2.6 有理数的混合运算 教案 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级上册

该教案聚焦有理数混合运算核心知识，通过具体算式情境导入，明确先乘方再乘除最后加减、同级从左到右、括号优先的运算法则，搭建从单一运算到混合运算的过渡支架，梳理运算顺序与符号处理要点。 特色在于融入“二十四点游戏”培养探究能力（数学眼光的创新意识），通过对比2÷(2×3)与2÷2×3的运算结果强化推理意识，分层例题与练习提升运算能力（数学思维），助力学生扎实掌握法则，为教师提供清晰教学路径与难点突破策略。

有理数的混合运算 教学目标 【知识与技能】 掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算. 【过程与方法】 经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力. 【情感态度价值观】 培养学生的运算能力. 教学重难点 【教学重点】 有理数混合运算法则. 【教学难点】 准确掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 课前准备 课件 教学过程 一、情境导入 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算. 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×()－1. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算. 注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便. 二、合作探究 试一试： 指出下列各题的运算顺序： 1. ; 1. ; 1. ; 1. ; 1. ; 1. ; 1. 例1 计算: 解： 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 想一想 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? 试一试： 计算： 巩固练习 练习 1. 计算2×－4×(－3)＋15. 2.计算. 3. 计算. 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子. 例2 计算: . 解 ················(先算乘方) ···············(化除为乘) ···(先定符号，再算绝对值) 例3 计算: 解 = = = 例4 计算: 解 = = 也可这样来算 = = 三、课后练习 1.计算: (1) ; (2) ; (3) 2.下列计算有无错误?若出错如何改正? (1) ; (2) ; (3) ; (4) 3.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) (6) 4.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 5.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) 四、板书设计 教学反思 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解. 学科网（北京）股份有限公司 $$