“天下第一行书”。奇思是一位书法爱好者，喜爱此文。他第一周临摹了81个字，占全文字数的25%。《兰亭序》共有多少个字？ （1）写出题中的等量关系，并画一画。 （2）请列方程解答。 【答案】（1） 等量关系：《兰亭序》总字数第一周临摹的字数； （2） 324个 【解析】 【分析】（1）先确定总字数为单位“1”，根据题意可知：总字数的25%是81个字，据此写出关系式。 画一条线段代表总字数，看作单位“1”；把线段平均分成4份（对应）；取其中1份标注“81个字”和“”；整条线段下方标注“？个”表示总字数。 （2）设《兰亭序》共有个字。根据等量关系设未知数，列方程求解。 【小问1详解】 等量关系：《兰亭序》总字数第一周临摹的字数。 作图略 【小问2详解】 解：设《兰亭序》共有个字。 答：《兰亭序》共有324个字。 23. 阅读材料，解决问题。 “绿化”，能够有效降噪。噪音，会危害人体健康，而植物能够吸收和减少来自车辆和交通的噪音。比如：4米宽的绿篱，可以减弱噪音6分贝；40米宽的林带，可以降低噪音10－15分贝；公园中，成片的树木可以降低噪音26－43分贝；绿化的街道相比未绿化的街道，可以降低噪音8－10分贝。 为了增加城镇的人均绿地面积，屋顶花园、屋顶绿化、屋顶养花逐步进入城市的建设规划。比如：某大型商场在建造过程中，请专业人员将一处露台改造成了“空中花园”，并设计了一个周长为18.84米的圆形花坛，形成了一处独特而具有艺术气息的景观。 （1）如果汽车发出的噪音是70分贝，旁边的绿化设施可降噪，那么，旁边的绿化设施可降噪多少分贝？ （2）“空中花园”里的圆形花坛，占地面积多少平方米？ 【答案】（1）14分贝 （2） 28.26平方米 【解析】 【分析】（1）求绿化设施可降噪多少分贝，就是求70分贝的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算。 （2）先根据圆的周长公式算出花坛的半径，再用圆的面积公式计算占地面积。 【小问1详解】 （分贝） 答：旁边的绿化设施可降噪14分贝。 【小问2详解】  18.84÷3.14÷2＝3（米） （平方米） 答：“空中花园”里的圆形花坛，占地面积是28.26平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 六年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、仔细审题，认真填空（每空1分，共25分） 1. （填小数）＝（ ）折。 2. 九三阅兵的仪仗方队中约90%官兵首次参加阅兵。90%读作（ ），表示（ ）。 3. 把一个圆分成若干等份后，剪拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ）。若长方形的长是6.28厘米，则宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。这种推导圆的面积的方法，运用了数学中的（ ）思想。 4. “比较大小，有助于我们进行数值的排序和对比。”请把“3.14，π，31.4%，”这四个数，按从大到小的顺序进行排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 5. 白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入一个长10米，宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径是（ ）m，面积是（ ）。 6. 把6米长的绳子平均分成4段，3段的长度是这根绳子的（ ）%，每段长（ ）米。 7. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占7%。 （1）一个西瓜重5kg，约含水（ ）kg。 （2）一个西瓜含碳水化合物0.56kg，这个西瓜约重（ ）kg。 8. 一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有（ ）吨。 9. 在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共10分） 10. 小明从左向右走过房子前面，看到房子画面的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ①③② 11. 我国古代著名思想家、教育家墨子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话中的“同”表示大小圆的（ ）相同。 A. 周长 B. 圆上任意一点到圆心的距离 C. 圆心 D. 周长除以圆内直径的商 12. 我国古代对年龄的不同称谓如下表： 年龄 10岁以下 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李年华 弱冠 而立 不惑 爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。” 小红说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁。” 小红的年龄在古代的称谓是（ ）。 A. 金钗 B. 及笄 C. 桃李年华 D. 弱冠 13. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】无 14. 数学课上，张老师让同学们用解决问题。下面不能用这个算式解决的是（ ）。 A. B. C. D. 三、看清要求，用心计算（31分） 15. 直接写出得数。 19%＋81%＝ 1－75%＝ 200×12.5%＝ 30÷0.1%＝ 4＋4%＝ 4.15－37.5×10%＝ 16. 脱式计算，能简算的要简算。 17. 解方程。 x－20%x＝16 0.5＋25%x＝2 四、借助学具，实践操作（9分） 18. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个圆心在（3，3）处，半径为2cm的圆，并标出圆心O。 （2）在圆外画一个最小的正方形（圆在正方形里），并求出这个正方形比圆大的部分的面积。 19. “生活处处皆学问”。夜晚的公园格外迷人，小花和妈妈走在路灯下，边散步边欣赏夜景。请你画出小花在不同位置的影子，并说说你有什么发现。 五、灵活运用，解决问题（25分） 20. 如图所示，妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？ 21. 明明一家乘车去泰山旅游，行了全程的时，离中点还有60千米，他家到泰山的路程有多少千米？ 22. 《兰亭序》是中国晋代“书圣”王羲之的一幅书法作品，通篇遒媚飘逸，字字精妙，有如神人相助，被誉为“天下第一行书”。奇思是一位书法爱好者，喜爱此文。他第一周临摹了81个字，占全文字数的25%。《兰亭序》共有多少个字？ （1）写出题中的等量关系，并画一画。 （2）请列方程解答。 23. 阅读材料，解决问题。 “绿化”，能够有效降噪。噪音，会危害人体健康，而植物能够吸收和减少来自车辆和交通的噪音。比如：4米宽的绿篱，可以减弱噪音6分贝；40米宽的林带，可以降低噪音10－15分贝；公园中，成片的树木可以降低噪音26－43分贝；绿化的街道相比未绿化的街道，可以降低噪音8－10分贝。 为了增加城镇的人均绿地面积，屋顶花园、屋顶绿化、屋顶养花逐步进入城市的建设规划。比如：某大型商场在建造过程中，请专业人员将一处露台改造成了“空中花园”，并设计了一个周长为18.84米的圆形花坛，形成了一处独特而具有艺术气息的景观。 （1）如果汽车发出的噪音是70分贝，旁边的绿化设施可降噪，那么，旁边的绿化设施可降噪多少分贝？ （2）“空中花园”里的圆形花坛，占地面积多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $