3.2 整式的加减 第4课时 整式的加减 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

第三章 整式及其加减 六年级上册 2 整式的加减 第4课时 整式的加减 3. 1-2a+a2=-（ ）=1+（ ）． 4.已知（a-b）-（c-d）=5，a-c=3，则b-d= ． 课前小测 B A -2a+a2 -1+2a-a2 1. 下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（　　） A．-a-（b-c） B．（b+c）-a C．-a-（b+c） D．-（a-b）-c 2.下列去括号正确的是（　　） A．3（2x+3y）＝6x+3y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x C．﹣2（ x﹣y）＝﹣x﹣2y D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x -2 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 飞机场为旅客提供行李打包服务．如果将长、宽、高分别为a m、b m、c m的箱子按如图所示的两种方式打包（其中红色线为打包带）． （1）按照图（1）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？ （2）按照图（2）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？ （3）哪一种方式使用的打包带较短？与同伴进行交流． 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　整式的加减运算法则 全班分成多个四人小组,小组内每名学生任写一个两位数,将两数字交换位置后得到的新的两位数与原数相加,写出自己得到的结果,小组内交流结果,根据以下问题进行讨论. 这些和有什么规律? 讨论1 这个规律对任何一个两位数都成立吗?为什么? 讨论2 两个数的和是11的倍数． 如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a＋b．交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是10b＋a．这两个数相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b． 合作探究 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 尝试·思考 解：按照游戏步骤可以列出： (100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)． 也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数． 归纳小结 思考·交流 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴交流． (10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b． (100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)． 整式的加减运算法则 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 典例分析 例1 计算: (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和; (2)-x2+3xy- y2与- x2+4xy- y2的差. 解: (1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7 =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6. 归纳小结 （1）几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如a－b与－2a+b的和可直接写成a－b－2a+b的形式． （2）两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号，再通过去括号进行运算． 合作探究 探究活动2　整式的化简求值 [例2]计算： （1）7(p3+p2－p－1)－2(p3＋p)； 合作探究 [例3]求代数式 a－( a－4b－6c)＋3(－2c＋2b)的值， 其中a＝－12，b＝ ，c＝2032． 归纳小结 应用整式的加减运算法则化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”． 典例分析 [例4] 当a+b＝3时，求整式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值． 解：因为a+b＝3， 所以2(a+2b)﹣(3a+5b)+5 ＝2a+4b﹣3a﹣5b+5 ＝﹣a﹣b+5 ＝﹣(a+b)+5 ＝﹣3+5 ＝2． 当堂达标 叁 当堂达标 1.5a+2b+(3a-2b) =　　　　.  解析: 5a+2b+(3a-2b)= 5a+2b+3a-2b=8a.故填8a. 8a 2x3-xy2 . 当堂达标 3.求x2-7x-2与-2x2+4x-1的和. 解:(x2-7x-2)+(-2x2+4x-1) =x2-7x-2-2x2+4x-1 =-x2-3x-3. 当堂达标 4.求4k2+7k与-k2+3k-1的差. 解: (4k2+7k)-(-k2+3k-1) =4k2+7k+k2-3k+1 =5k2+4k+1. 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 1.整式加减运算的法则:先去括号,再合并同类项. 2.数学思想:由特殊到一般. 3.方法、技巧与规律小结. 在求整式的和或差时,应根据题意列出算式再计算,列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来,以防出错.去括号时,一定要严格按照去括号法则进行,准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步,要做到找对同类项,结果没有同类项可以合并. 作业布置 详见教材练习题 P125-126 T1-4 谢 谢 $$