四川省遂宁市第八中学2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学试题

遂宁六中2025~2026学年度下期第二学段素质监测 八年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）4至8页，共8页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上． 4．考试结束后，只将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 一、单选题（共18小题，满分54分） 1. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象与y轴交于点 B. y随x的增大而减小 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 9. 下列说法正确的是(　　) A. 点P(3，﹣5)到x轴的距离为﹣5 B. 在平面直角坐标系内，(﹣1，2)和(2，﹣1)表示同一个点 C. 若x=0，则点P(x，y)在x轴上 D. 在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上 10. 甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 函数与（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 13. 如图，四边形的对角线相交于点，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 15. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），若如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则下列结论错误的是（ ） A. 甲、乙两地相距1000千米 B. 点B的实际意义是两车出发后3小时相遇 C. 普通列车从乙地到达甲地时间是9小时 D. 动车的速度是250千米/小时 16. 如图，已知一次函数与图象的交点坐标为现有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④若，则其中正确的结论个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数．定义，则下列说法正确的个数为( ) ①； ②； ③高斯函数中，当时，x的取值范围是； ④函数中，当时，． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共96分） 二、填空题（共8小题，满分24分） 19. 反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第______象限． 20. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 21. 若点，在一次函数的图象上，则__________.(填“”，“”或“”) 22. 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______． 23. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 24. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则的长为_____． 25. 若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（共7小题，满分72分） 27. （1）计算： （2）先化简，再求值：，从，0，1，2中选一个值代入求值． 28. 解分式方程： （1） （2） 29. 如图，在中，，点D、E分别是线段的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求证：四边形为矩形． 30. 如图，在中，，过点作的平行线与的延长线相交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 31. 2025年春节即将来临，某商场为满足顾客需求计划购进一批香蕉和橙子．已知购进2千克香蕉和3千克橙子共需46元；购进1千克香蕉和2千克橙子共需28元． （1）请问香蕉和橙子的进价分别是多少元？ （2）该商场准备购进香蕉和橙子共1000千克，已知香蕉的售价为12元/千克，橙子的售价为15元/千克，其中香蕉的进货量不低于350千克，且不高于450千克．在可以全部售出的情况下，请问总利润的最大值是多少？ 32. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴，y轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请根据图象直接写出关于x的不等式的解集； （3）在直线上有点P，的面积为12，求点P的坐标． 33. 如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”，如：，使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”． （1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”．（直接判断是否即可，无需书写过程） ； ； （2）若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值； （3）若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”．当k为整数时，求整数的值． 遂宁六中2025~2026学年度下期第二学段素质监测 八年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）4至8页，共8页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上． 4．考试结束后，只将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 一、单选题（共18小题，满分54分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共96分） 二、填空题（共8小题，满分24分） 【19题答案】 【答案】四## 【20题答案】 【答案】且 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】16 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】5 【25题答案】 【答案】16 【26题答案】 【答案】5 三、解答题（共7小题，满分72分） 【27题答案】 【答案】（1）；（2），取， 【28题答案】 【答案】（1） （2）无解 【29题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵E是线段的中点， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2） 证明：∵， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形． 【30题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是菱形； （2）4 【31题答案】 【答案】（1）香蕉的进价是8元，橙子的进价是10元 （2）总利润的最大值是元 【32题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点P的坐标为或 【33题答案】 【答案】（1）不是，是 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $