2.6 有理数的混合运算 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

第二章 有理数及其运算 六年级上册 6 有理数的混合运算 课前小测 3. 计算： （1）-3+3= ； （2）-7-2= ； （3）(−4)× = ； （4）（-28）÷（-7）= ． 2.下列四个式子中，计算结果最小的是（　　） A．(-3-2)2 B．(-3)×(-2)2 C．-32÷(-2)2 D．-32-23 D 0 1．下列各式的值最大的是（　　） A．1+（-1） B．1-（-1） C．1×（-1） D．1÷（-1） B -9 -6 4 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 1+1+3×4+5×6+7×8=100 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟？不要着急，请把诗中出现的数字写成一行：1  1  3  4  5  6  7  8，然后，请你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出来了，你能说出怎样加这些运算符号吗？ 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　有理数的混合运算法则 思考：在小学，我们学习过四则混合运算．现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？ 追问：哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算? 根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗? 合作探究 尝试：计算下列各题： （1）18－6÷(－2)×(－ )；（2）(－3)2×[(－ )+(－ )]． 解：（1）原式=18+3×(－ )=18－1=17； （2）原式=9×(－ )+9×(－ )=－6－5=－11． 或原式=9×=-11. 归纳小结 有理数的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 温馨提示： （1）同级运算，从左到右进行； （2）有括号时，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行． （3）有理数的五种基本运算分别有各自的运算技巧和规律，在计算时，除了注意按运算顺序计算外，还要灵活使用运算律，使运算准确和快捷． 合作探究 探究活动2　有理数的混合运算 计算：（1）21―(―7)÷ ×2； （2） ； （3）－42－(－5)× ÷ × ； （4）[( )－( )+ ]×105． 合作探究 归纳小结 有理数混合运算“三注意” （1）注意顺序：注意有理数混合运算的顺序． （2）注意运算律：仔细观察算式后，灵活选用运算律可以使计算更简便． （3）注意符号：在有理数的混合运算中时常出现“－”，要分清运算符号与性质符号． 合作探究 按课本中的“尝试·交流”与你的同伴玩“24点”游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,A,J,Q,K分别代表1,11,12,13. 合作探究 如果抽到了 7 7 3 3 可以运用下面的方法凑成24: 7×(3+3÷7)=24. 过程 合作探究 思考 (1)如果抽到的是 你能凑成24吗? 联系第一组,你能列出相应的算式吗? 合作探究 （2）如果是 你能凑成24吗? 你能列出相应的算式吗? 合作探究 (3)请将下列每组扑克牌凑成24. 　(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24. 23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24. 例题分析 例 前进的道路：从起点——数字1出发，顺次经过每一个分岔口，选择＋、－、×、÷四种运算之一进行运算，到达目的地时结果要恰好是10．你能找到前进的道路吗？道路不止一条，请你至少找出3条来，并列出你的算式． 典例解析 解：①[1－(－2)]×3+(－4)+5=10； ②[1－(－2)]÷3－(－4)+5=10； ③[1－(－2)+3+(－4)]×5=10； ④1×(－2)+3－(－4)+5=10． 当堂达标 叁 当堂达标 1.×(-5)÷×5等于 (　　) A.1 B.25 C.-5 D.35 B 解析:根据混合运算顺序计算.×(-5) ÷×5=-1÷×5=5×5=25.故选B. 当堂达标 2.-3.2+1.75-0.5=　　　　.  解析: -3.2+1.75-0.5=-3.2-0.5+1.75 =-3.7+1.75=-1.95.故填-1.95. -1.95 3.(1-0.375)÷=　　　　.  解析:先算乘方,再算乘除,有括号的,先算括号里面的.原式=0.625×49=30.625.故填30.625. 30.625 当堂达标 4.现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:　 　　　.  (10+6-8)×3=24（答案不唯一） 当堂达标 5.计算:17-23÷(-2)×3. 解: 原式=17-8××3=29. 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 同级运算,从左至右, 异级运算,由高到低, 若有括号,先算内部, 简便方法,优先采用. 作业布置 详见教材习题 P81 T1-3 谢 谢 $$